import math

def count_triangles_with_area(N):
    triangles = set()

    # 最大辺を制限（面積Nなので辺の合計はある程度までで良い）
    max_len = 2 * N + 1  # 十分な上限（実験的に）

    for a in range(1, max_len):
        for b in range(a, max_len):  # b >= a
            for c in range(b, max_len):  # c >= b
                # 三角形の成立条件
                if a + b > c:
                    s = (a + b + c) / 2
                    area_squared = s * (s - a) * (s - b) * (s - c)
                    if area_squared <= 0:
                        continue
                    area = math.sqrt(area_squared)
                    if math.isclose(area, N, rel_tol=1e-9):
                        # 三辺をソートしてセットに登録（合同除去）
                        triangles.add((a, b, c))

    return len(triangles)