#pragma warning(disable:4996)
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = static_modint<998244353>;
using vmint = vector<mint>;
using vvmint = vector<vmint>;
using vvvmint = vector<vvmint>;
using vvvvmint = vector<vvvmint>;
using pmint = pair<mint, mint>;
using vpmint = vector<pmint>;
using vvpmint = vector<vpmint>;
istream& operator>>(istream& is, mint& a) {
	long long v;
	is >> v;
	a = v;
	return is;
}
ostream& operator<<(ostream& os, mint a) {
	return os << a.val();
}
#endif
#ifdef _MSC_VER
#include <intrin.h>
#define __builtin_popcount __popcnt
#define __builtin_popcountll __popcnt64
#endif
template<typename T>
using vec = vector<T>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using stirng = string;
using itn = int;
using vs = vec<string>;
using vc = vec<char>;
using vvc = vec<vc>;
using vvvc = vec<vvc>;
using vi = vec<int>;
using vvi = vec<vi>;
using vvvi = vec<vvi>;
using vvvvi = vec<vvvi>;
using vll = vec<ll>;
using vvll = vec<vll>;
using vvvll = vec<vvll>;
using vvvvll = vec<vvvll>;
using si = set<int>;
using vsi = vec<si>;
using vvsi = vec<vsi>;
using vvvsi = vec<vvsi>;
using sll = set<ll>;
using vsll = vec<sll>;
using vvsll = vec<vsll>;
using vvvsll = vec<vvsll>;
using vd = vec<double>;
using vvd = vec<vd>;
using vvvd = vec<vvd>;
using vvvvd = vec<vvvd>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using pd = pair<double, double>;
using mii = map<int, int>;
using mll = map<ll, ll>;
using msi = multiset<int>;
using msll = multiset<ll>;
using vpii = vec<pii>;
using vvpii = vec<vpii>;
using vvvpii = vec<vvpii>;
using vpll = vec<pll>;
using vvpll = vec<vpll>;
using vvvpll = vec<vvpll>;
using vpd = vec<pd>;
using spii = set<pii>;
using spll = set<pll>;
using spd = set<pd>;
using vspll = vec<spll>;
using vvspll = vec<vspll>;
using vb = vec<bool>;
using vvb = vec<vb>;
using vvvb = vec<vvb>;
template<typename T>
using pqmn = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;//小さいものが前
template<typename T>
using pqmx = priority_queue<T, vector<T>, less<T>>;//大きいものが前
#define rep(i,j,n) for(ll i=j;i<(n);i++)
#define rrep(i,j,n) for (ll i = (n)-1; i >=j; i--)
#define Call_4th(_1, _2, _3, _4, ...) _4
#define rp(...) Call_4th(__VA_ARGS__, _1, rp2)(__VA_ARGS__)
#define rp2(i, n) rep(i, 0, n)
#define rrp(i,n) rrep(i,0,(n))
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define pb push_back
#define pp pop_back()
#define bk back()
#define ins insert
#define yes cout<<"Yes"<<endl;
#define no cout<<"No"<<endl; 
#define NL {cout<<endl;}
#define n0 {cout<<"-1"<<endl;}
#define lwb lower_bound
#define upb upper_bound
#define reutrn return
#define Endl endl
template<typename T>
int len(T& x) { return int(x.size()); }
#define sz size()
#define fi first
#define se second
#define nxp next_permutation
ll mod0 = 998244353, lmax = 4e18, inf = 1050000000;
double pi = 3.141592653589793238462643;

//cin系統
template<typename... T>
void in(T&... X) { (cin >> ... >> X); }
template<typename T>
void ain(vec<T>& Y) { rp(K, Y.size()) cin >> Y[K]; }
template<typename T>
void ain(set<T>& Y, auto n) {
	rp(i, n) {
		T YY; cin >> YY;
		Y.insert(YY);
	}
}
template<typename T>
void ain(multiset<T>& Y, auto n) {
	rp(i, n) {
		T YY; cin >> YY;
		Y.insert(YY);
	}
}
template<typename T>
void ain(pair<T, T>& a) { cin >> a.fi >> a.se; }
template<typename T>
void bin(vec<T>& Z) { rp(L, Z.size()) ain(Z[L]); }

