#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp" using namespace std; // intrinstic #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include // utility #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/utility.hpp" using ll = long long; // a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true. template inline bool chmax(T &a, const U b){ return (a < b ? a = b, 1: 0); } // a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true. template inline bool chmin(T &a, const U b){ return (a > b ? a = b, 1: 0); } #line 59 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp" // math #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/math.hpp" // 除算に関する関数 // floor(x / y) を求める. template T div_floor(T x, U y){ return (x > 0 ? x / y: (x - y + 1) / y); } // ceil(x / y) を求める. template T div_ceil(T x, U y){ return (x > 0 ? (x + y - 1) / y: x / y) ;} // x を y で割った余りを求める. template T safe_mod(T x, U y){ T q = div_floor(x, y); return x - q * y ; } // x を y で割った商と余りを求める. template pair divmod(T x, U y){ T q = div_floor(x, y); return {q, x - q * y}; } // 四捨五入を求める. template T round(T x, U y){ T q, r; tie (q, r) = divmod(x, y); return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q; } // 指数に関する関数 // x の y 乗を求める. ll intpow(ll x, ll y){ ll a = 1; while (y){ if (y & 1) { a *= x; } x *= x; y >>= 1; } return a; } // x の y 乗を z で割った余りを求める. ll modpow(ll x, ll y, ll z){ ll a = 1; while (y){ if (y & 1) { (a *= x) %= z; } (x *= x) %= z; y >>= 1; } return a; } // x の y 乗を z で割った余りを求める. template T modpow(T x, U y, T z) { T a = 1; while (y) { if (y & 1) { (a *= x) %= z; } (x *= x) %= z; y >>= 1; } return a; } // vector の要素の総和を求める. ll sum(vector &X){ ll y = 0; for (auto &&x: X) { y+=x; } return y; } // vector の要素の総和を求める. template T sum(vector &X){ T y = T(0); for (auto &&x: X) { y += x; } return y; } // a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める. tuple Extended_Euclid(ll a, ll b) { ll s = 1, t = 0, u = 0, v = 1; while (b) { ll q; tie(q, a, b) = make_tuple(div_floor(a, b), b, safe_mod(a, b)); tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t); tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v); } return make_tuple(s, u, a); } // floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする). ll isqrt(const ll &N) { if (N <= 0) { return 0; } ll x = sqrt(N); while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; } while (x * x > N) { x--; } return x; } // floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする). ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); } // ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする). ll ceil_sqrt(const ll &N) { ll x = isqrt(N); return x * x == N ? x : x + 1; } #line 62 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp" // inout #line 1 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/inout.hpp" // 入出力 template void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); } void print(){ cout << "\n"; } template void print(const T& a, const Ts&... b){ cout << a; (cout << ... << (cout << " ", b)); cout << "\n"; } template istream &operator>>(istream &is, pair &P){ is >> P.first >> P.second; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const pair &P){ os << P.first << " " << P.second; return os; } template vector vector_input(int N, int index){ vector X(N+index); for (int i=index; i> X[i]; return X; } template istream &operator>>(istream &is, vector &X){ for (auto &x: X) { is >> x; } return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const vector &X){ int s = (int)X.size(); for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; } return os; } template ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set &S){ int i = 0; for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;} return os; } template ostream &operator<<(ostream &os, const set &S){ int i = 0; for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; } return os; } template ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset &S){ int i = 0; for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; } return os; } template ostream &operator<<(ostream &os, const multiset &S){ int i = 0; for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; } return os; } #line 65 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp" // macro #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/macro.hpp" // マクロの定義 #define all(x) x.begin(), x.end() #define len(x) ll(x.size()) #define elif else if #define unless(cond) if (!