#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【平面上の点，二次元ベクトル】
/*
* 平面における点／二次元ベクトルを表す構造体
*
* Point<T>() : O(1)
*	(0, 0) で初期化する．
*
* Point<T>(T x, T y) : O(1)
*	(x, y) で初期化する．
*
* p1 == p2, p1 != p2, p1 < p2, p1 > p2, p1 <= p2, p1 >= p2 : O(1)
*	x 座標優先，次いで y 座標の大小比較を行う．
*
* p1 + p2, p1 - p2, c * p, p * c, p / c : O(1)
*	ベクトルとみなした加算，減算，スカラー倍，スカラー除算を行う．複合代入演算子も使用可．
*
* T sqnorm() : O(1)
*	自身の 2 乗ノルムを返す．
*
* double norm() : O(1)
*	自身のノルムを返す．
*
* Point<double> normalize() : O(1)
*	自身を正規化したベクトルを返す．
*
* T dot(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との内積を返す．
*
* T cross(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との外積を返す．
*
* double angle(Point<T> p) : O(1)
*	自身から p までの成す角度を返す．
*/
template <class T>
struct Point {
	// 点の x 座標，y 座標
	T x, y;

	// コンストラクタ
	Point() : x(0), y(0) {}
	Point(T x_, T y_) : x(x_), y(y_) {}

	// 代入
	Point(const Point& old) = default;
	Point& operator=(const Point& other) = default;

	// キャスト
	operator Point<ll>() const { return Point<ll>((ll)x, (ll)y); }
	operator Point<double>() const { return Point<double>((double)x, (double)y); }

	// 入出力
	friend istream& operator>>(istream& is, Point& p) { is >> p.x >> p.y; return is; }
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) { os << '(' << p.x << ',' << p.y << ')'; return os; }

	// 比較（x 座標優先）
	bool operator==(const Point& p) const { return x == p.x && y == p.y; }
	bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); }
	bool operator<(const Point& p) const { return x == p.x ? y < p.y : x < p.x; }
	bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); }
	bool operator>(const Point& p) const { return x == p.x ? y > p.y : x > p.x; }
	bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); }

	// 加算，減算，スカラー倍，スカラー除算
	Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y;	return *this; }
	Point operator+(const Point& p) const { Point q(*this); return q += p; }
	Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y;	return *this; }
	Point operator-(const Point& p) const { Point q(*this); return q -= p; }
	Point& operator*=(const T& c) { x *= c; y *= c;	return *this; }
	Point operator*(const T& c) const { Point q(*this); return q *= c; }
	Point& operator/=(const T& c) { x /= c; y /= c;	return *this; }
	Point operator/(const T& c) const { Point q(*this); return q /= c; }
	friend Point operator*(const T& sc, const Point& p) { return p * sc; }
	Point operator-() const { Point a = *this; return a *= -1; }

	// 二乗ノルム，ノルム，正規化
	T sqnorm() const { return x * x + y * y; }
	double norm() const { return sqrt((double)x * x + (double)y * y); }
	Point<double> normalize() const { return Point<double>(*this) / norm(); }

	// 内積，外積，成す角度
	T dot(const Point& other) const { return x * other.x + y * other.y; }
	T cross(const Point& other) const { return x * other.y - y * other.x; }
	double angle(const Point& other) const {
		return atan2(this->cross(other), this->dot(other));
	}
};


//【平面内の直線，線分】
/*
* {a, b} : 2 点 a, b を通る a → b 方向の有向直線を表す．
*
* その他，無向直線，有向線分，無向線分などを表すのにも用いる．
*/
template <class T>
using Line = pair<Point<T>, Point<T>>;


//【点と有向線分の位置関係】O(1)
/*
* 点 p と有向線分 s = a → b の位置関係を返す．
*
* 戻り値：
*	 1 : p が s の左側にある場合（a → b → p が反時計回り）
*	-1 : p が s の右側にある場合（a → b → p が時計回り）
*	 2 : p が s の b より先にある場合（a < b < p 順）
*	-2 : p が s の a より後ろにある場合（p < a < b 順）
*	 0 : p が s 上にある場合（a ≦ p ≦ b 順）
*/
template <typename T>
inline int ccw(const Point<T>& p, const Line<T>& s) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_1_C

	auto op = (s.second - s.first).cross(p - s.first);
	if (op > T(0)) {
		// p が s の左側にある
		return 1;
	}
	else if (op < T(0)) {
		// p が s の右側にある
		return -1;
	}
	else {
		if ((s.first - s.second).dot(p - s.second) < T(0)) {
			// p が s の前にある
			return 2;
		}
		else if ((s.second - s.first).dot(p - s.first) < T(0)) {
			// p が s の後ろにある
			return -2;
		}
		else {
			// p が s 上にある
			return 0;
		}
	}
}