//cout系統
// vector
template <typename T> struct is_vector : false_type {};
template <typename T, typename Alloc>
struct is_vector<vector<T, Alloc>> : true_type {};
// queue
template <typename T> struct is_queue : false_type {};
template <typename T, typename Container>
struct is_queue<queue<T, Container>> : true_type {};
// stack
template <typename T> struct is_stack : false_type {};
template <typename T, typename Container>
struct is_stack<stack<T, Container>> : true_type {};
// pair
template <typename T> struct is_pair : false_type {};
template <typename T1, typename T2>
struct is_pair<pair<T1, T2>> : true_type {};
// set / multiset
template <typename T> struct is_set_like : false_type {};
template <typename Key, typename Compare, typename Alloc>
struct is_set_like<set<Key, Compare, Alloc>> : true_type {};
template <typename Key, typename Compare, typename Alloc>
struct is_set_like<multiset<Key, Compare, Alloc>> : true_type {};
// map / multimap
template <typename T> struct is_map_like : false_type {};
template <typename Key, typename Val, typename Compare, typename Alloc>
struct is_map_like<map<Key, Val, Compare, Alloc>> : true_type {};
template <typename Key, typename Val, typename Compare, typename Alloc>
struct is_map_like<multimap<Key, Val, Compare, Alloc>> : true_type {};

template <typename T>
void aout(const T& x) {
	if constexpr (is_vector<T>::value) {
		for (const auto& e : x) aout(e);
		cout << endl;
	}
	else if constexpr (is_queue<T>::value) {
		auto copy = x;
		while (!copy.empty()) {
			aout(copy.front());
			copy.pop();
		}
		cout << endl;
	}
	else if constexpr (is_stack<T>::value) {
		auto copy = x;
		while (!copy.empty()) {
			aout(copy.top());
			copy.pop();
		}
		cout << endl;
	}
	else if constexpr (is_pair<T>::value) {
		aout(x.first);
		aout(x.second);
		cout << endl;
	}
	else if constexpr (is_set_like<T>::value) {
		for (const auto& e : x) aout(e);
		cout << endl;
	}
	else if constexpr (is_map_like<T>::value) {
		for (const auto& e : x) aout(e); // pair<const Key, Val>
		cout << endl;
	}
	else {
		cout << x << " ";
	}
}

