#include using namespace std; #define rep(i,n) for(long long i = 0; i < (long long)(n); i++) #define repi(i,a,b) for(long long i = (long long)(a); i < (long long)(b); i++) #define pb push_back #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define fi first #define se second #define mt make_tuple #define mp make_pair template bool chmin(T1 &a, T2 b) { return b < a && (a = b, true); } template bool chmax(T1 &a, T2 b) { return a < b && (a = b, true); } using ll = long long; using ld = long double; using vll = vector; using vvll = vector; using vld = vector; using vi = vector; using vvi = vector; vll conv(vi& v) { vll r(v.size()); rep(i, v.size()) r[i] = v[i]; return r; } using P = pair; template ostream &operator<<(ostream &o, const pair &v) { o << "(" << v.first << ", " << v.second << ")"; return o; } template struct seq{}; template struct gen_seq : gen_seq{}; template struct gen_seq<0, Is...> : seq{}; template void print_tuple(basic_ostream& os, Tuple const& t, seq){ using s = int[]; (void)s{0, (void(os << (Is == 0? "" : ", ") << get(t)), 0)...}; } template auto operator<<(basic_ostream& os, tuple const& t) -> basic_ostream& { os << "("; print_tuple(os, t, gen_seq()); return os << ")"; } ostream &operator<<(ostream &o, const vvll &v) { rep(i, v.size()) { rep(j, v[i].size()) o << v[i][j] << " "; cout << endl; } return o; } template ostream &operator<<(ostream &o, const vector &v) { o << '['; rep(i, v.size()) o << v[i] << (i != v.size()-1 ? ", " : ""); o << "]"; return o; } template ostream &operator<<(ostream &o, const set &m) { o << '['; for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) o << *it << (next(it) != m.end() ? ", " : ""); o << "]"; return o; } template ostream &operator<<(ostream &o, const map &m) { o << '['; for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) o << *it << (next(it) != m.end() ? ", " : ""); o << "]"; return o; } template ostream &operator<<(ostream &o, const unordered_map &m) { o << '['; for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) o << *it; o << "]"; return o; } void printbits(ll mask, ll n) { rep(i, n) { cout << !!(mask & (1ll << i)); } cout << endl; } #define ldout fixed << setprecision(40) static const long long INF = 1e18; static const long long mo = 1e9+7; class Mod { public: int num; Mod() : Mod(0) {} Mod(long long int n) : num(n) { } Mod(const string &s){ long long int tmp = 0; for(auto &c:s) tmp = (c-'0'+tmp*10) % mo; num = tmp; } Mod(int n) : Mod(static_cast(n)) {} operator int() { return num; } }; istream &operator>>(istream &is, Mod &x) { long long int n; is >> n; x = n; return is; } ostream &operator<<(ostream &o, const Mod &x) { o << x.num; return o; } Mod operator+(const Mod a, const Mod b) { return Mod((a.num + b.num) % mo); } Mod operator+(const long long int a, const Mod b) { return Mod(a) + b; } Mod operator+(const Mod a, const long long int b) { return b + a; } Mod operator++(Mod &a) { return a + Mod(1); } Mod operator-(const Mod a, const Mod b) { return Mod((mo + a.num - b.num) % mo); } Mod operator-(const long long int a, const Mod b) { return Mod(a) - b; } Mod operator--(Mod &a) { return a - Mod(1); } Mod operator*(const Mod a, const Mod b) { return Mod(((long long)a.num * b.num) % mo); } Mod operator*(const long long int a, const Mod b) { return Mod(a)*b; } Mod operator*(const Mod a, const long long int b) { return Mod(b)*a; } Mod operator*(const Mod a, const int b) { return Mod(b)*a; } Mod operator+=(Mod &a, const Mod b) { return a = a + b; } Mod operator+=(long long int &a, const Mod