/**
 *    author:  zjs
 *    created: 18.08.2026 07:15:12
**/
#include <bits/stdc++.h>
#include <cassert> // <bits/stdc++.h> does not include cassert since GCC 16.
using namespace std;

#ifdef LOCAL
#include "debug.h"
#else
#define debug(...) 42
#endif

/*
S 是一个长为 N 的字符串。
考虑由无穷多个 S 拼成的无穷长的字符串。
这个无穷长的字符串是周期 N 的，所以它只有 2N 个本质不同的回文中心，奇回文中心和偶回文中心各有 N 个。
关键性质：
如果某个偶回文中心的回文半径 >= N，那么这个回文中心的回文半径无穷大。（可以往左右两边无限延伸）。
如果某个奇回文中心的回文半径 >= N-1，那么这个回文中心的回文半径无穷大。

考虑由三个 S 拼接成的字符串。我们计算它的中间 2N 个回文中心的回文半径。
*/
vector<int> manacher(string s) {
    int n = s.size();
    vector<int> rad(2 * n - 1);
    int l = 0, r = 0;
    for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
        // 2 * r 是字符 s[r] 所在的位置作为回文中心的编号
        // i / 2 是从回文中心 i 向左第一个字符的下标
        int k = 2 * r <= i ? 0 : min(r - i / 2, rad[2 * (l + r) - i]);
        int p = i / 2;
        int q = (i + 1) / 2;
        while (0 <= q - k - 1 && p + k + 1 < n && s[q - k - 1] == s[p + k + 1]) {
            k++;
        }
        rad[i] = k;
        if (p + k > r) {
            r = p + k;
            l = q - k;
        }
    }
    return rad;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, m;
        string s;
        cin >> n >> m >> s;
        auto rad = manacher(s + s + s);
        int ans = INT_MAX;
        for (int i = 2 * n; i < 4 * n; i++) { // 枚举中间 2n 个回文中心
            int r = (m + (i & 1)) / 2; // 回文中心 i 的回文半径至少要有多大
            if (rad[i] >= n || rad[i] >= r) {
                // 计算最少需要多少个 s
                int p = i / 2;
                int q = (i + 1) / 2;
                int L = q - r;
                int R = p + r;
                // 下标 L 在第几个 s 里？
                int iL = L >= 0 ? L / n : (L - n + 1) / n;
                int iR = R / n;
                ans = min(ans, iR - iL + 1);
            }
        }
        if (ans == INT_MAX)
            ans = -1;
        cout << ans << '\n';
    }
}