#yukicoder 2955 Pizza Delivery Plan #入力受取・assert N, K = map(int, input().split()) house = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)] assert 1 <= K <= N <= 14 assert all( - 10 ** 9 <= Xi <= 10 ** 9 and - 10 ** 9 <= Yi <= 10 ** 9 for Xi, Yi in house ) assert all( house[i] != house[j] for i in range(N) for j in range(N) if i != j ) assert all( house[i] != (0, 0) for i in range(N) ) #Phase 1. 休みなしで巡回する最短距離を計算する #sub[now][S]: 原点から出発し、今いるのがnow, 到達済集合がSとなるような最短距離。 # ただし、「原点が到達済」とは原点に1回以上戻ってきたことを意味する。 dist = lambda Pi, Pj: sum( (Pi[k] - Pj[k]) ** 2 for k in range(2) ) ** 0.5 has_bit = lambda S, x: S >> x & 1 point = house + [(0, 0)] n = len( point ) sub = [[1e18] * (1 << n) for _ in range(n)] for i in range(n): sub[i][1 << i] = dist( point[i], point[-1] ) for S in range(1 << n): for now in range(n): if has_bit(S, now) and sub[now][S] < 1e18: for nxt in range(n): if not has_bit(S, nxt): sub[nxt][T] = min( sub[nxt][T := S | 1 << nxt], sub[now][S] + dist( point[now], point[nxt] ) ) #sub[-1][S]の結果のみ抽出 巡回箇所がK箇所を超えた場合はinfで上書き sub = [ sub[N][ S | 1 << N ] if S.bit_count() <= K else 1e18 for S in range(1 << N) ] #Phase 2. 部分集合DP #DP[S]: 到達済集合がSとなるような最短距離 DP = [1e18] * ( 1 << N ) DP[0] = 0.0 for S in range(1 << N): T = S while ( T := T - 1 ) >= 0: DP[S] = min( DP[S], DP[ T := T & S ] + sub[ U := ~ T & S ] ) #答えを出力 print( DP[~ (- 1 << N)] )