// QCFium 法
//#pragma GCC target("avx2") // yukicoder では消す
#pragma GCC optimize("O3") // たまにバグる
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<3>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << "(" << e.to << "," << e.cost << ")";
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【重み付きグラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点, 重み) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の重み付きグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	WGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int u, v; ll c;
		cin >> u >> v >> c;

		if (!zero_indexed) { --u; --v; }

		g[u].push_back({ v, c });
		if (!directed && u != v) g[v].push_back({ u, c });
	}

	return g;
}


//【最小全域木】O(n + m log n)
/*
* 重み付き無向グラフ g の頂点 r を含む連結成分の最小全域木を mst に格納する．
* また戻り値として最小コストを返す．
*/
ll prim(const WGraph& g, int r, WGraph* mst = nullptr) {
	// 参考 : https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A0%E6%B3%95
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/minimum_spanning_tree

	int n = sz(g);
	if (mst) *mst = WGraph(n);
	ll res = 0;

	// selected[v] : 頂点 v を既に選んだかどうか
	vb selected(n);
	selected[r] = true;

	// 選んだ頂点から出ている辺をコスト昇順に記録しておくための順位キュー．
	using E = tuple<ll, int, int>;
	priority_queue_rev<E> q;
	repe(e, g[r]) q.push({ e.cost, r, e.to });

	while (!q.empty()) {
		auto [c, s, t] = q.top(); q.pop();

		// 既に選んだ頂点への辺なら何もしない．
		if (selected[t]) continue;

		// 最小全域木に辺を追加し，頂点を選んだことを記録しておく．
		if (mst) {
			(*mst)[s].push_back({ t, c });
			(*mst)[t].push_back({ s, c });
		}
		res += c;
		selected[t] = true;

		// 調べるべき辺を追加する．
		repe(e, g[t]) q.push({ e.cost, t, e.to });
	}

	return res;
}


//【行列】
/*
* Matrix<T>(int n, int m) : O(n m)
*	n×m 零行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
*	n×n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(n m)
*	二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* bool empty() : O(1)
*	行列が空かを返す．
*
* A + B : O(n m)
*	n×m 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n m)
*	n×m 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n m)
*	n×m 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n m)
*	n×m 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* x * A : O(n m)（やや遅い）
*	m 次元行ベクトル x と n×m 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n m l)
*	n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T>
struct Matrix {
	int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
	vector<vector<T>> v; // 行列の成分

	// n×m 零行列で初期化する．
	Matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n, vector<T>(m)) {}

	// n×n 単位行列で初期化する．
	Matrix(int n) : n(n), m(n), v(n, vector<T>(n)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }

	// 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
	Matrix(const vector<vector<T>>& a) : n(sz(a)), m(sz(a[0])), v(a) {}
	Matrix() : n(0), m(0) {}

	// 代入
	Matrix(const Matrix&) = default;
	Matrix& operator=(const Matrix&) = default;

	// アクセス
	inline vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline vector<T>& operator[](int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product

		// inline を付けて [] でアクセスするとなぜか v[] への直接アクセスより速くなった．
		return v[i];
	}

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
		rep(i, a.n) rep(j, a.m) is >> a.v[i][j];
		return is;
	}

	// 行の追加
	void push_back(const vector<T>& a) {
		Assert(sz(a) == m);
		v.push_back(a);
		n++;
	}

	// 行の削除
	void pop_back() {
		Assert(n > 0);
		v.pop_back();
		n--;
	}

	// サイズ変更
	void resize(int n_) {
		v.resize(n_);
		n = n_;
	}

	void resize(int n_, int m_) {
		n = n_;
		m = m_;

		v.resize(n);
		rep(i, n) v[i].resize(m);
	}

	// 空か
	bool empty() const { return min(n, m) == 0; }

	// 比較
	bool operator==(const Matrix& b) const { return n == b.n && m == b.m && v == b.v; }
	bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算，スカラー倍
	Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] += b[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] -= b[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
	Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
	Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
	friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
	Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(m n)
	vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
		vector<T> y(n);
		rep(i, n) rep(j, m)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(m n)
	friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
		vector<T> y(a.m);
		rep(i, a.n) rep(j, a.m) y[j] += x[i] * a[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Matrix operator*(const Matrix& b) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product

