fn main() { input! { a: [i64; 5], } let valid = |m: i64| -> bool { let n = 5; let mut edge = vec![]; edge.push((0, n, m)); edge.push((n, 0, -m)); for i in 1..=n { edge.push((i, i - 1, 0)); } for i in 3..=n { edge.push((i - 3, i, a[i - 1])); } for i in 1..3 { edge.push((2 + i, i, a[i - 1] - m)); } let inf = std::i64::MAX / 2; let mut dp = vec![inf; n + 1]; dp[0] = 0; for i in 0..=(n + 1) { let mut update = false; for &(s, t, w) in edge.iter() { let v = dp[s] + w; if dp[t] > v { dp[t] = v; update = true; } } if !update { break; } if i == n + 1 { return false; } } true }; let mut ok = 0; let mut ng = a.iter().sum::() / 3 + 1; while ng - ok > 1 { let mid = (ok + ng) / 2; if valid(mid) { ok = mid; } else { ng = mid; } } println!("{}", ok); } // LP? // A = [a, b, c, d, e] として // // maximize: // sum_i x_i // s.t. // x_i + x_{i-1} + x_{i-2} <= A_i (0 <= i < 5, 添字はmod5) // x_i >= 0 // x_i は整数 // // 差分制約にするのが嬉しい見た目であるがそのままだと差分制約にできない // // Tを達成できるかという判定問題を考える // 差分制約になって嬉しいはず // // 0=x_0 <= x_1 <= x_2 <= x_3 <= x_4 <= x_5 = T // x_5 - x_0 <= T // x_0 - x_5 <= -T // x_3 - x_0 <= A_2 // x_4 - x_1 <= A_3 // x_5 - x_2 <= A_4 // T - x_3 + x_1 <= A_0 // T - x_4 + x_2 <= A_1 // x_i は整数 // というのが解を持つかという問題になる // 負閉路判定になる、はず? // ---------- begin input macro ---------- // reference: https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 #[macro_export] macro_rules! input { (source = $s:expr, $($r:tt)*) => { let mut iter = $s.split_whitespace(); input_inner!{iter, $($r)*} }; ($($r:tt)*) => { let s = { use std::io::Read; let mut s = String::new(); std::io::stdin().read_to_string(&mut s).unwrap(); s }; let mut iter = s.split_whitespace(); input_inner!{iter, $($r)*} }; } #[macro_export] macro_rules! input_inner { ($iter:expr) => {}; ($iter:expr, ) => {}; ($iter:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => { let $var = read_value!($iter, $t); input_inner!{$iter $($r)*} }; } #[macro_export] macro_rules! read_value { ($iter:expr, ( $($t:tt),* )) => { ( $(read_value!($iter, $t)),* ) }; ($iter:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => { (0..$len).map(|_| read_value!($iter, $t)).collect::>() }; ($iter:expr, chars) => { read_value!($iter, String).chars().collect::>() }; ($iter:expr, bytes) => { read_value!($iter, String).bytes().collect::>() }; ($iter:expr, usize1) => { read_value!($iter, usize) - 1 }; ($iter:expr, $t:ty) => { $iter.next().unwrap().parse::<$t>().expect("Parse error") }; } // ---------- end input macro ----------