#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x))) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x))) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<998>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; using pim = pair; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) int mute_dump = 0; int frac_print = 0; #if __has_include() namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } #endif inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_math(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【下位集合ゼータ変換】O(2^N N) /* * [0..N) 上の集合関数 f[S] の下位集合からの累積和が * g[S] = ΣT⊂S f[T] (S : [0..N) の部分集合) * であるとし,与えられた f[0..2^N) を対応する g[0..2^N) に上書きする. */ template void set_subzeta(vector& f) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_and_convolution //【例(N = 3 のとき)】 // g[0] = f[0] // g[1] = f[0] + f[1] // g[2] = f[0] + + f[2] // g[3] = f[0] + f[1] + f[2] + f[3] // g[4] = f[0] + f[4] // g[5] = f[0] + f[1] + f[4] + f[5] // g[6] = f[0] + + f[2] + f[4] + f[6] // g[7] = f[0] + f[1] + f[2] + f[3] + f[4] + f[5] + f[6] + f[7] // // シェルピンスキーのギャスケットのパターンが見えている. int n = sz(f); int N = msb(n - 1) + 1; // N が 2 冪でなくても [0..n) の範囲では正しく計算できる. rep(i, N) rep(set, n) if (getb(set, i)) f[set] += f[set ^ (1 << i)]; } //【積集合畳込み】O(2^N N) /* * 与えられた [0..N) 上の集合関数 f, g に対して * h[S] = Σ_(T∩U = S) f[T] g[U] * なる h[0..2^N) を返す. */ template vector and_convolution(vector f, vector g) { // 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/31/144519 // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_and_convolution int N = msb(sz(f)); // f, g を上位集合ゼータ変換する. rep(i, N) repb(set, N) if (!(set & (1 << i))) f[set] += f[set + (1 << i)]; rep(i, N) repb(set, N) if (!(set & (1 << i))) g[set] += g[set + (1 << i)]; // 各点積をとる. repb(set, N) f[set] *= g[set]; // 結果を上位集合メビウス変換する. rep(i, N) repb(set, N) if (!(set & (1 << i))) f[set] -= f[set + (1 << i)]; return f; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, m; cin >> n >> m; vi s(m); rep(j, m) { rep(i, n) { char c; cin >> c; s[j] = s[j] * 2 + c - '0'; } } // 0!∈S // ∀s, ∀t∈S, t⊂s ⇒ s∈S // ∀s,t∈S, s∩t∈S vi f(1LL << n); rep(j, m) f[s[j]] = 1; dump(f); if (f[0]) EXIT("No"); auto g(f); set_subzeta(g); dump(g); repb(set, n) if (g[set] && !f[set]) EXIT("No"); auto h = and_convolution(f, f); dump(h); repb(set, n) if (h[set] && !f[set]) EXIT("No"); Yes(1); }