(cond)) #define until(cond) while (!(cond)) #define loop while (true) // オーバーロードマクロ #define overload2(_1, _2, name, ...) name #define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name #define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name #define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name // 繰り返し系 #define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++) #define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++) #define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++) #define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c) #define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__) #define foreach1(x, a) for (auto &&x: a) #define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a) #define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a) #define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a) #define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__) #line 68 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp" // bitop #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/bitop.hpp" // 非負整数 x の bit legnth を求める. ll bit_length(ll x) { if (x == 0) { return 0; } return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x); } // 非負整数 x の popcount を求める. ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); } // 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める. ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; } // 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める. ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); } // x の第 k ビットを取得する int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; } // x のビット列を取得する. // k はビット列の長さとする. vector get_bits(ll x, int k) { vector bits(k); rep(i, k) { bits[i] = x & 1; x >>= 1; } return bits; } // x のビット列を取得する. vector get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); } #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Algebra/modint.hpp" #line 4 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Algebra/modint.hpp" template class modint { public: static constexpr int _mod = M; uint64_t x; public: static int mod() { return _mod; } static modint raw(int v) { modint a; a.x = v; return a; } // 初期化 constexpr modint(): x(0) {} constexpr modint(int64_t a) { int64_t w = (int64_t)(a) % mod(); if (w < 0) { w += mod(); } x = w; } // マイナス元 modint operator-() const { return modint(-x); } // 加法 modint& operator+=(const modint &b){ if ((x += b.x) >= mod()) x -= mod(); return *this; } friend modint operator+(const modint &x, const modint &y) { return modint(x) += y; } // 減法 modint& operator-=(const modint &b){ if ((x += mod() - b.x) >= mod()) x -= mod(); return *this; } friend modint operator-(const modint &x, const modint &y) { return modint(x) -= y; } // 乗法 modint& operator*=(const modint &b){ (x *= b.x) %= mod(); return *this; } friend modint operator*(const modint &x, const modint &y) { return modint(x) *= y; } friend modint operator*(const int &x, const modint &y) { return modint(x) *= y; } friend modint operator*(const ll &x, const modint &y) { return modint(x) *= y; } // 除法 modint& operator/=(const modint &b){ return (*this) *= b.inverse(); } friend modint operator/(const modint &x, const modint &y) { return modint(x) /= y; } modint inverse() const { int64_t s = 1, t = 0; int64_t a = x, b = mod(); while (b > 0) { int64_t q = a / b; a -= q * b; swap(a, b); s -= q * t; swap(s, t); } assert (a == 1); return modint(s); } // 比較 friend bool operator==(const modint &a, const modint &b) { return (a.x == b.x); } friend bool operator==(const modint &a, const int &b) { return a.x == safe_mod(b, mod()); } friend bool operator!