#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x))) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x))) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<1000000007>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(...) #define dump_math(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【貰う木 DP】O(n)(の改変) /* * 与えられた r を根とする根付き木 g に対し,各頂点 s∈[0..n) について, * 部分木 s に関する問題の答えを格納したリストを返す. * * T leaf(int s) : * 葉 s のみからなる部分木についての答えを返す. * * T add_edge(T x, int p, int s) : * 部分木 s についての暫定の答えが x のとき, * 辺 p'→s を追加した部分木 p' についての答えを返す(記号 ' は仮の頂点を表す) * * void merge(T& x, T y, int s) : * 仮の根 s' を共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき, * x 側に y 側をマージして部分木 s' についての答えを x に上書きする. * * void add_vertex(T& x, int s) : * 仮の根 s' をもつ部分木 s' に対する答えが x のとき, * 根 s を追加した部分木 s についての答えを x に上書きする. */ template void tree_getDP(const Graph& g, int r, vector& dp) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_eel int n = sz(g); // 部分木 s についての答えを計算する.(p : s の親) function dfs = [&](int s, int p) { // is_leaf : s が葉か bool is_leaf = true; repe(t, g[s]) { if (t == p) continue; // 部分木 t についての答えを計算する. dfs(t, s); // 部分木 t に対して辺 s'→t を追加した場合の部分木 s' についての答えを得る. T sub = add_edge(dp[t], s, t); // それを部分木 s' の暫定の答えとマージして答えを更新していく. if (is_leaf) dp[s] = move(sub); else merge(dp[s], sub, s); is_leaf = false; } // s が葉の場合は専用の答えを代入しておく. if (is_leaf) dp[s] = leaf(s); // そうでない場合は根 s を追加する. else add_vertex(dp[s], s); }; dfs(r, -1); /* 雛形 struct T { int v; #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) { os << '(' << x.v << ')'; return os; } #endif }; T leaf(int s) { return T{ 1 }; } T add_edge(const T& x, int p, int s) { return x; } void merge(T& x, const T& y, int s) { x.v += y.v; } void add_vertex(T& x, int s) { x.v += 1; } vector solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) { return tree_getDP(g, r); } */ }; #ifdef _MSC_VER constexpr int N = 21; #else constexpr int N = 2010; #endif int U, V; bool fixU, fixV; vi A; struct T { // 計算量が O(N^3) になるのでやばい.ま,64 倍高速化してるしいけるやろ! // → 間違い. // 遷移を // if (y.b0[i]) z.b0 |= x.b0 << i; // でやっており,これが実行される回数は部分木 y の大きさ以下である. // よって二乗の木 DP と同じ計算量解析が成立する. // 配列の受け渡し部分に関しては愚直にやっても全体で O(N^2) なのでよい. // → というのは間違い // ムカデグラフに対する z = merge(x, y) で y 側が常に大きい部分木だった場合にやばい(90 ms) // 本当に 64 倍高速化してるしいけているというだけである. bitset b0, b1; #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) { os << '(' << x.b0 << "," << x.b1 << ')'; return os; } #endif }; T leaf(int s) { T x; x.b0[0] = 1; x.b1[1] = 1; // 01 指定がある頂点の場合 if (s == U) { if (fixU) x.b0 = bitset(); else x.b1 = bitset(); } else if (s == V) { if (fixV) x.b0 = bitset(); else x.b1 = bitset(); } return x; } T add_edge(const T& x, int p, int s) { T z; if (A[s]) { // 0 → 010 or 001 z.b0 |= x.b0 << 1; z.b1 |= x.b0; // 1 → 100 or 111 z.b0 |= x.b1; z.b1 |= x.b1 << 1; } else { // 0 → 000 or 011 z.b0 |= x.b0; z.b1 |= x.b0 << 1; // 1 → 110 or 101 z.b0 |= x.b1 << 1; z.b1 |= x.b1; } return z; } void merge(T& x, const T& y, int s) { T z; rep(i, N) { if (y.b0[i]) z.b0 |= x.b0 << i; if (y.b1[i]) z.b1 |= x.b1 << i; } x = move(z); } void add_vertex(T& x, int s) { x.b1 <<= 1; // 01 指定がある頂点の場合 if (s == U) { if (fixU) x.b0 = bitset(); else x.b1 = bitset(); } else if (s == V) { if (fixV) x.b0 = bitset(); else