//【共有判定（閉線分と閉線分）】O(1)
/*
* 閉線分 s1 と閉線分 s2 が共有点をもつなら true，さもなくば false を返す．
*
* 利用：【点と有向線分の位置関係】
*/
template <typename T>
inline bool intersectQ_CS_CS(const Line<T>& s1, const Line<T>& s2) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_2_B

	// 共有点をもつ
	// ⇔ (s1 の両端が s2 について逆側，かつ，s2 の両端が s1 について逆側)
	//    または (s1 の端点が s2 上) または (s2 の端点が s1 上)
	//
	// 端点が線分の逆側のとき ccw() の符号が異なり，
	// 端点が線分上のとき ccw() = 0 となるので，綺麗にまとめられる．
	return ccw(s2.first, s1) * ccw(s2.second, s1) <= 0 &&
		ccw(s1.first, s2) * ccw(s1.second, s2) <= 0;
}


using P = Point<int>;


vector<pii> WA(vector<P> p) {
	dump(p);

	if (abs(p[0].x - p[1].x) + abs(p[0].y - p[1].y) <= 1) return vector<pii>();
	if (abs(p[2].x - p[3].x) + abs(p[2].y - p[3].y) <= 1) return vector<pii>();

	if (abs(p[0].x + p[0].y + p[2].x + p[2].y) & 1) return vector<pii>();

	int L = 185;

	vector<P> e(4);
	e[0] = { 1, 0 };
	e[1] = { 0, 1 };
	e[2] = { -1, 0 };
	e[3] = { 0, -1 };

	{
		vvi dirss{
			{3, 1, 2, 0},
			{3, 1, 0, 2},
			{1, 3, 2, 0},
			{1, 3, 0, 2},
			{2, 0, 3, 1},
			{2, 0, 1, 3},
			{0, 2, 3, 1},
			{0, 2, 1, 3}
		};
		repe(dirs, dirss) {
			bool ok = true;
			rep(i, 4) repi(j, i + 1, 3) {
				{
					Line<int> li = { p[i], p[i] + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j], p[j] + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[i] + 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i] + dd, p[i] + dd + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j], p[j] + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[i] - 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i] + dd, p[i] + dd + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j], p[j] + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[j] + 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i], p[i] + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j] + dd, p[j] + dd + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[j] - 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i], p[i] + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j] + dd, p[j] + dd + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}
			}
			if (!ok) continue;

			set<P> load, wall;
			rep(i, 4) {
				auto q = p[i];
				while (max(abs(q.x), abs(q.y)) < L) {
					load.insert(q);
					rep(k, 4) wall.insert(q + e[k]);
					q += e[dirs[i]];
				}
			}
			repi(x, -L + 1, L - 1) {
				wall.insert(P(x, -L + 1));
				wall.insert(P(x, L - 1));
			}
			repi(y, -L + 1, L - 1) {
				wall.insert(P(-L + 1, y));
				wall.insert(P(L - 1, y));
			}
			repi(i, L, 2 * L) {
				wall.insert(i * (e[dirs[0]] + e[dirs[2]]));
			}

			repe(q, load) {
				if (wall.count(q)) {
					wall.erase(q);
				}
			}

			vector<pii> res;
			repe(q, wall) {
				res.push_back({ q.x, q.y });
			}
			return res;
		}
	}

	{
		vvi dirss{
			{0, 1, 2, 3},
			{1, 2, 3, 0},
			{2, 3, 0, 1},
			{3, 0, 1, 2},
			{0, 3, 2, 1},
			{3, 2, 1, 0},
			{2, 1, 0, 3},
			{1, 0, 3, 2}
		};
		repe(dirs, dirss) {
			bool ok = true;
			rep(i, 4) repi(j, i + 1, 3) {
				{
					Line<int> li = { p[i], p[i] + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j], p[j] + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[i] + 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i] + dd, p[i] + dd + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j], p[j] + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[i] - 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i] + dd, p[i] + dd + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j], p[j] + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[j] + 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i], p[i] + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j] + dd, p[j] + dd + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}