//数学系
ll modcnt(ll l, ll r, ll m, ll a) {//l以上r以下の整数iでi≡a(mod m)となるものの個数(l>r,a<0等も可)
	assert(m != 0);
	m = abs(m);
	ll x = l + ((a - l) % m + m) % m;//l以上で最小のi≡a(mod m)となるi
	if (x > r) return 0;
	return (r - x) / m + 1;
}
ll dsum(ll a) {//桁和
	ll r = 0;
	while (a != 0) {
		r += a % 10;
		a /= 10;
	}
	return r;
}
ll dnum(ll a) {//桁数(0は0桁)
	ll r = 0;
	while (a != 0) {
		r++;
		a /= 10;
	}
	return r;
}
sll yk(ll n) {//約数全列挙O(sqrt(N)),set<int>
	sll yaku;
	for (ll i = 1; i * i <= n; i++) if (n % i == 0) {
		yaku.insert(i);
		yaku.insert(n / i);
	}
	return yaku;
}
vi ssa(int n) {//n:必要な素数の最大値 素数全列挙 線形篩
	vector<int> prime;
	vector<int>lpf(n + 1, 0);//最小素因数
	rep(i, 2, n + 1) {
		if (lpf[i] == 0) {
			lpf[i] = i;
			prime.push_back(i);
		}
		for (int k : prime) {
			if (k * i > n || k > lpf[i]) break;//k最小素因数よりk<=i
			lpf[k * i] = k;//kを最小素因数に持つ数k*iを拾う
		}
	}
	return prime;
}
vector<pll> sib(ll x) {//素因数分解
	if (x == 1) return vector<pll>(1, { 1,1 });
	vector<pll> ans;
	for (ll i = 2; i * i <= x; i++) {//rootx回iを回しxで割る
		ll kaisu = 0;
		while (x % i == 0) {
			x /= i; kaisu++;
		}
		if (kaisu > 0) ans.pb({ i,kaisu });
	}
	if (x != 1) ans.pb({ x,1 });
	return ans;
}
bool isp(ll x) {//素数判定 O(sqrt(x))
	auto y = sib(x);
	return (x != 1 && y.sz == 1 && y[0] == pll{ x, 1 });
}
vec<vec<pll>> sib(ll x, ll y) {//閉区間[x,y]全素因数分解 x=1は何も返さない O(max(sqrt(y),y-x)loglogy) ABC227G ABC412E
	vi b = ssa(sqrt(y) + 100);
	vec<vec<pll>> r(y - x + 1);
	vll num(y - x + 1);
	rp(i, y - x + 1) num[i] = x + i;
	for (ll k : b) for (ll a = (1 + (x - 1) / k) * k; a <= y; a += k) {
		ll kaisu = 0;
		while (num[a - x] % k == 0) {
			num[a - x] /= k; kaisu++;
		}
		if (kaisu) r[a - x].pb({ k,kaisu });
	}
	rp(i, y - x + 1) if (num[i] != 1) r[i].pb({ num[i],1 });
	return r;
}
template<typename T>
ll sqrtll(T a) {//整数sqrt a<0orr非整数の場合-1を返す
	if (a < 0) return -1;
	ll r = sqrt(a);
	while (r * r > a) r--;
	while ((r + 1) * (r + 1) <= a) r++;
	if (r * r == a)return r;
	else return -1;
}
#define llsqrt sqrtll
ll powll(ll a, ll b) {//llでpow
	ll c = 1;
	assert(pow(a, b) <= 9e18);
	rp(i, b) {
		c *= a;
	}
	return c;
}
#define llpow powll
template<typename T>
T sq(T a) {//2乗
	return a * a;
}
template<typename T>
T cb(T a) {//3乗
	return a * a * a;
}
string basea(ll x, ll a) {//xをa進法に変換
	string r;
	while (x != 0) {
		r.pb(x % a + '0');
		x /= a;
	}
	reverse(all(r));
	return r;
}
ll base10(string x, ll a) {//a進数のxを10進法に戻す
	ll r = 0;
	rp(i, x.sz) {
		r *= a;
		r += x[i] - '0';
	}
	return r;
}
vll vbasea(ll x, ll a) {//xをa進法に変換(vector)
	vll r;
	while (x != 0) {
		r.pb(x % a);
		x /= a;
	}
	reverse(all(r));
	return r;
}
template<typename T>
ll bc(T x) {//bitcount
	assert(x >= 0);
	return __builtin_popcount(x);
}
double ds(double x1, double x2, double y1, double y2) {//dist
	return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}
ll ds2(ll x1, ll x2, ll y1, ll y2) {//distの2乗(整数値)
	return (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
}
template<typename T>
ll ds2(vec<T> a) {
	return (a[0] - a[2]) * (a[0] - a[2]) + (a[1] - a[3]) * (a[1] - a[3]);
}
ll gpsum(ll a, ll r, ll n, ll m) {//初項a,公比r,項数nの等比数列の総和mod m r=10でレピュニットも可能
	if (n == 0) return 0;
	if (n == 1) return a % m;
	modint::set_mod(m);
	if (n % 2 == 1) return (a + gpsum(a * r % m, r, n - 1, m)) % m;
	else return ((modint(r).pow(n / 2) + 1) * gpsum(a, r, n / 2, m)).val();
}

