//#pragma GCC target("avx2") //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma GCC optimize("unroll-loops") #include using namespace std; using ll = long long; using pii = pair; using pll = pair; using pli = pair; #define MOD 998244353 //#define MOD 1000000007 #define el '\n' #define El '\n' #define YESNO(x) ((x) ? "Yes" : "No") #define YES YESNO(true) #define NO YESNO(false) #define EXIT_ANS(x) {cout << (x) << '\n'; return;} template void inline SORT(T &v){sort(v.begin(),v.end()); return;} template void inline REV(T &v){reverse(v.begin(),v.end()); return;} template void inline VEC_UNIQ(T &v){sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); return;} template auto inline MAX(T &v){return *max_element(v.begin(),v.end());} template auto inline MIN(T &v){return *min_element(v.begin(),v.end());} template auto inline SUM(vector &v){T ans = 0; for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)ans += v[i]; return ans;} template void inline DEC(T &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]--; return;} template void inline INC(T &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]++; return;} void inline TEST(void){cerr << "TEST" << endl; return;} template bool inline chmin(T &x,S y){ if(x > (T)y){ x = (T)y; return true; } return false; } template bool inline chmax(T &x,S y){ if(x < (T)y){ x = (T)y; return true; } return false; } template vector inline get_vec(int n){ vector ans(n); for(int i = 0; i < n; i++)cin >> ans[i]; return ans; } template void inline print_vec(vector &vec,bool kaigyou = false){ int n = (int)vec.size(); for(int i = 0; i < n; i++){ cout << vec[i]; if(kaigyou || i == n - 1)cout << '\n'; else cout << ' '; } if(!n)cout << '\n'; return; } template void inline debug_vec(vector &vec,bool kaigyou = false){ int n = (int)vec.size(); for(int i = 0; i < n; i++){ cerr << vec[i]; if(kaigyou || i == n - 1)cerr << '\n'; else cerr << ' '; } if(!n)cerr << '\n'; return; } vector> inline get_graph(int n,int m = -1,bool direct = false,bool decrement = true){ if(m == -1)m = n - 1; vector> g(n); while(m--){ int u,v; cin >> u >> v; if(decrement)u--,v--; g[u].push_back(v); if(!direct)g[v].push_back(u); } return g; } template vector>> inline get_weighted_graph(int n,int m = -1,bool direct = false,bool decrement = true){ if(m == -1)m = n - 1; vector>> g(n); while(m--){ int u,v; cin >> u >> v; if(decrement)u--,v--; ll w; cin >> w; g[u].push_back(pair(w,v)); if(!direct)g[v].push_back(pair(w,u)); } return g; } #define MULTI_TEST_CASE false void solve(void){ //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く //複数の解法のアイデアを思いついた時は全部メモしておく //g++ -D_GLIBCXX_DEBUG -Wall -O2 g.cpp -o o int n,m; cin >> n >> m; vector val(n); for(int i = 0; i < n; i++){ string s; cin >> s; for(int j = 0; j < m; j++){ if(s[j] == 'o')val[i] += (1LL << j); } } //dp[S] = 状態 S を踏む可能性 vector dp(1 << n,0); //ep[S] = 状態 S だったとして、どのくらい絞れているか vector ep(1 << n,(1 << m) - 1); //fp[S] = ここを踏んだとして、終了になるか vector fp(1 << n,false); for(int S = 1; S < (1 << m); S++){ for(int i = 0; i < n; i++){ if(S & (1 << i)){ ep[S] = ep[S ^ (1 << i)] & val[i]; if(__popcount((unsigned)ep[S]) == 1)fp[S] = true; break; } } } // debug_vec(ep); // for(int i = 0; i < (1 << n); i++)cerr << YESNO(fp[i]) << ' '; cerr << el; dp[0] = 1; for(int S = 0; S < (1 << n); S++){ if(fp[S])continue; int cnt = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ if(S & (1 << i))continue; cnt++; } long double p = dp[S]; p /= (long double)cnt; for(int i = 0; i < n; i++){ if(S & (1 << i))continue; dp[S | (1 << i)] += p; } } long double ans = 0; for(int S = 0; S < (1 << n); S++){ if(fp[S]){ long double temp = __popcount((unsigned)S); //cerr << S << ' ' << temp << ' ' << dp[S] << el; temp *= dp[S]; ans += temp; } } cout << fixed << setprecision(15) << ans << el; return; } void calc(void){ return; } signed main(void){ cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); calc(); int t = 1; if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t; while(t--){ solve(); } return 0; }