#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【正規括弧列 → 木】O(n)
/*
* 正規括弧列 s[0..2n) について，ネスト関係を表した 0 を根とする有向根付き木 g[0..n] を返す．
* i 番目の頂点は対応する括弧の組 s[ls[i]] = '(', s[rs[i]] = ')' に対応し，子ほどネストが深いものとする．
* ただし ls[0] = -1, rs[0] = 2n とする．
*/
Graph parenthesis_tree(const string& s, vi* ls = nullptr, vi* rs = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/discovery2016-final/tasks/discovery_2016_final_c

	int n = sz(s) / 2;
	Graph g(n + 1);
	if (ls) ls->resize(n + 1);
	if (rs) rs->resize(n + 1);

	int id = 1;
	stack<pii> stk; // ('(' の位置, 木の頂点番号)
	stk.push({ -1, 0 });
	if (ls) (*ls)[0] = -1;
	if (rs) (*rs)[0] = 2 * n;

	rep(i, 2 * n) {
		if (s[i] == '(') {
			stk.push({ i, id++ });
		}
		else {
			auto [l, v] = stk.top(); stk.pop();

			g[stk.top().second].push_back(v);
			if (ls) (*ls)[v] = l;
			if (rs) (*rs)[v] = i;
		}
	}

	return g;
}


// 貪欲は根からも葉からもダメ
void WA() {
	int n; string s;
	cin >> n >> s;

	vi a(n);
	cin >> a;

	vi ls, rs;
	auto g = parenthesis_tree(s, &ls, &rs);
	dump(ls); dump(rs);

	vi acc(2 * n + 1);
	rep(i, 2 * n) acc[i + 1] = acc[i] + (s[i] == '(');

	ll res = 0;

	priority_queue<pii> q; ll w = 1;
	q.push({ 0, 0 });

	while (!q.empty()) {
		auto [v, i] = q.top(); q.pop();

		if (i == 0) {
			repe(c, g[i]) {
				int v2 = a[acc[ls[c]]];
				q.push({ v2, c });
			}
		}
		else {
			res += w * v;

			repe(c, g[i]) {
				int v2 = a[acc[ls[c]]];
				q.push({ v2, c });
			}

			w++;
		}
	}

	// 計算量おかしいけどノーペナなのでとりあえず提出
	EXIT(res);
}


pair<ll, vi> solve(int n, vi par, vl c0, vl c1) {
	dsu d(n);

	using S = tuple<ll, ll, int>;
	auto comp = [&](const S& l, const S& r) {
		auto [c0_l, c1_l, id_l] = l;
		auto [c0_r, c1_r, id_r] = r;

		// (0, 0) は最小ってことにする．
		if (c0_r == 0 && c1_r == 0) return false;
		if (c0_l == 0 && c1_l == 0) return true;

		// キューから昇順に取り出したいので不等号の向きは逆にする．
		return c0_r * c1_l > c0_l * c1_r;
	};
	priority_queue<S, vector<S>, decltype(comp)> q(comp);

	rep(i, n) q.push({ c0[i], c1[i], i });

	// ソートした列も得る（マージテク）
	vector<deque<int>> seq(n);
	rep(i, n) seq[i].push_back(i);

	ll res = 0;

	while (!q.empty()) {
		dump("------------------------------------");

		auto [c0_s, c1_s, id_s] = q.top(); q.pop();
		id_s = d.leader(id_s);

		int id_p = par[id_s];
		if (id_p == -1 || c0_s != c0[id_s] || c1_s != c1[id_s]) continue;
		id_p = d.leader(id_p);

		res += c1[id_p] * c0_s;

		d.merge(id_p, id_s);
		auto ld = d.leader(id_p);

		if (sz(seq[id_p]) > sz(seq[id_s])) {
			while (!seq[id_s].empty()) {
				seq[id_p].push_back(seq[id_s].front());
				seq[id_s].pop_front();
			}
			if (id_p != ld) swap(seq[id_p], seq[id_s]);
		}
		else {
			while (!seq[id_p].empty()) {
				seq[id_s].push_front(seq[id_p].back());
				seq[id_p].pop_back();
			}
			if (id_s != ld) swap(seq[id_p], seq[id_s]);
		}

		par[ld] = par[id_p];
		c0[ld] = c0[id_p] + c0_s;
		c1[ld] = c1[id_p] + c1_s;

		q.push({ c0[ld], c1[ld], ld });

		dump(id_s); dump(d); dump(q); dump(c0); dump(c1); dumpel(seq);
	}

	vi p(n); int ld = d.leader(0);
	rep(i, n) p[i] = seq[ld][i];

	return { res, p };
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n; string s;
	cin >> n >> s;

	vi a(n);
	cin >> a;

	vi ls, rs;
	auto g = parenthesis_tree(s, &ls, &rs);
	dump(ls); dump(rs);

	vi acc(2 * n + 1);
	rep(i, 2 * n) acc[i + 1] = acc[i] + (s[i] == '(');

	vi par(n + 1);
	par[0] = -1;
	rep(s, n + 1) repe(t, g[s]) par[t] = s;

	vl c0(n + 1);
	c0[0] = 0;
	repi(i, 1, n) c0[i] = a[acc[ls[i]]];

	vl c1(n + 1, 1);

	dump(par); dump(c0); dump(c1);

	auto [res, p] = solve(n + 1, par, c0, c1);

	// https://judge.yosupo.jp/problem/rooted_tree_topological_order_with_minimum_inversions
	EXIT(res);
}