def all_collinear(points): """点のリストが全て同一直線上にあるかチェックする関数""" if len(points) < 3: return True base = points[0] for i in range(1, len(points)): if points[i] != base: second = points[i] break else: return True # 全て同じ点の場合 for p in points: # 3点 (base, second, p) の外積が0なら共線 if (second[0] - base[0]) * (p[1] - base[1]) - (second[1] - base[1]) * (p[0] - base[0]) != 0: return False return True def determinant(matrix): """再帰的に行列式を計算する関数 (整数の4×4行列に適用)""" n = len(matrix) if n == 1: return matrix[0][0] if n == 2: return matrix[0][0]*matrix[1][1] - matrix[0][1]*matrix[1][0] det_val = 0 for c in range(n): # 第1行の各要素に対して余因子展開 submatrix = [row[:c] + row[c+1:] for row in matrix[1:]] sign = (-1) ** c det_val += sign * matrix[0][c] * determinant(submatrix) return det_val def main(): # 入力を受け取る points = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(4)] # まずは共線性をチェック if all_collinear(points): print("NO") return # 各点 (x, y) に対して [x^2+y^2, x, y, 1] の行を作成 matrix = [] for x, y in points: matrix.append([x**2 + y**2, x, y, 1]) # 行列式が0なら共円(退化円でない場合)と判定 print("YES" if determinant(matrix) == 0 else "NO") if __name__ == "__main__": main()