b) { return a = a + b; } Mod operator-=(Mod &a, const Mod b) { return a = a - b; } Mod operator-=(long long int &a, const Mod b) { return a = a - b; } Mod operator*=(Mod &a, const Mod b) { return a = a * b; } Mod operator*=(long long int &a, const Mod b) { return a = a * b; } Mod operator*=(Mod& a, const long long int &b) { return a = a * b; } Mod factorial(const long long n) { if (n < 0) return 0; Mod ret = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { ret *= i; } return ret; } Mod operator^(const Mod a, const long long n) { if (n == 0) return Mod(1); Mod res = (a * a) ^ (n / 2); if (n % 2) res = res * a; return res; } Mod modpowsum(const Mod a, const long long b) { if (b == 0) return 0; if (b % 2 == 1) return modpowsum(a, b - 1) * a + Mod(1); Mod result = modpowsum(a, b / 2); return result * (a ^ (b / 2)) + result; } /*************************************/ // 以下、modは素数でなくてはならない! /*************************************/ Mod inv(const Mod a) { return a ^ (mo - 2); } Mod operator/(const Mod a, const Mod b) { assert(b.num != 0); return a * inv(b); } Mod operator/(const long long int a, const Mod b) { assert(b.num != 0); return Mod(a) * inv(b); } Mod operator/=(Mod &a, const Mod b) { assert(b.num != 0); return a = a * inv(b); } // n!と1/n!のテーブルを作る。 // nCrを高速に計算するためのもの。 // // assertでnを超えていないかをきちんとテストすること。 // // O(n log mo) vector fact, rfact; void constructFactorial(const long long n) { fact.resize(n); rfact.resize(n); fact[0] = rfact[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { fact[i] = fact[i-1] * i; rfact[i] = Mod(1) / fact[i]; } } // O(1) Mod nCr(const long long n, const long long r) { // assert(n < (long long)fact.size()); if (n < 0 || r < 0) return 0; return fact[n] * rfact[r] * rfact[n-r]; } // O(k log mo) Mod nCrWithoutConstruction(const long long n, const long long k) { if (n < 0) return 0; if (k < 0) return 0; Mod ret = 1; for (int i = 0; i < k; i++) { ret *= n - (Mod)i; ret /= Mod(i+1); } return ret; } // n*mの盤面を左下から右上に行く場合の数 // O(1) Mod nBm(const long long n, const long long m) { if (n < 0 || m < 0) return 0; return nCr(n + m, n); } /*************************************/ // GF(p)の行列演算 /*************************************/ using number = Mod; using arr = vector; using matrix = vector>; ostream &operator<<(ostream &o, const arr &v) { rep(i, v.size()) cout << v[i] << (i == v.size() - 1 ? "" : " "); return o; } ostream &operator<<(ostream &o, const matrix &v) { rep(i, v.size()) cout << v[i]; return o; } matrix zero(int n) { return matrix(n, arr(n, 0)); } // O(n^2) matrix identity(int n) { matrix A(n, arr(n, 0)); rep(i, n) A[i][i] = 1; return A; } // O(n^2) // O(n^2) arr mul(const matrix &A, const arr &x) { arr y(A.size(), 0); rep(i, A.size()) rep(j, A[0].size()) y[i] += A[i][j] * x[j]; return y; } // O(n^3) matrix mul(const matrix &A, const matrix &B) { matrix C(A.size(), arr(B[0].size(), 0)); rep(i, C.size()) rep(j, C[i].size()) rep(k, A[i].size()) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; return C; } // O(n^2) matrix plu(const matrix &A, const matrix &B) { matrix C(A.size(), arr(B[0].size(), 0)); rep(i, C.size()) rep(j, C[i].size()) C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]; return C; } // O(n^2) matrix minu(const matrix &A, const matrix &B) { matrix C(A.size(), arr(B[0].size(), 0)); rep(i, C.size()) rep(j, C[i].size()) C[i][j] = A[i][j] - B[i][j]; return C; } // O(n^2) arr plu(const arr &A, const arr &B) { arr C(A.size()); rep(i, A.size()) C[i] += A[i] + B[i]; return C; } struct node { matrix A = identity(3), B = identity(2), S = matrix(2, arr(3, 0)); }; class SegmentTree { public: // datのデータ構造 // 0123456789ABCDEF // インターフェースの添字 // ################ // 1--------------- // datの添字, 0は使わない!! // 2-------3------- // 4---5---6---7--- // 8-9-A-B-C-D-E-F- // GHIJKLMNOPQRSTUV // SegmentTree[i] = dat[i+n] = dat[i+n] // v<<1, v<<1|1は子どもたちを表している vector dat; int n = 1; // ノード数は2*n-1 int bits = 0; // n == 1 << bits const size_t size_; // 確保しているサイズではなく、コンストラクタに与えたサイズ int ql, qr; SegmentTree(int n_) : size_(n_) { while(n < n_) { n <<= 1; bits++; } dat.resize(n+n); } // 範囲クエリ // 範囲番号nの区間[nl, nr)にop(x)を演算結果を返す node query(int n, int nl, int nr){ // この関数は、[ql, qr)より上のノードとその子の全てにHITする if(nr <= ql || qr <= nl) return node(); if(ql <= nl && nr <= qr) return dat[n]; // 一回の区間更新に付き最大3回、した区間が小さい順にHitする。 int m = (nl + nr) / 2; node ret; node x = query(n<<1, nl, m); node y = query(n<<1|1, m, nr); merge(ret, x, y); return ret; } // [l, r)の演算結果を出力 node query(int l, int r){ ql = l; qr = r; return query(1, 0, n); } // node_idに相当する区間[l, r)を返す。 // // 0 < node_id < n pair get_range(int node_id){ int d = 32-__builtin_clz(node_id); node_id &= ~(1 << (d - 1)); int broad = 1 << (bits - d + 1); return pair(node_id * broad, (node_id + 1) * broad); } // 直接node_idのノードにxを代入する。 // // 主に初期化に使う。 void set(int node_id, node& x){ dat[node_id] = x; } // 直接node_idのノードの値を取得する。 node get(int node_id){ return dat[node_id]; } /***************************************/ // ここから下をいじる /***************************************/ // 初期化 // より高速な初期化方法があるなら、これを使わずに自分で実装する // // ノード数がthis->n * 2であることに非常に注意 void init(node& x){ for (int i = 1; i < this->n*2; i++) { set(i, x); } } // マージ則 // // ret = f(x, y) // fは結合演算, retはすでに確保済み void merge(node& ret, node& x, node& y){ ret.A = mul(y.A, x.A); ret.B = mul(x.B, y.B); ret.S = plu(x.S, mul(x.B, mul(y.S, x.A))); } // 点更新 void updateA(int v, const matrix &A){ v += n; // 実装場所はじめ dat[v].A = A; // 実装場所おわり // while (v){ v = v >> 1; merge(dat[v], dat[v<<1], dat[v<<1|1]); } while (v = v >> 1){ merge(dat[v], dat[v<<1], dat[v<<1|1]); } } // 点更新 void updateB(int v, const matrix &B){ v += n; // 実装場所はじめ dat[v].B = B; // 実装場所おわり // while (v){ v = v >> 1; merge(dat[v], dat[v<<1], dat[v<<1|1]); } while (v = v >> 1){ merge(dat[v], dat[v<<1], dat[v<<1|1]); } } void print(void){ for (int i = 1; i < this->n; i++) { cout << i << " " << dat[i].A.size() << " " << dat[i].A[0].size() << endl; cout << i << " " << dat[i].B.size() << " " << dat[i].B[0].size() << endl; cout << i << " " << dat[i].S.size() << " " << dat[i].S[0].size() << endl; } } }; int main() { ll n; cin >> n; SegmentTree s(n+1); vector S_sum(s.n+1, matrix(2, arr(3, 0))); rep(i, s.n) { rep(j, 6) { S_sum[i+1][j/3][j%3] = 6 * i + j; } } rep(i, s.n) { S_sum[i+1] = plu(S_sum[i+1], S_sum[i]); } for (int i = 1; i < s.n*2; i++) { node x; x.A = identity(3); x.B = identity(2); auto range = s.get_range(i); x.S = minu(S_sum[range.se], S_sum[range.fi]); /* cout << range << endl; cout << x.S << endl; */ s.set(i, x); } arr a0(3), bn(2); rep(i, 3) cin >> a0[i]; rep(i, 2) cin >> bn[i]; ll q; cin >> q; rep(_, q) { string type; cin >> type; ll index; cin >> index; if (type == "a") { matrix A(3, arr(3)); rep(i, 9) cin >> A[i/3][i%3]; s.updateA(index, A); } else if (type == "b") { matrix B(2, arr(2)); rep(i, 4) cin >> B[i/2][i%2]; s.updateB(index, B); } else if (type == "ga") { cout << mul(s.query(0, index).A, a0) << endl; } else { auto A = s.query(0, index+1).A; auto tmp = s.query(index+1, n+1); auto B = tmp.B; auto S = tmp.S; cout << plu( mul(B, bn), mul(S, mul(A, a0)) ) << endl; } } return 0; }