# 入力を受け取る N = int(input()) # 二項係数を前計算 binom = [[0 for j in range(N + 1)] for i in range(N + 1)] binom[0][0] = 1 for i in range(1, N + 1): binom[i][0] = 1 for j in range(1, i + 1): binom[i][j] = binom[i - 1][j - 1] + binom[i - 1][j] if binom[i][j] >= 998244353: binom[i][j] -= 998244353 # i人でじゃんけんしたときに引き分けでない手の出し方が何通りあるかの逆数 ndraw_inv = [0] * (N + 1) pow2 = 2 for i in range(2, N + 1): pow2 += pow2 if pow2 >= 998244353: pow2 -= 998244353 ndraw_inv[i] = pow(3 * (pow2 - 2), -1, 998244353) # 残り1人になるまでに i を経由する確率 dp[i] dp = [0] * (N + 1) dp[N] = 1 # 期待値 ans = [0] * N total = 0 for i in range(N, 1, -1): ans[i - 1] = total # iを経由する確率と引き分け状態を脱出するまでの期待値の積を取る total += dp[i] * pow(3, i, 998244353) * ndraw_inv[i] total %= 998244353 # i 人において共通である係数を前計算 coef = (dp[i] * ndraw_inv[i] * 3) % 998244353 # 減る人数をjとしてループを回す for j in range(1, i): # i 人から j 人の敗北者を選ぶ # (グー、チョキ), (チョキ、パー), (パー、グー)の3通り dp[i - j] += binom[i][j] * coef dp[i - j] %= 998244353 # 1人になるまでの期待値 ans[0] = total # 答えを出力 print(*ans)