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[誤答] f(i) が上に凸だと仮定して三分探索する解法

f(i) = S(i) - X*i で、S は「上位 min(K,i) 個の総和」。
S の増分 S(i) - S(i-1) は A の並びに依存して増減するため f は凸ではない。
（K = N のときは S(i) - S(i-1) = A_i そのもので、当然単調ではない）
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import sys


def main():
    data = sys.stdin.buffer.read().split()
    n, k, x = int(data[0]), int(data[1]), int(data[2])
    a = list(map(int, data[3:3 + n]))

    def f(i):
        # 素直に O(i log i) で計算（三分探索なので呼び出し回数は O(log N)）
        b = sorted(a[:i], reverse=True)
        return sum(b[:min(k, i)]) - x * i

    lo, hi = 1, n
    while hi - lo > 2:  # BUG: f は上に凸ではない
        m1 = lo + (hi - lo) // 3
        m2 = hi - (hi - lo) // 3
        if f(m1) < f(m2):
            lo = m1 + 1
        else:
            hi = m2 - 1
    print(max(f(i) for i in range(lo, hi + 1)))


main()


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# Hack ケース
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# サンプル: 3問すべて通過する（危険）
#
# 入力:
#   9 2 2
#   10 1 1 1 1 1 1 1 100
#
# 想定解の出力: 92       (f(9) = 110 - 18 = 92)
# この解法の出力: 8      (f(1) = 10 - 2 = 8 付近の局所最大に落ちる)
#
# 理由: 序盤に小さな山を作り、末尾に大きな値を置くと谷を挟んで二峰になる。
#       山と谷の位置を N の 1/3, 2/3 の周辺に置くと三分探索・山登り系が確実に落ちる。
#       N = 2*10^5 で [10^9, 0, 0, ..., 0, 10^9] のような形にすると強力。
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