import std; void main () { const long MOD = 10 ^^ 9 + 7; int N, P; readln.read(N, P); // N!はPで何回割り切れる? -> P^xを因数に持つものがx回カウントされるように数える簡単な方法がある。(ルシャンドルの定理) int divCount = 0; long div = P; while (div <= N) { divCount += N / div; div *= P; } // 指数が増える = その分だけ素因数が倍になる // なので、これをN!^N!倍したらよい。 // N! mod 1e9+7を肩に乗せると壊れるので、肩は((N!)^N)^(N-1)...とほぐすとNlog(1e9+7)時間 long fac = 1; foreach (i; 1 .. N + 1) { fac *= i; fac %= MOD; } foreach (i; 1 .. N + 1) { fac = mod_pow(fac, i, MOD); } writeln(divCount * fac % MOD); } void read (T...) (string S, ref T args) { import std.conv : to; import std.array : split; auto buf = S.split; foreach (i, ref arg; args) { arg = buf[i].to!(typeof(arg)); } } long mod_pow (long a, long x, const long MOD) in { assert(0 <= x, "x must satisfy 0 <= x"); assert(1 <= MOD, "MOD must satisfy 1 <= MOD"); assert(MOD <= int.max, "MOD must satisfy MOD*MOD <= long.max"); } do { // normalize a %= MOD; a += MOD; a %= MOD; long res = 1L; long base = a; while (0 < x) { if (0 < (x&1)) (res *= base) %= MOD; (base *= base) %= MOD; x >>= 1; } return res % MOD; }