		Matrix res(n, b.m);
		rep(i, res.n) rep(k, m) rep(j, res.m) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
		return res;
	}
	Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Matrix pow(ll d) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/pow_of_matrix

		Matrix res(n), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d >>= 1;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
		rep(i, a.n) {
			os << "[";
			rep(j, a.m) os << a[i][j] << " ]"[j == a.m - 1];
			if (i < a.n - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【線形方程式】O(n m min(n, m))
/*
* 与えられた n×m 行列 A と n 次元ベクトル b に対し，
* 線形方程式 A x = b の特殊解 x0（m 次元ベクトル）を返す（なければ空リスト）
* また同次形 A x = 0 の解空間の基底（m 次元ベクトル）のリストを xs に格納する．
*/
template <class T>
vector<T> gauss_jordan_elimination(const Matrix<T>& A, const vector<T>& b, vector<vector<T>>* xs = nullptr) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/system_of_linear_equations

	int n = A.n, m = A.m;

	// v : 拡大係数行列 (A | b)
	vector<vector<T>> v(n, vector<T>(m + 1));
	rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] = A[i][j];
	rep(i, n) v[i][m] = b[i];

	// pivots[i] : 第 i 行のピボットが第何列にあるか
	vi pivots;

	// 注目位置を v[i][j] とする．
	int i = 0, j = 0;

	while (i < n && j <= m) {
		// 注目列の下方の行から非 0 成分を見つける．
		int i2 = i;
		while (i2 < n && v[i2][j] == T(0)) i2++;

		// 見つからなかったら注目位置を右に移す．
		if (i2 == n) { j++; continue; }

		// 見つかったら第 i 行とその行を入れ替える．
		if (i != i2) swap(v[i], v[i2]);

		// v[i][j] をピボットに選択する．
		pivots.push_back(j);

		// v[i][j] が 1 になるよう第 i 行全体を v[i][j] で割る．
		T vij_inv = T(1) / v[i][j];
		repi(j2, j, m) v[i][j2] *= vij_inv;

		// 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を定数倍して減じる．
		rep(i2, n) {
			if (v[i2][j] == T(0) || i2 == i) continue;

			T mul = v[i2][j];
			repi(j2, j, m) v[i2][j2] -= v[i][j2] * mul;
		}

		// 注目位置を右下に移す．
		i++; j++;
	}

	// 最後に見つかったピボットの位置が第 m 列ならば解なし．
	if (!pivots.empty() && pivots.back() == m) return vector<T>();

	// A x = b の特殊解 x0 の構成（任意定数は全て 0 にする）
	vector<T> x0(m);
	int rnk = sz(pivots);
	rep(i, rnk) x0[pivots[i]] = v[i][m];

	// 同次形 A x = 0 の一般解 {x} の基底の構成（任意定数を 1-hot にする）
	if (xs != nullptr) {
		xs->clear();

		int i = 0;
		rep(j, m) {
			if (i < rnk && j == pivots[i]) {
				i++;
				continue;
			}

			vector<T> x(m);
			x[j] = T(1);
			rep(i2, i) x[pivots[i2]] = -v[i2][j];
			xs->emplace_back(move(x));
		}
	}

	return x0;
}


//【ランダムウォーク】
/*
* Random_walk<T>(int n) : O(1)
*	n 頂点 0 辺のグラフで初期化する．
*
* add_edge(int s, int t, T prob) : O(1)
*	有向辺 s→t を，選択確率 prob で追加する．
*	制約：任意の s について Σs→t p[s][t] = 1
*
* vT arrive_probability_to(int GL) : O(n^3)
*	各頂点から出発し GL に到着する確率のリストを返す．
*	制約：GL から GL 以外へ移動可能
*
* vT expected_turn_to(int GL) : O(n^3)
*	各頂点から出発し GL に初めて到着するまでのターン数の期待値のリストを返す．
*	制約：どの頂点からも GL に到達可能
*
* vT stationary_distribution() : O(n^3)
*	定常分布を返す．
*	制約：どの頂点からどの頂点へも移動可能
*
* vT distribution(int ST, ll k) : O(n^3 log k)
*	ST から出発して k 回移動した後の確率分布を返す．
*
* 利用：【行列】，【線形方程式】
*/
template <class T>
class Random_walk {
	int n;

