#include #include #include #include #include #include #include #include #include // グラフの辺を表すペア typedef std::pair Edge; // 素集合データ構造、いわゆるUnion Find class DisjointDataStructure { public: DisjointDataStructure(int number_of_nodes) { // 各要素の親を格納する配列 // 最初は自分自身が親である par = std::vector(number_of_nodes); std::iota(par.begin(), par.end(), 0); // 高さを格納する配列 rank = std::vector(number_of_nodes); // 各要素を親とする集合の配列 // 要素iが親でなければ空集合する // 最初は、要素iが属する集合は{i} // 追加した機能 groups = std::vector>(number_of_nodes); for (int i = 0; i < number_of_nodes; i++) { groups[i].insert(i); } } // 要素nodeが含まれる木の根を求める int root(int node) { if (par[node] == node) { return node; } else { return par[node] = root(par[node]); } } // 要素node1と要素node2は同じ集合に属しているか inline bool inTheSameSet(int node1, int node2) { return root(node1) == root(node2); } // 要素xが属する集合の要素を列挙する // 追加した機能 inline std::unordered_set elementsOfGroup(int x) { return groups[root(x)]; } // 要素node1とnode2の属する集合を合わせる // unionは予約語なのでuniteとする void unite(int node1, int node2) { auto x = root(node1); auto y = root(node2); if (x != y) { if (rank[x] < rank[y]) { std::swap(x, y); } par[y] = x; // 今回追加した機能 // 子が属していた集合の中身を親の属している集合に全部入れる // 子が属していた集合は空にする groups[x].insert(groups[y].begin(), groups[y].end()); groups[y].clear(); if (rank[x] == rank[y]) { rank[x]++; } } } private: std::vector par; std::vector rank; std::vector> groups; }; std::vector solve(int n, int q, const std::set& all_edges, const std::vector& removed_edges) { auto removed_edges_set = std::set(removed_edges.begin(), removed_edges.end()); auto uf = DisjointDataStructure(n); constexpr int root = 0; // 答えを格納する配列 auto con_time = std::vector(n); // 壊されない辺からなるグラフを考える for (const auto& edge : all_edges) { if (removed_edges_set.count(edge) == 0) { uf.unite(edge.first, edge.second); } } // この時点で0と同じ連結成分にある頂点は、 // 辺が壊されてもなおそうである for (int i = 1; i < n; i++) { if (uf.inTheSameSet(root, i)) { con_time[i] = -1; } } // クエリを逆から処理し、壊されない辺からなるグラフに、 // 辺が追加されていくと考える for (int i = q - 1; i >= 0; i--) { auto source = removed_edges[i].first; auto dest = removed_edges[i].second; // 辺の始終点がはじめから同じ連結成分にあれば、 // わざわざuniteしなくてもよい // さもなければ、以下の処理を行う if (not uf.inTheSameSet(source, dest)) { // 長ったらしいので変数に入れておく auto bs = uf.inTheSameSet(root, source); auto bd = uf.inTheSameSet(root, dest); // 辺の追加前に、辺の始終点がともに0と同じ連結成分になければ、 // 単純にuniteすればよい // さもなければ、以下の処理を行ってからuniteする if (bs or bd) { // ややこしいので、始点が0と同じ連結成分にあり、 // 終点はそうではないという場合に統一する // なお、ともに0と同じ連結成分にある場合は、 // 当然ながら上の条件分岐で除外されている if (bd) { std::swap(source, dest); } // 辺の追加前に終点が属する集合を構成する頂点は、 // 辺の追加により0とつながる for (const auto& v : uf.elementsOfGroup(dest)) { con_time[v] = i + 1; } } uf.unite(source, dest); } } return con_time; } int main() { std::cin.tie(nullptr); std::ios::sync_with_stdio(false); int n, m, q; std::cin >> n >> m >> q; // すべての辺の集合 // ペアのハッシュを定義するのが面倒なので、 // std::unordered_setではなくset::setを使っている std::set all_edges; for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b; std::cin >> a >> b; a--; b--; all_edges.insert(std::make_pair(a, b)); } // 壊される辺の配列 // 壊される順番が大事なので、集合にはしない std::vector removed_edges; for (int i = 0; i < q; i++) { int c, d; std::cin >> c >> d; c--; d--; removed_edges.push_back(std::make_pair(c, d)); } auto con_time = solve(n, q, all_edges, removed_edges); for (int i = 1; i < n; i++) { std::cout << con_time[i] << std::endl; } return EXIT_SUCCESS; }