根は 0,exp(2pi/k i) のみ（a が根なら a^n は根だが、abs を見ると 0,1 のいずれかと分かる）

z と conj(z) は同じ個数だけ必要だとエスパー（簡単に示せるんだろうけど、分からず、未証明）

あとは fps で捌く