//二分探索
template<typename T>
auto lwa(typename std::vector<T>::iterator b, typename std::vector<T>::iterator e, T c) {//[b,e)でcより小さい最大の値のイテレータ(複数あれば右端)
	auto it = std::lower_bound(b, e, c);
	if (it == b) return e;
	--it;
	return it;
}
template<typename T>
auto lwa(vector<T>& a, T b) {//aでbより小さい最大の値のイテレータ(複数あれば右端)
	return lwa(all(a), b);
}
template<typename T>
auto lwa(set<T>& a, T b) {//aでbより小さい最大の値のイテレータ(複数あれば右端)
	auto i = a.lwb(b);
	if (i == a.begin()) return a.end();
	else i--;
	return i;
}
template<typename T>
auto lwa(multiset<T>& a, T b) {//aでbより小さい最大の値のイテレータ(複数あれば右端)
	auto i = a.lwb(b);
	if (i == a.begin()) return a.end();
	else i--;
	return i;
}

template<typename T>
auto lwc(typename std::vector<T>::iterator b, typename std::vector<T>::iterator e, T c) {//aでb以下の最大の値のイテレータ(複数あれば左端)
	auto i = lwb(b, e, c);
	if (i != e && *i == c) return i;
	if (i == b) return e;
	else i--;
	return i;
}
template<typename T>
auto lwc(vector<T>& a, T b) {//aでb以下の最大の値のイテレータ(複数あれば左端)
	return lwc(all(a), b);
}
template<typename T>
auto lwc(set<T>& a, T b) {//aでb以下の最大の値のイテレータ(複数あれば左端)
	auto i = a.lwb(b);
	if (i != a.end() && *i == b) return i;
	if (i == a.begin()) return a.end();
	else i--;
	return i;
}
template<typename T>
auto lwc(multiset<T>& a, T b) {//aでb以下の最大の値のイテレータ(複数あれば左端)
	auto i = a.lwb(b);
	if (i != a.end() && *i == b) return i;
	if (i == a.begin()) return a.end();
	else i--;
	return i;
}

template <typename T>
std::pair<typename vector<T>::iterator, typename vector<T>::iterator> its(vec<T>& v, T a) {//{--lwb,lwb}({x未満の右端,x以上の左端})のpair返す(なければend())
	auto it = lwb(all(v), a);
	if (it == v.begin()) return { v.end(), it };
	auto it2 = it; it2--;
	return { it2,it };
}
template <typename T>
std::pair<typename set<T>::iterator, typename set<T>::iterator> its(set<T>& v, T a) {//{--lwb,lwb}({x未満の右端,x以上の左端})のpair返す(なければend())
	auto it = v.lwb(a);
	if (it == v.begin()) return { v.end(), it };
	auto it2 = it; it2--;
	return { it2,it };
}
template <typename T>
std::pair<typename multiset<T>::iterator, typename multiset<T>::iterator> its(multiset<T>& v, T a) {//{--lwb,lwb}({x未満の右端,x以上の左端})のpair返す(なければend())
	auto it = v.lwb(a);
	if (it == v.begin()) return { v.end(), it };
	auto it2 = it; it2--;
	return { it2,it };
}

