// #pragma GCC optimize("O3,unroll-loops") // #pragma GCC target("avx2") #include using namespace std; #include using namespace atcoder; // #include // using namespace boost::multiprecision; #define ll long long #define ld long double #define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); ++i) #define vi vector #define vl vector #define vd vector #define vb vector #define vs vector #define vc vector #define ull unsigned long long #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define rall(a) (a).rbegin(), (a).rend() template inline bool chmax(T &a, const U &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } template inline bool chmin(T &a, const U &b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; } // #define ll int // #define ll int128_t // #define ll int256_t // #define ll cpp_int constexpr ll inf = (1ll << 62); // constexpr ll inf = (1 << 30); // const double PI=3.1415926535897932384626433832795028841971; uint32_t xor_x = 123456789, xor_y = 362436069, xor_z = 521288629, xor_w = 88675123; inline uint32_t xor_next() { uint32_t t = xor_x ^ (xor_x << 11); xor_x = xor_y; xor_y = xor_z; xor_z = xor_w; return xor_w = (xor_w ^ (xor_w >> 19)) ^ (t ^ (t >> 8)); } inline int rnd(int max_val) { return xor_next() % max_val; } struct Timer { std::chrono::steady_clock::time_point start_time; Timer() { reset(); } // 測定の起点リセット用 void reset() { start_time = std::chrono::steady_clock::now(); } // スタートからの経過時間をミリ秒(msec)で返す long long get_ms() const { auto now = std::chrono::steady_clock::now(); return std::chrono::duration_cast(now - start_time).count(); } }; // ll rui(ll a,ll b){ // if(b==0)return 1; // if(b%2==1) return a*rui(a*a,b/2); // return rui(a*a,b/2); // } // vl fact; // ll kai(ll n){ // fact.resize(n,1); // rep(i,n-1)fact[i+1]=fact[i]*(i+1); // } // using mint = ld; // using mint = modint998244353;//static_modint<998244353> // using mint = modint1000000007;//static_modint<1000000007> // using mint = static_modint<922267487>; // 多分落とされにくい NOT ntt-friendly // using mint = static_modint<469762049>; // ntt-friendly // using mint = static_modint<167772161>; // ntt-friendly // using mint = modint;//mint::set_mod(mod); // ll const mod=1000000007ll; // ll const mod=998244353ll; // ll modrui(ll a,ll b,ll mod){ // a%=mod; // if(b==0)return 1; // if(b%2==1) return a*modrui(a*a%mod,b/2,mod)%mod; // return modrui(a*a%mod,b/2,mod)%mod; // } // void incr(vl &v,ll n){// n進法 // ll k=v.size(); // v[k-1]++; // ll now=k-1; // while (v[now]>=n) // { // v[now]=0; // if(now==0)break; // v[now-1]++; // now--; // } // return; // } // vector fact,invf; // void init_modfact(ll sz){ // fact.resize(sz); // invf.resize(sz); // fact[0]=1; // rep(i,sz-1){ // fact[i+1]=fact[i]*(i+1); // } // invf[sz-1]=1/fact[sz-1]; // for(ll i=sz-2; i>=0; i--){ // invf[i]=invf[i+1]*(i+1); // } // } // mint choose(ll n,ll r){ // if(n modpow,invpow; // void init_modpow(ll x,ll sz){ // mint inv=1/mint(x); // modpow.assign(sz,1); // invpow.assign(sz,1); // rep(i,sz-1){ // modpow[i+1]=modpow[i]*x; // invpow[i+1]=invpow[i]*inv; // } // } // long long phi(long long n) {// O(sqrt(n)) // long long res = n; // for (long long i = 2; i * i <= n; i++) { // if (n % i == 0) { // res -= res / i; // while (n % i == 0) n /= i; // } // } // if (n > 1) res -= res / n; // return res; // } // https://atcoder.jp/contests/abc244/submissions/73762024 // 有理数 struct yuri { long long bunsi; // 分子 long long bunbo; // 分母 // コンストラクタ: 引数を __int128_t で受けるのが最大のポイント。 // 四則演算で発生した巨大な数を受け止め、約分してから long long に安全に落とし込む。 yuri(__int128_t si = 0, __int128_t bo = 1) { assert(bo != 0); // ゼロ除算を検知してREを出させる(デバッグ用) // 分母は常に正に保つ(比較演算をバグらせないため) if (bo < 0) { si = -si; bo = -bo; } // __int128_t 用のユークリッド互除法 __int128_t a = si < 0 ? -si : si; __int128_t b = bo; while (b) { __int128_t temp = a % b; a = b; b = temp; } bunsi = (long long)(si / a); bunbo = (long long)(bo / a); } // --- 比較演算子 --- // ここも比較の瞬間のクロス掛け算で long long を突破するのでキャスト必須 bool operator<(const yuri& rhs) const { return (__int128_t)bunsi * rhs.bunbo < (__int128_t)rhs.bunsi * bunbo; } bool operator>(const yuri& rhs) const { return rhs < *this; } bool operator<=(const yuri& rhs) const { return !(*this > rhs); } bool operator>=(const yuri& rhs) const { return !(*this < rhs); } bool operator==(const yuri& rhs) const { // コンストラクタで必ず約分&分母正化されるため、単純比較でOK return bunsi == rhs.bunsi && bunbo == rhs.bunbo; } bool operator!=(const yuri& rhs) const { return !(*this == rhs); } // --- 四則演算 --- // 計算前に __int128_t にキャストして渡し、コンストラクタ内で約分させる yuri operator+(const yuri& rhs) const { return yuri((__int128_t)bunsi * rhs.bunbo + (__int128_t)rhs.bunsi * bunbo, (__int128_t)bunbo * rhs.bunbo); } yuri operator-(const yuri& rhs) const { return yuri((__int128_t)bunsi * rhs.bunbo - (__int128_t)rhs.bunsi * bunbo, (__int128_t)bunbo * rhs.bunbo); } yuri operator*(const yuri& rhs) const { return yuri((__int128_t)bunsi * rhs.bunsi, (__int128_t)bunbo * rhs.bunbo); } yuri operator/(const yuri& rhs) const { return yuri((__int128_t)bunsi * rhs.bunbo, (__int128_t)bunbo * rhs.bunsi); } // --- ユーティリティ --- friend yuri abs(const yuri& a) { return yuri(a.bunsi < 0 ? -a.bunsi : a.bunsi, a.bunbo); } // cout で直接出力できるようにするオーバーロード friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const yuri& a) { if (a.bunbo == 1) os << a.bunsi; else os << a.bunsi << "/" << a.bunbo; return os; } }; void solve(){ ll n,m; cin >> n >> m; vector g(n,vector>()); rep(i,m){ ll u,v,a,b; cin >> u >> v >> a >> b; u--; v--; g[u].push_back({v,yuri(a,b)}); g[v].push_back({u,yuri(a,b)}); } vector dist(n,yuri(inf,1)); dist[0]=yuri{0,1}; priority_queue,vector>,greater>> pq; pq.push({yuri{0,1},0}); while(!pq.empty()){ auto [d,x]=pq.top(); pq.pop(); if(dist[x]!=d)continue; for(auto [to,cost]:g[x]){ if(chmin(dist[to],d+cost)){ pq.push({dist[to],to}); } } } rep(i,n){ if(i!=0){ cout << dist[i].bunsi << " " << dist[i].bunbo << endl; } } } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); // ll mx=450; // vc fl(mx+1,0); // for(ll d=2;d<=mx;d++){ // if(fl[d])continue; // ll x=d; // ps.push_back(x); // while(x<=mx){ // fl[x]=1; // x+=d; // } // } ll t = 1; // cin >> t; while (t--){ solve(); } }