				{
					auto dd = e[smod(dirs[j] - 1, 4)];
					Line<int> li = { p[i], p[i] + 99999 * e[dirs[i]] };
					Line<int> lj = { p[j] + dd, p[j] + dd + 99999 * e[dirs[j]] };
					if (intersectQ_CS_CS(li, lj)) ok = false;
				}
			}
			if (!ok) continue;

			set<P> load, wall;
			rep(i, 4) {
				auto q = p[i];
				while (max(abs(q.x), abs(q.y)) < L) {
					load.insert(q);
					rep(k, 4) wall.insert(q + e[k]);
					q += e[dirs[i]];
				}
			}
			repi(x, -L + 1, L - 1) {
				wall.insert(P(x, -L + 1));
				wall.insert(P(x, L - 1));
			}
			repi(y, -L + 1, L - 1) {
				wall.insert(P(-L + 1, y));
				wall.insert(P(L - 1, y));
			}
			repi(i, L, 2 * L) {
				wall.insert(i * (e[dirs[2]] + e[dirs[3]]));
			}

			repe(q, load) {
				if (wall.count(q)) {
					wall.erase(q);
				}
			}

			vector<pii> res;
			repe(q, wall) {
				res.push_back({ q.x, q.y });
			}
			return res;
		}
	}

	return vector<pii>();
}


//【迷路】O(h w)
/*
* 壁が wall で表された h×w の迷路 c について，スタート (sx, sy) から
* 各マス c[i][j] への最短経路長（到達不能なら INF）を返す．
*
*（格子上の幅優先探索）
*/
template <class T>
vvi solve_maze(const vector<vector<T>>& c, int sx, int sy, const T wall = '#') {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc317/tasks/abc317_e

	int h = sz(c), w = sz(c[0]);

	vvi dist(h, vi(w, INF));
	if (c[sx][sy] == wall) return dist;
	dist[sx][sy] = 0;

	// q : 未探索のマスを記録しておくキュー
	queue<pii> q;
	q.push({ sx, sy });

	while (!q.empty()) {
		auto [x, y] = q.front(); q.pop();

		// マス (x, y) の 4 近傍を調べる．
		rep(k, 4) {
			// (nx, ny) : (x, y) の近傍の座標
			int nx = x + DX[k];
			int ny = y + DY[k];

			// 範囲外または壁マスなら何もしない．
			if (!inQ(nx, ny, 0, 0, h, w) || c[nx][ny] == wall) continue;

			// 既に最短経路長が確定済みなら何もしない．
			if (dist[nx][ny] != INF) continue;

			// 最短経路長の確定
			dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;

			q.push({ nx, ny });
		}
	}

	return dist;
}


vector<pii> solveAC(int ax, int ay, int bx, int by, int cx, int cy, int dx, int dy, bool rev) {
	int L = 105;
	//L = 5;
		
	vvc G(2 * L + 1, vc(2 * L + 1, '.'));
	rep(k, 4) {
		G[bx + DX[k] + L][by + DY[k] + L] = '#';
		G[dx + DX[k] + L][dy + DY[k] + L] = '#';
	}
		
	auto dist = solve_maze(G, ax + L, ay + L);
	int dist_ac = dist[cx + L][cy + L];
	dump("dist_ac:", dist_ac);
	if (dist_ac == INF) return vector<pii>();

	if (rev) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	int x = cx, y = cy; vector<pii> path_ac{ {x,y} };
	while (x != ax || y != ay) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_ac.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_ac:", path_ac);

	if (rev) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	rep(k, 4) {
		G[bx + DX[k] + L][by + DY[k] + L] = '.';
		G[dx + DX[k] + L][dy + DY[k] + L] = '.';
	}

	auto [mx, my] = path_ac[dist_ac / 2];

	for (auto [x, y] : path_ac) {
		if (x == mx && y == my) continue;
		rep(k, 4) {
			G[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] = '#';
		}
	}
	G[mx + L][my + L] = '.';

	G[bx + L][by + L] = '.';
	G[dx + L][dy + L] = '#';
	//dumpel(G);
	dist = solve_maze(G, mx + L, my + L);
	if (dist[bx + L][by + L] == INF) return vector<pii>();

	x = bx, y = by; vector<pii> path_mb{ {x,y} };
	while (x != mx || y != my) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_mb.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_mb:", path_mb);

	G[bx + L][by + L] = '#';
	G[dx + L][dy + L] = '.';
	//dumpel(G);
	dist = solve_maze(G, mx + L, my + L);
	if (dist[dx + L][dy + L] == INF) return vector<pii>();

	x = dx, y = dy; vector<pii> path_md{ {x,y} };
	while (x != mx || y != my) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_md.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_md:", path_md);

	set<pii> walls;
	for (auto [x, y] : path_ac) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_mb) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_md) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_ac) {
		walls.erase({ x, y });
	}
	for (auto [x, y] : path_mb) {
		walls.erase({ x, y });
	}
	for (auto [x, y] : path_md) {
		walls.erase({ x, y });
	}

	return vector<pii>(all(walls));
}
/*
これでダメなケース：
...D	....C.
..C.	D..oo.
.B..	...o.B
A...	.Aoo..
*/