template <typename T>
typename vector<T>::iterator nits(vec<T>& v, T a, bool isr = 1) {//itsのうちaに近い方返す(距離同じの場合isr==0なら左優先,1なら右優先) v.sz==0のときv.end()返す
	auto cd = its(v, a);
	if (cd.fi == v.end()) return cd.se;
	if (cd.se == v.end()) return cd.fi;
	auto l = a - *cd.fi, r = *cd.se - a;
	if (l < r) return cd.fi;
	if (l > r || isr == 1) return cd.se;
	return cd.fi;
}
template <typename T>
typename set<T>::iterator nits(set<T>& v, T a, bool isr = 1) {//itsのうちaに近い方返す(距離同じの場合isr==0なら左優先,1なら右優先) v.sz==0のときv.end()返す
	auto cd = its(v, a);
	if (cd.fi == v.end()) return cd.se;
	if (cd.se == v.end()) return cd.fi;
	auto l = a - *cd.fi, r = *cd.se - a;
	if (l < r) return cd.fi;
	if (l > r || isr == 1) return cd.se;
	return cd.fi;
}
template <typename T>
typename multiset<T>::iterator nits(multiset<T>& v, T a, bool isr = 1) {//itsのうちaに近い方返す(距離同じの場合isr==0なら左優先,1なら右優先) v.sz==0のときv.end()返す
	auto cd = its(v, a);
	if (cd.fi == v.end()) return cd.se;
	if (cd.se == v.end()) return cd.fi;
	auto l = a - *cd.fi, r = *cd.se - a;
	if (l < r) return cd.fi;
	if (l > r || isr == 1) return cd.se;
	return cd.fi;
}

template <typename T>
int rcount(vec<T>& a, T l, T r) {//ソート済配列aから[l,r]の範囲(l以上r以下)の要素カウント
	//右端を超える最小のi-左端に引っかかる最小のi
	//l,rのどちらに対しても境界を含む/含まないを入れ替えるときupb/lwbを変えれば良い
	return upb(all(a), r) - lwb(all(a), l);
}
template <typename T>
int rcount(set<T>& a, T l, T r) {//ソート済配列aから[l,r]の範囲(l以上r以下)の要素カウント
	return a.upb(r) - a.lwb(l);
}

template <class Container, class Key>
bool has(const Container& c, const Key& x) {//sort済vector/set/map等に対しその値を持つかどうか返す
	if constexpr (is_set_like<Container>::value || is_map_like<Container>::value) {
		// set / multiset / map
		return c.find(x) != c.end();
	}
	else {
		// vector 等（ソート済前提）
		return std::binary_search(c.begin(), c.end(), x);
	}
}

