#include #include using namespace std; using namespace atcoder; // using mint = modint1000000007; // const int mod = 1000000007; using mint = modint998244353; const int mod = 998244353; // const int INF = 1e9; // const long long LINF = 1e18; #define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i) #define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); ++i) #define rrep(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; --i) #define rrep2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); --i) #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define allR(x) (x).rbegin(), (x).rend() #define P pair template inline bool chmax(A &a, const B &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } template inline bool chmin(A &a, const B &b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; } #ifndef KWM_T_MATH_MATRIX_SIMPLE_MATRIX_HPP #define KWM_T_MATH_MATRIX_SIMPLE_MATRIX_HPP // #include #include #include /** * @brief シンプルな行列演算(vector版・軽量) * * 最低限の行列演算(乗算・累乗)を提供する。 * とりあえず使う用の軽量実装。 * * 典型用途: * - 行列累乗(DP遷移) * - 小規模な行列計算 * * 計算量: * - 乗算: O(N^3) * - 累乗: O(N^3 log K) * * @tparam T * - 要素型(+, *, += が定義されていること) * * 制約 / 注意: * - 正方行列のみ想定(matrixPow) * - サイズ不一致は assert * - 単位元は T(1) を使用 * * 使用例: * vector> A(n, vector(n)); * auto B = matrixPow(10, A); * * verified: * - https://atcoder.jp/contests/awc0053/submissions/75169363 */ namespace kwm_t::math::matrix { template std::vector> matrixMul( const std::vector>& A, const std::vector>& B ) { assert(!A.empty() && !B.empty()); assert(A[0].size() == B.size()); int n = (int)A.size(); int m = (int)B[0].size(); int p = (int)A[0].size(); std::vector> C(n, std::vector(m, T(0))); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int k = 0; k < p; ++k) { for (int j = 0; j < m; ++j) { C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; } } } return C; } template std::vector> matrixPow( long long n, const std::vector>& mat ) { assert(!mat.empty()); assert(mat.size() == mat[0].size()); int size = (int)mat.size(); std::vector> res(size, std::vector(size, T(0))); for (int i = 0; i < size; ++i) { res[i][i] = T(1); } auto base = mat; while (n > 0) { if (n & 1) res = matrixMul(res, base); base = matrixMul(base, base); n >>= 1; } return res; } } // namespace kwm_t::math::matrix #endif // KWM_T_MATH_MATRIX_SIMPLE_MATRIX_HPP int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); string s; cin >> s; long long k; cin >> k; // 21*21のmatrixをもって,前半をやって // 後半pow? vector mat(21, vector(21)); rep(i, 21)mat[i][i] = 1; /*rep(i, s.size()) { int x = s[i] - '0'; vector nmat(21, vector(21)); // 0-9 cnt rep(i, 10) { if (i == x) { rep(j, 10)nmat[j][x] += 1; if (x != 0) nmat[20][x] += 1; } else { nmat[i][i] = 1; } } // 10-19 sum rep(i, 10) { if (i == x) { rep(k, 10) nmat[k][10 + x] += x; rep(k, 10) nmat[10 + k][10 + x] += 10; if (x != 0) nmat[20][10 + x] += x; } else { nmat[10 + i][10 + i] = 1; } } // 20 1 nmat[20][20] = 1; mat = kwm_t::math::matrix::matrixMul(mat, nmat); }*/ for (char c : s) { int x = c - '0'; vector nxt(21, vector(21)); rep(row, 21) { mint tot_cnt = 0; mint tot_sum = 0; rep(d, 10) { tot_cnt += mat[row][d]; tot_sum += mat[row][10 + d]; } rep(d, 10) { if (d != x) { nxt[row][d] = mat[row][d]; nxt[row][10 + d] = mat[row][10 + d]; } } nxt[row][x] = tot_cnt; if (x != 0) nxt[row][x] += mat[row][20]; nxt[row][10 + x] = 10 * tot_sum + x * tot_cnt; if (x != 0) nxt[row][10 + x] += x * mat[row][20]; nxt[row][20] = mat[row][20]; } mat.swap(nxt); } mat = kwm_t::math::matrix::matrixPow(k, mat); vector>dp(1, vector(21)); dp[0][20] = 1; dp = kwm_t::math::matrix::matrixMul(dp, mat); mint ans = 0; rep(i, 10)ans += dp[0][i + 10]; cout << ans.val() << endl; return 0; }