=(const modint &a, const modint &b) { return (a.x != b.x); } // 入力 friend istream &operator>>(istream &is, modint &a) { int64_t x; is >> x; a.x = safe_mod(x, mod()); return is; } // 出力 friend ostream &operator<<(ostream &os, const modint &a) { return os << a.x; } bool is_zero() const { return x == 0; } bool is_member(ll a) const { return x == (a % mod() + mod()) % mod(); } }; template modint pow(modint x, long long n) { if (n < 0) { return pow(x, -n).inverse(); } auto res = modint(1); for (; n; n >>= 1) { if (n & 1) { res *= x; } x *= x; } return res; } #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Binary_Indexed_Tree/Binary_Indexed_Tree.hpp" template class Binary_Indexed_Tree{ private: int n; vector data; G zero; function op; function neg; // 初期化 public: Binary_Indexed_Tree() = default; Binary_Indexed_Tree(int n, const function op, const G zero, const function neg): n(n), op(op), zero(zero), neg(neg) { data.assign(n + 1, zero); } Binary_Indexed_Tree(const vector &vec, const function op, const G zero, const function neg): Binary_Indexed_Tree(vec.size(), op, zero, neg) { for (int k = 1; k <= n; k++){ data[k] = op(data[k], vec[k - 1]); int l = k + (k & (-k)); if (l <= n) { data[l] = op(data[l], data[k]); } } } // 第 k 要素に x を左から加える. void add(int k, G x) { for (++k; k <= n; k += k & (-k)) { data[k] = op(data[k], x); } } // 第 k 要素を x に変更する. void update(int k, G x) { add(k, op(neg((*this)[k]), x)); } // 右半開区間 [0, k] における総和を求める. G sum(int k) const { G total = zero; for (++k; k > 0; k -= k & (-k)) { total = op(total, data[k]); } return total; } // 右半開区間 [l, r] における総和を求める. G sum(int l, int r) const { l = max(l, 0); r = min(r, n - 1); if (l > r) { return zero; } else if (l == 0) { return sum(r); } else { return op(sum(r), neg(sum(l - 1))); } } // 第 k 要素を取得する. inline G operator[](int k) const { return sum(k, k); } }; template Binary_Indexed_Tree Group_Binary_Indexed_Tree(const vector &vec, G zero){ auto add = [](G x, G y) -> G { return x + y; }; auto inv = [](G x) -> G { return -x; }; return Binary_Indexed_Tree(vec, add, zero, inv); } #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Binary_Indexed_Tree/Range_Binary_Indexed_Tree.hpp" #line 5 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Binary_Indexed_Tree/Range_Binary_Indexed_Tree.hpp" template class Range_Binary_Indexed_Tree { private: const int n; const function op; const G zero; const function neg; const function mul; Binary_Indexed_Tree bit0, bit1; public: Range_Binary_Indexed_Tree(int n, const function op, const G zero, const function neg, const function mul): n(n), op(op), zero(zero), neg(neg), mul(mul) { bit0 = Binary_Indexed_Tree(vector(n, zero), op, zero, neg); bit1 = Binary_Indexed_Tree(vector(n, zero), op, zero, neg); } /// @brief 第 k 要素を x に更新する. /// @param k 更新箇所 /// @param x 更新後の値 inline void update(int k, G x) { bit0.add(k, op(neg(get(k)), x)); } /// @brief 第 k 要素に x を加算する. /// @param k 加算箇所 /// @param x 加算要素 inline void add(int k, G x) { bit0.add(k, x); } /// @brief 第 l 要素から第 r 要素の全てに対して x を加算する. /// @param l 左端 /// @param r 右端 /// @param x 加算要素 void add(int l, int r, G x) { bit0.add(l, neg(mul(l, x))); bit1.add(l, x); if (r < n - 1) { bit0.add(r + 1, mul(r + 1, x)); bit1.add(r + 1, neg(x)); } } /// @brief 第 k 要素を取得する. /// @param k 取得箇所 inline G get(int k) const { return sum(k, k); } /// @brief 第 0 要素から第 r 要素までの総和を求める. /// @param r 右端 inline G sum(int r) const { return op(bit0.sum(r), mul(r + 1, bit1.sum(r))); } /// @brief 第 l 要素から第 r 要素までの総和を求める. /// @param l 左端 /// @param r 右端 G sum(int l, int r) const { return l > 0 ? op(sum(r), neg(sum(l - 1))) : sum(r); } inline G operator[](const int k) const { return sum(k, k); } }; #line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Counting/Combination_Calculator.hpp" #line 4 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Counting/Combination_Calculator.hpp" template class Combination_Calculator { private: vector _fact, _fact_inv; void resize(const int m) { if (m < _fact.size()) { return; } int current_size = _fact.size(); int next_size = min(max(2 * current_size, m), mint::mod()); _fact.resize(next_size); _fact_inv.resize(next_size); for (int k = current_size; k < next_size; k++) { _fact[k] = k * _fact[k - 1]; } _fact_inv.back() = _fact.back().inverse(); for (int k = next_size - 2; k >= current_size; --k) { _fact_inv[k] = (k + 1) * _fact_inv[k + 1]; } } public: /** * @brief コンストラクタ: 初期サイズnまで階乗・逆階乗を計算する * @param n 初期計算の上限 */ Combination_Calculator(const int n) { _fact.emplace_back(1); _fact.emplace_back(1); _fact_inv.emplace_back(1); _fact_inv.emplace_back(1); resize(n); } Combination_Calculator(): Combination_Calculator(0) {} /** * @brief k! を取得 */ mint fact(const int k) { resize(k); return _fact[k]; } /** * @brief (k!)