//#pragma GCC target("avx2") //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma GCC optimize("unroll-loops") #include using namespace std; using ll = long long; using pii = pair; using pll = pair; using pli = pair; #define MOD 998244353 //#define MOD 1000000007 #define el '\n' #define El '\n' #define YESNO(x) ((x) ? "Yes" : "No") #define YES YESNO(true) #define NO YESNO(false) #define EXIT_ANS(x) {cout << (x) << '\n'; return;} template void inline SORT(T &v){sort(v.begin(),v.end()); return;} template void inline REV(T &v){reverse(v.begin(),v.end()); return;} template void inline VEC_UNIQ(T &v){sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); return;} template auto inline MAX(T &v){return *max_element(v.begin(),v.end());} template auto inline MIN(T &v){return *min_element(v.begin(),v.end());} template auto inline SUM(vector &v){T ans = 0; for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)ans += v[i]; return ans;} template void inline DEC(T &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]--; return;} template void inline INC(T &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]++; return;} void inline TEST(void){cerr << "TEST" << endl; return;} template bool inline chmin(T &x,S y){ if(x > (T)y){ x = (T)y; return true; } return false; } template bool inline chmax(T &x,S y){ if(x < (T)y){ x = (T)y; return true; } return false; } template vector inline get_vec(int n){ vector ans(n); for(int i = 0; i < n; i++)cin >> ans[i]; return ans; } template void inline print_vec(vector &vec,bool kaigyou = false){ int n = (int)vec.size(); for(int i = 0; i < n; i++){ cout << vec[i]; if(kaigyou || i == n - 1)cout << '\n'; else cout << ' '; } if(!n)cout << '\n'; return; } template void inline debug_vec(vector &vec,bool kaigyou = false){ int n = (int)vec.size(); for(int i = 0; i < n; i++){ cerr << vec[i]; if(kaigyou || i == n - 1)cerr << '\n'; else cerr << ' '; } if(!n)cerr << '\n'; return; } vector> inline get_graph(int n,int m = -1,bool direct = false,bool decrement = true){ if(m == -1)m = n - 1; vector> g(n); while(m--){ int u,v; cin >> u >> v; if(decrement)u--,v--; g[u].push_back(v); if(!direct)g[v].push_back(u); } return g; } template vector>> inline get_weighted_graph(int n,int m = -1,bool direct = false,bool decrement = true){ if(m == -1)m = n - 1; vector>> g(n); while(m--){ int u,v; cin >> u >> v; if(decrement)u--,v--; ll w; cin >> w; g[u].push_back(pair(w,v)); if(!direct)g[v].push_back(pair(w,u)); } return g; } // 強連結成分分解(SCC)周りを行うクラス // 再帰関数周りでグローバル変数使ったりが多いのでクラスで // ライブラリ書き換えてから未 verify だし、普通に挙動がかなり怪しいので後でちゃんといろいろ検証しておきたい。 // 今は SCC 欲しかったら窃盗する方が安全かも class ococo_scc { private: void dfs(int a) { checked[a] = true; for(int i = 0; i < g[a].size(); i++) { if(!checked[g[a][i]]) { dfs(g[a][i]); } } junban[nj] = a; nj++; } void dfs2(int a) { vector ans; checked[a] = true; kari.push_back(a); // cout << a << endl; for(int i = 0; i < g2[a].size(); i++) { if(!checked[g2[a][i]]) { dfs2(g2[a][i]); } } } public: vector> g; vector> g2; vector checked; vector junban; int nj; int n; ococo_scc(int N){ syokica(N); } // N個のノードに初期化する O(N) void syokica(int N) { n = N; nj = 0; g.resize(n); g2.resize(n); checked.resize(n); junban.resize(n); group.resize(0); convert.resize(n); for(int i = 0; i < n; i++) { g[i].resize(0); g2[i].resize(0); checked[i] = false; } } // a→bに向かう有向辺を追加する O(1) void einsert(int a, int b) { g[a].push_back(b); g2[b].push_back(a); } // 具体的な有向ループを求めるためのDFSを行う O(V+E) // 「あるループの成分が全て入ったvector」のvector が返り値 vector kari; vector> group; vector> ng; vector convert; void build(void) { for(int i = 0; i < n; i++) { if(!checked[i]) dfs(i); } for(int i = 0; i < n; i++) checked[i] = false; for(int i = n - 1; i >= 0; i--) { if(!checked[junban[i]]) { kari.resize(0); dfs2(junban[i]); group.push_back(kari); } } int m = (int)group.size(); for(int i = 0; i < m; i++)sort(group[i].begin(),group[i].end()); auto comp = [](vector &l,vector &r){ return l[0] < r[0]; }; sort(group.begin(),group.end(),comp); for(int i = 0; i < m; i++){ for(int j = 0; j < (int)group[i].size(); j++){ convert[group[i][j]] = i; } } ng.resize(m); for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < (int)g[i].size(); j++){ int fr = i,to = g[i][j]; if(convert[fr] != convert[to])ng[convert[fr]].push_back(convert[to]); } } for(int i = 0; i < m; i++){ sort(ng[i].begin(),ng[i].end()); ng[i].erase(unique(ng[i].begin(),ng[i].end()),ng[i].end()); } return; } vector> get_newgraph(void){ return ng; } vector get_convert(void){ return convert; } }; #define MULTI_TEST_CASE false void solve(void){ //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く //複数の解法のアイデアを思いついた時は全部メモしておく //g++ -D_GLIBCXX_DEBUG -Wall -O2 a.cpp -o o int n; cin >> n; ococo_scc scc(n); for(int i = 0; i < n; i++){ int m; cin >> m; while(m--){ int a; cin >> a; a--; scc.einsert(i,a); } } scc.build(); auto g = scc.get_newgraph(); vector conv = scc.get_convert(); //conv[0] について入り次数が0,それ以外の点について入り次数が1,出次数が1以下であれば良い int m = (int)g.size(); vector in(m),out(m); for(int i = 0; i < m; i++){ for(int j = 0; j < (int)g[i].size(); j++){ in[g[i][j]]++; out[i]++; } } for(int i = 0; i < m; i++){ if(i == conv[0] && in[i] >= 1)EXIT_ANS(NO); if(i != conv[0] && in[i] != 1)EXIT_ANS(NO); if(out[i] >= 2)EXIT_ANS(NO); } cout << YES << El; return; } void calc(void){ return; } signed main(void){ cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); calc(); int t = 1; if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t; while(t--){ solve(); } return 0; }