	// 推移確率行列（p[i][j] : i から j に移動する確率）
	vector<vector<T>> p;

public:
	// n 頂点 0 辺のグラフで初期化する．
	Random_walk(int n) : n(n), p(n, vector<T>(n)) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/813
	}
	Random_walk() : n(0) {}

	// 有向辺 s→t を，選択確率 prob で追加する．
	void add_edge(int s, int t, T prob) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/813

		p[s][t] += prob;
	}

	// 各頂点から出発し GL に到着する確率のリストを返す．
	vector<T> arrive_probability_to(int GL) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/813

		//【方法】
		// s から GL に到着する確率を x[s] とすると，線形方程式
		//		x[s] = Σs→t p[s][t] x[t] (s ≠ GL)
		//		x[GL] = 1
		// を得る．これを整理すると
		//		(1 - p[s][s])x[s] - Σs→t,t≠s p[s][t] x[t] = 0
		//		x[GL] = 1
		// となる．

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n);
		rep(i, n) rep(j, n) if (i != GL) mat[i][j] -= p[i][j];
		vec[GL] = 1;

		return gauss_jordan_elimination(mat, vec);
	}

	// 各頂点から出発し GL に初めて到着するまでのターン数の期待値のリストを返す．
	vector<T> expected_turn_to(int GL) {
		//【方法】
		// s→GL にかかるターン数の期待値を e[s] とすると，線形方程式
		//		e[s] = 1 + Σs→t p[s][t] e[t] (s ≠ GL)
		//		e[GL] = 0
		// を得る．これを整理すると
		//		(1 - p[s][s])e[s] - Σs→t,t≠s p[s][t] e[t] = 1
		//		e[GL] = 0
		// となる．

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n, 1);
		rep(i, n) rep(j, n) if (i != GL) mat[i][j] -= p[i][j];
		vec[GL] = 0;

		return gauss_jordan_elimination(mat, vec);
	}

	// 定常分布を返す．
	vector<T> stationary_distribution() {
		//【方法】
		// 定常分布を π[0..n) とすると，線形方程式
		//		π[t] = Σs→t p[s][t] π[s]
		//		Σπ[0..n) = 1
		// を得る．これを整理すると
		//		(1 - p[t][t])π[t] - Σs→t,t≠s p[s][t] π[s] = 0
		//		Σπ[0..n) = 1
		// となる．

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n);
		rep(i, n - 1) rep(j, n) mat[i][j] -= p[j][i];
		rep(j, n) mat[n - 1][j] = 1;
		vec[n - 1] = 1;

		return gauss_jordan_elimination(mat, vec);
	}

	// ST から出発して k 回移動した後の確率分布を返す．
	vector<T> distribution(int ST, ll k) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2832

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n);
		rep(i, n) rep(j, n) mat[i][j] = p[j][i];
		vec[ST] = 1;

		vec = mat.pow(k) * vec;

		return vec;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Random_walk& rw) {
		rep(i, rw.n) {
			rep(j, rw.n) os << rw.p[i][j] << " ";
			os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};


// ほぼ DAG なのでこんなことまでしなくていい．
void MLE() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	auto g = read_WGraph(n, m);

	WGraph g2;
	prim(g, 0, &g2);
	dumpel(g2);

	vi C(7, 1);
	rep(s, n) repe(t, g2[s]) if (s < t) C[t.cost]++;
	dump(C);

	int N = 1;
	repi(i, 1, 6) N *= C[i];
	dump("N:", N);

	Random_walk<double> G(N);

	rep(c1, C[1]) rep(c2, C[2]) rep(c3, C[3]) rep(c4, C[4]) rep(c5, C[5]) rep(c6, C[6]) {
		int s = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		int t = -1;
		dump(c1, c2, c3, c4, c5, c6);
		dump("s:", s);

		int pc1 = c1, pc2 = c2, pc3 = c3, pc4 = c4, pc5 = c5, pc6 = c6;

		// 1
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		G.add_edge(s, t, 1. / 6);

		// 2
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
		if (c2 == pc2) {
			c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		G.add_edge(s, t, 1. / 6);

		// 3
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
		if (c3 == pc3) {
			c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
			if (c2 == pc2) {
				c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		G.add_edge(s, t, 1. / 6);