^(-1) を取得 */ mint fact_inv(const int k) { resize(k); return _fact_inv[k]; } /** * @brief k の逆元 k^(-1) を求める * @param k 逆元を求めたい数 */ mint inv(const int k) { if (k <= 0) { return 0; } resize(k); return _fact_inv[k] * _fact[k - 1]; } /** * @brief 組み合わせ nCk を計算する */ mint nCr(const int n, const int r) { if (!(0 <= r && r <= n)) { return 0; } resize(n); return _fact[n] * _fact_inv[r] * _fact_inv[n - r]; } /** * @brief 順列 nPk を計算する */ mint nPr(const int n, const int r) { if (!(0 <= r && r <= n)) { return 0; } resize(n); return _fact[n] * _fact_inv[n - r]; } /** * @brief 重複組合せ nHk を計算する */ mint nHr(const int n, const int r) { if (n == 0 && r == 0) { return 1; } return nCr(n + r - 1, r); } /** * @brief 多項係数 (k_sum)! / (k1! * k2! * ...) を計算する */ mint multinomial_coefficient(const vector &ks) { int k_sum = 0; mint lower = 1; for (int k: ks) { k_sum += k; lower *= _fact_inv[k]; } resize(k_sum); mint upper = _fact[k_sum]; return upper * lower; } mint catalan(const int n) { if (n < 0) { return 0; } resize(2 * n); return _fact[2 * n] * _fact_inv[n + 1] * _fact_inv[n]; } }; #line 6 "program.cpp" using mint = modint<998244353>; template G add(const G &x, const G &y) { return x + y; } template G neg(const G &x) { return -x; } template G mul(const int &k, const G &x) { return k * x; } vector solve() { int N, Q; cin >> N >> Q; string P, P_suf; cin >> P_suf; P = "*" + P_suf; vector S0(N + 1); cin >> S0; Combination_Calculator calc(2 * N + 10); P[N] = 'B'; set E{0}; for (int i = 1; i <= N; i++) { if (P[i] == 'B') { E.insert(i); } } Range_Binary_Indexed_Tree A(N + 1, add, mint(0), neg, mul); Range_Binary_Indexed_Tree B(N + 1, add, mint(0), neg, mul); Binary_Indexed_Tree S(S0, add, mint(0), neg); for (int i = 1; i <= N; i++) { int l = *(--E.lower_bound(i)); A.update(i, i - l); } ll g = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) { if (P[i] == 'G') { g++; continue; } mint h = mint(g + 1) * mint(g + 2) * calc.inv(2 * (i + 1)); B.add(i + 1, N, h); g = 0; } vector ans(Q + 1); for (int i = 0; i <= N; i++) { ans[0] += (A[i] + B[i]) * S[i]; } for (int q = 1; q <= Q; q++) { ans[q] = ans[q - 1]; int t; scanf("%d", &t); if (t == 1) { ll i; scanf("%lld", &i); if (i == N) { continue; } mint delta = 0; ll l = *(--E.lower_bound(i)); ll r = *E.upper_bound(i); if (P[i] == 'G') { delta -= (i - l) * S.sum(i + 1, r); A.add(i + 1, r, -(i - l)); ll g = r - l - 1; ll gl = i - l - 1; ll gr = g - (gl + 1); mint h = mint(g + 1) * mint(g + 2) * calc.inv(2 * (r + 1)); mint hl = mint(gl + 1) * mint(gl + 2) * calc.inv(2 * (i + 1)); mint hr = mint(gr + 1) * mint(gr + 2) * calc.inv(2 * (r + 1)); delta -= h * S.sum(r + 1, N); delta += hl * S.sum(i + 1, N); delta += hr * S.sum(r + 1, N); B.add(r + 1, N, -h); B.add(i + 1, N, hl); B.add(r + 1, N, hr); P[i] = 'B'; E.insert(i); } else if (P[i] == 'B') { delta += (i - l) * S.sum(i + 1, r); A.add(i + 1, r, (i - l)); ll gl = i - l - 1; ll gr = r - i - 1; ll g = gl + gr + 1; mint h = mint(g + 1) * mint(g + 2) * calc.inv(2 * (r + 1)); mint hl = mint(gl + 1) * mint(gl + 2) * calc.inv(2 * (i + 1)); mint hr = mint(gr + 1) * mint(gr + 2) * calc.inv(2 * (r + 1)); delta += h * S.sum(r + 1, N); delta -= hl * S.sum(i + 1, N); delta -= hr * S.sum(r + 1, N); B.add(r + 1, N, h); B.add(i + 1, N, -hl); B.add(r + 1, N, -hr); P[i] = 'G'; E.erase(i); } ans[q] += delta; } else if (t == 2) { int i, _b; scanf("%d%d", &i, &_b); mint b = mint::raw(_b); ans[q] += (A[i] + B[i]) * (b - S[i]); S.update(i, b); } } ans.erase(ans.begin()); return ans; } int main() { int T; cin >> T; for (int t = 1; t <= T; t++) { cout << solve() << endl; } }