x.b1 = bitset(); } } void solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r, vector& dp) { tree_getDP(g, r, dp); } //【辺の除去】O(n + m) /* * 有向グラフ g から辺の集合 e_el を除去した有向グラフを返す. * 辺 e∈e_el は始点 s と終点 t の順序対 (s, t) で表す. */ template G eliminate_edge(const G& g, const vector& e_el) { // verify : https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_c int n = sz(g); G g2(n); vector> el(n); for (auto [s, t] : e_el) el[s].insert(t); rep(s, n) repe(t, g[s]) { if (el[s].count(t)) continue; g2[s].push_back(t); } return g2; } //【逆グラフ】O(n + m) /* * 有向グラフ g の辺の向きを逆にしたグラフを返す. */ Graph reverse_graph(const Graph& g) { // verify : https://atcoder.jp/contests/nikkei2019-qual/tasks/nikkei2019_qual_d int n = sz(g); Graph g_rev(n); rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s); return g_rev; } // 5 ms void make_large_cycle() { int n = 1000, k = 2 * n; vi p(n); rep(i, n) p[i] = smod(i + 1, n) + 1; vi a(n, 1); cout << n << " " << k << endl; rep(i, n) cout << p[i] << " \n"[i == n - 1]; rep(i, n) cout << a[i] << " \n"[i == n - 1]; exit(0); } // 90 ms void make_caterpillar_cycle() { int n = 1000, k = 2 * n; vi p(n); rep(i, n / 2) { p[i] = smod(i + 1, n / 2); p[i + n / 2] = i; } vi a(n, 1); mt19937_64 mt((int)time(NULL)); vi sh(n); iota(all(sh), 0); reverse(all(sh)); // これがこの実装にとっての最悪 // shuffle(all(sh), mt); vi np(n); rep(i, n) np[sh[i]] = sh[p[i]]; p = np; cout << n << " " << k << endl; rep(i, n) cout << p[i] + 1 << " \n"[i == n - 1]; rep(i, n) cout << a[i] << " \n"[i == n - 1]; exit(0); } // 15 ms void make_bin_tree() { int n = 1000, k = 2 * n; vi p(n); rep(i, n / 2) { p[i] = i / 2; if (i == 0) p[i] = 1; else if (i == 1) p[i] = 0; } vi a(n, 1); mt19937_64 mt((int)time(NULL)); vi sh(n); iota(all(sh), 0); shuffle(all(sh), mt); vi np(n); rep(i, n) np[sh[i]] = sh[p[i]]; p = np; cout << n << " " << k << endl; rep(i, n) cout << p[i] + 1 << " \n"[i == n - 1]; rep(i, n) cout << a[i] << " \n"[i == n - 1]; exit(0); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, K; cin >> n >> K; vi p(n); vi a(n); cin >> p >> a; --p; A = a; Graph g(n); dsu d(n); rep(i, n) { g[i].push_back(p[i]); d.merge(i, p[i]); } auto ccs = d.groups(); int m = sz(ccs); dumpel(ccs); vi rs(m); vector el; rep(j, m) { rs[j] = ccs[j][0]; rep(hoge, sz(ccs[j])) rs[j] = p[rs[j]]; el.push_back({ rs[j], p[rs[j]] }); } dump(m); dump(rs); auto g2 = eliminate_edge(g, el); dumpel(g2); auto g2R = reverse_graph(g2); dumpel(g2R); vector dp(n); vector> ks(m); rep(j, m) { int r = rs[j]; dump("----------------- r:", r, "------------------"); U = r; V = p[r]; fixU = 0; fixV = 0; dump(fixU, fixV); solve_by_tree_getDP(g2R, r, dp); dumpel(dp); ks[j] |= dp[r].b0 << (a[r] == 1 ? 1 : 0); fixU = 0; fixV = 1; dump(fixU, fixV); solve_by_tree_getDP(g2R, r, dp); dumpel(dp); ks[j] |= dp[r].b0 << (a[r] == 0 ? 1 : 0); fixU = 1; fixV = 0; dump(fixU, fixV); solve_by_tree_getDP(g2R, r, dp); dumpel(dp); ks[j] |= dp[r].b1 << (a[r] == 0 ? 1 : 0); fixU = 1; fixV = 1; dump(fixU, fixV); solve_by_tree_getDP(g2R, r, dp); dumpel(dp); ks[j] |= dp[r].b1 << (a[r] == 1 ? 1 : 0); } dumpel(ks); bitset res; res[0] = 1; // mute_dump = 0; rep(j, m) { bitset nres; rep(i, N) if (ks[j][i]) nres |= res << i; res = move(nres); } dump(res); Yes(res[2 * n - K]); }