#include #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() #define LB(v, x) (int)(lower_bound(ALL(v), x) - (v).begin()) #define UQ(v) sort(ALL(v)), (v).erase(unique(ALL(v)), (v).end()) #define IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr); #define chmax(a, b) (a) = (a) < (b) ? (b) : (a) #define chmin(a, b) (a) = (a) < (b) ? (a) : (b) using namespace std; using ll = long long; const int INF = 1e9 + 10; const ll INFL = 4e18; // オイラーの totient 関数 // totient(n) : n 以下で n と互いに素な自然数の個数を返す。 // O(sqrt(N)) ll totient(ll n) { // totient(n) = n * (1-1/p1) * (1-1/p2) * ... * (1-1/pk) (p1,p2,...,pk は n の素因数) ll ret = n; for (ll i = 2; i * i <= n; i++) { if (n % i == 0) { ret -= ret / i; while (n % i == 0) n /= i; } } if (n > 1) ret -= ret / n; return ret; } // modPow(x, n, m) : x^n (mod m) を返す // O(log(m)) template T modPow(T x, T n, T mod) { ll ret = 1; if (typeid(T) == typeid(ll) && mod > INF * 2) return modPow<__int128_t>(x, n, mod); while (n > 0) { if (n & 1) ret = ret * x % mod; x = x * x % mod; n >>= 1; } return ret; } // modInv(x, m) : x*y = 1 (mod m) なる y を返す // O(log(m)) // ただし、m は素数 ll modInv(ll x, ll mod) { return modPow(x, mod - 2, mod); } int main() { ll N; cin >> N; ll phi = totient(N); vector div; for (ll i = 1; i * i <= phi; i++) { if (phi % i == 0) div.push_back(i), div.push_back(phi / i); } UQ(div); for (ll d : div) { if (modPow(10ll, d, N) == 1) { cout << d << endl; return 0; } } }