#line 1 "g.cpp" #include using namespace std; using ll=long long; const ll ILL=2167167167167167167; const int INF=2100000000; #define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++) #define all(p) p.begin(),p.end() template using _pq = priority_queue, greater>; template int LB(vector &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();} template int UB(vector &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();} template bool chmin(T &a,T b){if(b bool chmax(T &a,T b){if(a void So(vector &v) {sort(v.begin(),v.end());} template void Sore(vector &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});} bool yneos(bool a,bool upp=false){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;} template void vec_out(vector &p,int ty=0){ if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'< T vec_min(vector &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;} template T vec_max(vector &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;} template T vec_sum(vector &a){T ans=T(0);for(auto &x:a) ans+=x;return ans;} int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(a&1),a>>=1;}return res;} template T square(T a){return a * a;} #include using mint = atcoder::static_modint<924844033>; #line 2 "/Users/Shared/po167_library/math/Binomial.hpp" #line 5 "/Users/Shared/po167_library/math/Binomial.hpp" namespace po167{ template struct Binomial{ std::vector fact_vec, fact_inv_vec; void extend(int m = -1){ int n = fact_vec.size(); if (m == -1) m = n * 2; if (n >= m) return; fact_vec.resize(m); fact_inv_vec.resize(m); for (int i = n; i < m; i++){ fact_vec[i] = fact_vec[i - 1] * T(i); } fact_inv_vec[m - 1] = T(1) / fact_vec[m - 1]; for (int i = m - 1; i > n; i--){ fact_inv_vec[i - 1] = fact_inv_vec[i] * T(i); } } Binomial(int MAX = 0){ fact_vec.resize(1, T(1)); fact_inv_vec.resize(1, T(1)); extend(MAX + 1); } T fact(int i){ if (i < 0) return 0; while (int(fact_vec.size()) <= i) extend(); return fact_vec[i]; } T invfact(int i){ if (i < 0) return 0; while (int(fact_inv_vec.size()) <= i) extend(); return fact_inv_vec[i]; } T C(int a, int b){ if (a < b || b < 0) return 0; return fact(a) * invfact(b) * invfact(a - b); } T invC(int a, int b){ if (a < b || b < 0) return 0; return fact(b) * fact(a - b) *invfact(a); } T P(int a, int b){ if (a < b || b < 0) return 0; return fact(a) * invfact(a - b); } T inv(int a){ if (a < 0) return inv(-a) * T(-1); if (a == 0) return 1; return fact(a - 1) * invfact(a); } T Catalan(int n){ if (n < 0) return 0; return fact(2 * n) * invfact(n + 1) * invfact(n); } T narayana(int n, int k){ if (n <= 0 || n < k || k < 1) return 0; return C(n, k) * C(n, k - 1) * inv(n); } T Catalan_pow(int n,int d){ if (n < 0 || d < 0) return 0; if (d == 0){ if (n == 0) return 1; return 0; } return T(d) * inv(d + n) * C(2 * n + d - 1, n); } // retrun [x^a] 1/(1-x)^b T ruiseki(int a,int b){ if (a < 0 || b < 0) return 0; if (a == 0){ return 1; } return C(a + b - 1, b - 1); } // (a, b) -> (c, d) // always x + e >= y T mirror(int a, int b, int c, int d, int e = 0){ if (a + e < b || c + e < d) return 0; if (a > c || b > d) return 0; a += e; c += e; return C(c + d - a - b, c - a) - C(c + d - a - b, c - b + 1); } // return sum_{i = 0, ... , a} sum_{j = 0, ... , b} C(i + j, i) // return C(a + b + 2, a + 1) - 1; T gird_sum(int a, int b){ if (a < 0 || b < 0) return 0; return C(a + b + 2, a + 1) - 1; } // return sum_{i = a, ..., b - 1} sum_{j = c, ... , d - 1} C(i + j, i) // AGC 018 E T gird_sum_2(int a, int b, int c, int d){ if (a >= b || c >= d) return 0; a--, b--, c--, d--; return gird_sum(a, c) - gird_sum(a, d) - gird_sum(b, c) + gird_sum(b, d); } // the number of diagonal dissections of a convex n-gon into k+1 regions. // OEIS A033282 // AGC065D T diagonal(int n, int k){ if (n <= 2 || n - 3 < k || k < 0) return 0; return C(n - 3, k) * C(n + k - 1, k) * inv(k + 1); } }; } #line 28 "g.cpp" void solve(); // DEAR MYSTERIES / TOMOO int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int t = 1; // cin >> t; rep(i, 0, t) solve(); } void solve(){ po167::Binomial table; int A, B, C; cin >> A >> B >> C; if ((A + B + C) & 1){ cout << "0\n"; return; } /*auto f = [&](mint t) -> mint { mint res = 0; rep(a, 0, A + 1) rep(b, 0, B + 1) rep(c, 0, C + 1){ if ((A - a) & 1) continue; if ((B - b) & 1) continue; if ((C - c) & 1) continue; mint tmp = 1; int n = (a + b + c) / 2; tmp *= t.pow(n); tmp *= table.invfact((A - a) / 2); tmp *= table.invfact((B - b) / 2); tmp *= table.invfact((C - c) / 2); tmp *= table.invfact(n - a); tmp *= table.invfact(n - b); tmp *= table.invfact(n - c); res += tmp; // cout << a << " " << b << " " << c << " " << tmp.val() << endl; } res *= table.fact((A + B + C) / 2); return res; };*/ /*auto f = [&](mint t) -> mint { mint res = 0; int N = (A + B + C) / 2; rep(x, 0, A / 2 + 1) rep(y, 0, B / 2 + 1) rep(z, 0, C / 2 + 1){ mint tmp = 1; tmp *= t.pow(N - x - y - z); tmp *= table.invfact(x); tmp *= table.invfact(y); tmp *= table.invfact(z); tmp *= table.invfact(N + x - y - z - A); tmp *= table.invfact(N - x + y - z - B); tmp *= table.invfact(N - x - y + z - C); res += tmp; // cout << a << " " << b << " " << c << " " << tmp.val() << endl; } res *= table.fact(N); return res; }; mint ans = 0; ans += f(2) * table.inv(3); ans += f(-1) * table.inv(3) * 2; cout << ans.val() << "\n";*/ int N = (A + B + C) / 2; mint ans = 0; rep(i, 0, 3){ vector X(A + 1), Y(B + 1); rep(j, 0, A + 1){ if ((N * 3 + A - j * 2) % 3 == i) X[j] = table.invfact(j) * table.invfact(A - j); } rep(j, 0, B + 1) { if ((N * 3 + B - j * 2) % 3 == i) Y[j] = table.invfact(j) * table.invfact(B - j); } auto tmp = atcoder::convolution(X, Y); rep(j, 0, tmp.size()){ ans += table.invfact(N - j) * table.invfact(C - (N - j)) * tmp[j]; } } /*rep(a, 0, A + 1) rep(b, 0, B + 1) rep(c, 0, C + 1){ if (a + b + c != N) continue; if ((a + B - b) % 3 != (b + A - a) % 3) continue; // if ((B - 2 * b) % 3 != (A - 2 * a) % 3) continue; ans += table.invfact(a) * table.invfact(A - a) * table.invfact(b) * table.invfact(B - b) * table.invfact(c) * table.invfact(C - c); }*/ ans *= table.fact(N); ans *= table.fact(N); cout << ans.val() << "\n"; } /* * 同じのを 2 回、 * 違うのを 2 回するのいずれかで、 * 違うのを 2 回するときは、ローテートになる。 * 全部違うような確率をまず求める。 * a + b + c = 2n として、 * C(n, a) * C(a, a + b - n) * = n! / (n - a)! * (n - b)! * (n - c)! * おお * 違うものが k 個のときに、戻る事象は、 * k が偶数なら、(2^k + 2) / 3 * k が奇数なら、(2^k - 2) / 3 * (2^k + 2 * (-1)^k) / 3 * 違うやつ一つにつき、寄与が t だとして問題を 2 回解いたらいい(t = 2, -1) * A = 2x + a * B = 2y + b * C = 2z + c としたとき、 * t^{a + b + c} / (x! * y! * z! * ((a + b - c) / 2)! * ((b + c - a) / 2)! * ((c + a - b) / 2)!) * * とりあえず O(ABC) ではとけた * * tips : sqrt(2), sqrt(-1) はどちらも定義できる * * a + b - c = A + B - C - 2x - 2y + 2z * (a + b - c) / 2 = (A + B + C) / 2 - x - y + z - C * 全然ダメなので、もっと考える * 操作 1, 2, 3 の値をそれとしていい * 偶数回目の操作を +1 * 奇数回目の操作を -1 としたとき、 * 寄与の和が 3 の倍数になる? */