vector<pii> solveAD(int ax, int ay, int bx, int by, int cx, int cy, int dx, int dy,
	bool rev, bool rev2, bool rev3, bool rev4, int lx, int ly) 
{
	int L = 200;
	//L = 5;

	vvc G(2 * L + 1, vc(2 * L + 1, '.'));
	rep(k, 4) {
		G[bx + DX[k] + L][by + DY[k] + L] = '#';
		G[cx + DX[k] + L][cy + DY[k] + L] = '#';
	}

	auto dist = solve_maze(G, ax + L, ay + L);
	if (dist[dx + L][dy + L] == INF) return vector<pii>();


	if (rev) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	int x = dx, y = dy; vector<pii> path_ad{ {x,y} };
	while (x != ax || y != ay) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_ad.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_ad:", path_ad);

	if (rev) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}


	rep(k, 4) {
		G[bx + DX[k] + L][by + DY[k] + L] = '.';
		G[cx + DX[k] + L][cy + DY[k] + L] = '.';
	}

	auto [mx, my] = path_ad[1];

	for (auto [x, y] : path_ad) {
		if (x == mx && y == my) continue;
		rep(k, 4) {
			G[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] = '#';
		}
	}
	G[mx + L][my + L] = '.';



	dist = solve_maze(G, bx + L, by + L);
	if (dist[cx + L][cy + L] == INF) return vector<pii>();


	if (rev2) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	x = cx, y = cy; vector<pii> path_bc{ {x,y} };
	while (x != bx || y != by) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_bc.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_bc:", path_bc);

	if (rev2) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}


	auto [nx, ny] = path_bc[1];

	for (auto [x, y] : path_bc) {
		if (x == nx && y == ny) continue;
		rep(k, 4) {
			G[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] = '#';
		}
	}
	G[nx + L][ny + L] = '.';

	

	dist = solve_maze(G, mx + L, my + L);
	if (dist[lx + L][ly + L] == INF) return vector<pii>();


	if (rev3) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	x = lx, y = ly; vector<pii> path_ml{ {x,y} };
	while (x != mx || y != my) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_ml.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_ml:", path_ml);
	
	if (rev3) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	for (auto [x, y] : path_ml) {
		if (x == lx && y == ly) continue;
		rep(k, 4) {
			G[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] = '#';
		}
	}
	G[lx + L][ly + L] = '.';



	dist = solve_maze(G, nx + L, ny + L);
	if (dist[lx + L][ly + L] == INF) return vector<pii>();


	if (rev4) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}

	x = lx, y = ly; vector<pii> path_nl{ {x,y} };
	while (x != nx || y != ny) {
		rep(k, 4) {
			if (dist[x + DX[k] + L][y + DY[k] + L] == dist[x + L][y + L] - 1) {
				x += DX[k];
				y += DY[k];
				break;
			}
		}
		path_nl.push_back({ x, y });
	}
	dump("path_nl:", path_nl);

	if (rev4) {
		reverse(DX, DX + 4);
		reverse(DY, DY + 4);
	}



	set<pii> walls;
	for (auto [x, y] : path_ad) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_bc) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_ml) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_nl) {
		rep(k, 4) walls.insert({ x + DX[k], y + DY[k] });
	}
	for (auto [x, y] : path_ad) {
		walls.erase({ x, y });
	}
	for (auto [x, y] : path_bc) {
		walls.erase({ x, y });
	}
	for (auto [x, y] : path_ml) {
		walls.erase({ x, y });
	}
	for (auto [x, y] : path_nl) {
		walls.erase({ x, y });
	}

	return vector<pii>(all(walls));
}


void Main() {
	int ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy;
	cin >> ax >> ay >> bx >> by >> cx >> cy >> dx >> dy;

	swap(bx, cx);
	swap(by, cy);

	if (abs(ax + ay + cx + cy) & 1) {
		cout << -1 << "\n"; 
		return;
	}

	rep(rev, 2) {
		auto res = solveAC(ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy, rev);
		if (!res.empty()) {
			cout << sz(res) << "\n";
			for (auto [x, y] : res) cout << x << " " << y << "\n";
			return;
		}
	}
	
	rep(rev, 2) rep(rev2, 2) rep(rev3, 2) rep(rev4, 2) rep(sx, 2) rep(sy, 2) {
		auto res = solveAD(ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy,
			rev, rev2, rev3, rev4, (sx ? 1 : -1) * 196, (sy ? 1 : -1) * 196);
		if (!res.empty()) {
			cout << sz(res) << "\n";
			for (auto [x, y] : res) cout << x << " " << y << "\n";
			return;
		}
	}

	exit(-1);

	cout << -1 << "\n";
}

int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int t = 1;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}