		// 4
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c4 = min(c4 + 1, C[4] - 1);
		if (c4 == pc4) {
			c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
			if (c3 == pc3) {
				c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
				if (c2 == pc2) {
					c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
				}
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		G.add_edge(s, t, 1. / 6);

		// 5
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c5 = min(c5 + 1, C[5] - 1);
		if (c5 == pc5) {
			c4 = min(c4 + 1, C[4] - 1);
			if (c4 == pc4) {
				c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
				if (c3 == pc3) {
					c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
					if (c2 == pc2) {
						c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
					}
				}
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		G.add_edge(s, t, 1. / 6);

		// 6
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c6 = min(c6 + 1, C[6] - 1);
		if (c6 == pc6) {
			c5 = min(c5 + 1, C[5] - 1);
			if (c5 == pc5) {
				c4 = min(c4 + 1, C[4] - 1);
				if (c4 == pc4) {
					c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
					if (c3 == pc3) {
						c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
						if (c2 == pc2) {
							c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
						}
					}
				}
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		G.add_edge(s, t, 1. / 6);

		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
	}
	dump(G);

	auto ex = G.expected_turn_to(N - 1);
	dump(ex);

	EXIT(ex[0]);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	auto g = read_WGraph(n, m);

	WGraph g2;
	prim(g, 0, &g2);
	dumpel(g2);

	vi C(7, 1);
	rep(s, n) repe(t, g2[s]) if (s < t) C[t.cost]++;
	dump(C);

	int N = 1;
	repi(i, 1, 6) N *= C[i];
	dump("N:", N);

	vd dp(N);

	repir(c1, C[1] - 1, 0) repir(c2, C[2] - 1, 0) repir(c3, C[3] - 1, 0) repir(c4, C[4] - 1, 0) repir(c5, C[5] - 1, 0) repir(c6, C[6] - 1, 0) {
		int s = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		int t = -1;
		dump(c1, c2, c3, c4, c5, c6);
		dump("s:", s);

		if (s == N - 1) continue;

		int loop = 0;

		int pc1 = c1, pc2 = c2, pc3 = c3, pc4 = c4, pc5 = c5, pc6 = c6;

		// 1
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		if (s == t) loop++;
		else dp[s] += dp[t] / 6;

		// 2
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
		if (c2 == pc2) {
			c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		if (s == t) loop++;
		else dp[s] += dp[t] / 6;

		// 3
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
		if (c3 == pc3) {
			c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
			if (c2 == pc2) {
				c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		if (s == t) loop++;
		else dp[s] += dp[t] / 6;

		// 4
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c4 = min(c4 + 1, C[4] - 1);
		if (c4 == pc4) {
			c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
			if (c3 == pc3) {
				c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
				if (c2 == pc2) {
					c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
				}
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		if (s == t) loop++;
		else dp[s] += dp[t] / 6;

		// 5
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c5 = min(c5 + 1, C[5] - 1);
		if (c5 == pc5) {
			c4 = min(c4 + 1, C[4] - 1);
			if (c4 == pc4) {
				c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
				if (c3 == pc3) {
					c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
					if (c2 == pc2) {
						c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
					}
				}
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		if (s == t) loop++;
		else dp[s] += dp[t] / 6;

		// 6
		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
		c6 = min(c6 + 1, C[6] - 1);
		if (c6 == pc6) {
			c5 = min(c5 + 1, C[5] - 1);
			if (c5 == pc5) {
				c4 = min(c4 + 1, C[4] - 1);
				if (c4 == pc4) {
					c3 = min(c3 + 1, C[3] - 1);
					if (c3 == pc3) {
						c2 = min(c2 + 1, C[2] - 1);
						if (c2 == pc2) {
							c1 = min(c1 + 1, C[1] - 1);
						}
					}
				}
			}
		}
		t = ((((c1 * C[2] + c2) * C[3] + c3) * C[4] + c4) * C[5] + c5) * C[6] + c6;
		if (s == t) loop++;
		else dp[s] += dp[t] / 6;

		dp[s] = (dp[s] + 1) * 6 / (6 - loop);

		c1 = pc1; c2 = pc2; c3 = pc3; c4 = pc4; c5 = pc5; c6 = pc6;
	}

	EXIT(dp[0]);
}