#include #include using namespace std; long long MOD = 998244353; // __int128_t を使うため、定型的なmint構造体ではなく // 関数内で処理完結型にします。 // 逆元計算 (Fermat's Little Theorem) long long mod_pow(long long x, long long n) { long long res = 1; x %= MOD; while (n > 0) { if (n & 1) res = res * x % MOD; x = x * x % MOD; n >>= 1; } return res; } long long mod_inv(long long x) { return mod_pow(x, MOD - 2); } struct Point { long long x, y, z; }; void solve() { Point A, B, C, L; cin >> A.x >> A.y >> A.z; cin >> B.x >> B.y >> B.z; cin >> C.x >> C.y >> C.z; cin >> L.x >> L.y >> L.z; // 分母 D_P = Lz - Pz // 制約より Lz > Pz なので正 long long DA = L.z - A.z; long long DB = L.z - B.z; long long DC = L.z - C.z; // 射影後の座標差分の「分子の核」となる値を計算 // U_ABx = Lz(Bx - Ax) - Lx(Bz - Az) - (BxAz - AxBz) // これは x'_b - x'_a = (Lz * U_ABx) / (DA * DB) となる値 auto calc_U = [&](Point P1, Point P2, bool is_x) -> long long { long long v1 = (is_x ? P2.x : P2.y) - (is_x ? P1.x : P1.y); // (B - A) long long v2 = P2.z - P1.z; // (Bz - Az) long long v3 = (is_x ? P2.x : P2.y) * P1.z - (is_x ? P1.x : P1.y) * P2.z; // Cross term // L.coord は is_x ? L.x : L.y long long L_coord = (is_x ? L.x : L.y); return L.z * v1 - L_coord * v2 - v3; }; long long U_ABx = calc_U(A, B, true); long long U_ABy = calc_U(A, B, false); long long U_ACx = calc_U(A, C, true); long long U_ACy = calc_U(A, C, false); // クロス積 K = U_ABx * U_ACy - U_ACx * U_ABy // ここで __int128_t を使用 __int128_t K = (__int128_t)U_ABx * U_ACy - (__int128_t)U_ACx * U_ABy; // 絶対値を取る (Mod計算の前に!) if (K < 0) K = -K; // Moduloを取る long long K_mod = (long long)(K % MOD); // 係数 Lz^2 long long Lz2 = (L.z % MOD) * (L.z % MOD) % MOD; // 分子全体 long long numerator = K_mod * Lz2 % MOD; // 分母 Denom = 2 * DA^2 * DB * DC long long denom = 2; denom = denom * (DA % MOD) % MOD; denom = denom * (DA % MOD) % MOD; denom = denom * (DB % MOD) % MOD; denom = denom * (DC % MOD) % MOD; // 答え = numerator / denom long long ans = numerator * mod_inv(denom) % MOD; cout << ans << "\n"; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int T; cin >> T; while (T--) { solve(); } return 0; }