//配列便利関数系
template<typename T>
bool chmin(T& M1, T M2) {
	if (M1 > M2) { M1 = M2; return 1; }
	else return 0;
}
template<typename T>
bool chmax(T& M1, T M2) {
	if (M1 < M2) { M1 = M2; return 1; }
	else return 0;
}
template<typename T>
auto vmax(T a) {//maxが複数ある場合最初の物を返す
	return *max_element(all(a));
}
template<typename T>
auto vmin(T a) {//minが複数ある場合最初の物を返す
	return *min_element(all(a));
}
template<typename T>
auto vmaxi(T a) {
	return max_element(all(a)) - a.begin();
}
template<typename T>
auto vmini(T a) {
	return min_element(all(a)) - a.begin();
}
template<typename T>
pair<T, int> vmx(vector<T> a) {//{vmax,vmaxi}のペア auto [x,y]=vmx(a); のように使う
	pair<T, int> r = { a[0],0 };
	rep(i, 1, a.sz) if (chmax(r.fi, a[i])) r.se = i;
	return r;
}
template<typename T>
pair<T, int> vmn(vector<T> a) {//{vmin,vmini}のペア
	pair<T, int> r = { a[0],0 };
	rep(i, 1, a.sz) if (chmin(r.fi, a[i])) r.se = i;
	return r;
}
template<typename T>
pair<T, int> vmx2(vector<T> a) {//{2番目のvmax,2番目のvmaxi}のペア auto [x,y]=vmx2(a); のように使う
	assert(a.sz >= 2);
	int vmxi = vmaxi(a);
	pair<T, int> r = { a[0],0 };
	if (vmxi == 0) r = { a[1],1 };
	rep(i, 1, a.sz) if (i != vmxi && chmax(r.fi, a[i])) r.se = i;
	return r;
}
template<typename T>
pair<T, int> vmn2(vector<T> a) {//{2番目のvmin,2番目のvmini}のペア
	assert(a.sz >= 2);
	int vmni = vmini(a);
	pair<T, int> r = { a[0],0 };
	if (vmni == 0) r = { a[1],1 };
	rep(i, 1, a.sz) if (i != vmni && chmin(r.fi, a[i])) r.se = i;
	return r;
}
template<typename T>
auto vsum(vector<T> a) {
	T x = 0;
	for (auto i : a)x += i;
	return x;
}
template<typename T>
vec<T> inv(vec<T> a) {//0-indexed 逆関数
	vec<T> ans(a.sz);
	rp(i, a.sz) {
		ans[a[i]] = i;
	}
	return ans;
}
template<typename T>
vec<T> inv1(vec<T> a) {//1-indexed
	vec<T> ans(a.sz);
	rp(i, a.sz) {
		ans[a[i] - 1] = i + 1;
	}
	return ans;
}
template<typename T>
vec<T> zat(vec<T> a) {//座標圧縮 T=ll,int
	auto b = a;
	sort(all(b));
	b.erase(unique(all(b)), b.end());
	vec<T> c(a.size());
	rp(i, a.size()) {
		c[i] = lwb(all(b), a[i]) - b.begin();
	}
	return c;
}
template<typename T>
vec<T> rsw(vec<T> a, bool is_put0 = 1) {//累積和 T=ll,int
	if (is_put0 == 0) {
		vec<T> b = {};
		rp(i, a.sz) b.pb(a[i] + (b.sz == 0 ? 0 : b[b.sz - 1]));
		return b;
	}
	vec<T> b = { 0 };
	rp(i, a.sz) b.pb(a[i] + b[b.sz - 1]);
	return b;
}
template<typename T>
T rswsum(vec<T>& a, int l, int r, bool is_put0 = 1) {//rsw配列から元の配列の[l,r)番目(0indexed)の和を取得
	if (is_put0 == 0) {
		assert(0 <= l && l <= r);
		assert(r <= a.sz);
		return (r == 0 ? 0 : a[r - 1]) - (l == 0 ? 0 : a[l - 1]);
	}
	assert(0 <= l && l <= r);
	assert(r < a.sz);
	return a[r] - a[l];
}
template<typename T>
T rswsum2(vec<T>& a, int l, int r, bool is_put0 = 1) {//rsw配列から元の配列の[l,r]番目(0indexed)の和を取得
	return rswsum(a, l, r + 1, is_put0);
}
template<typename T>
ll samecnt(vec<T> a) {//a[i]=a[j]となるペア(i,j)(i<j)の個数をO(a.sz)
	ll r = 0;
	unordered_map<T, ll> m;
	rp(i, a.sz) m[a[i]]++;
	for (auto i : m) r += i.se * (i.se - 1) / 2;
	return r;
}
auto back(auto& a) {//set・multisetの末尾の要素取得
	assert(a.sz);
	auto it = a.end(); it--; return *it;
}
auto back2(auto& a) {//set・multisetの2番目の末尾の要素取得
	assert(a.sz);
	auto it = a.end(); it--; it--; return *it;
}
//文字列系
vector<pair<char, ll>>  rle(string rr) {
	vector<pair<char, ll>> ret;
	char lc;
	rep(i, 0, rr.size()) {
		if (i > 0 && rr[i] == lc) ret[ret.sz - 1].second++;
		else { ret.pb({ rr[i],1 }); }
		lc = rr[i];
	}
	return ret;
}
vector<pair<int, ll>>  rle(vi rr) {
	vector<pair<int, ll>> ret;
	int lc;
	rep(i, 0, rr.size()) {
		if (i > 0 && rr[i] == lc) ret[ret.sz - 1].second++;
		else { ret.pb({ rr[i],1 }); }
		lc = rr[i];
	}
	return ret;
}
vector<pair<ll, ll>>  rle(vll rr) {
	vector<pair<ll, ll>> ret;
	ll lc;
	rep(i, 0, rr.size()) {
		if (i > 0 && rr[i] == lc) ret[ret.sz - 1].second++;
		else { ret.pb({ rr[i],1 }); }
		lc = rr[i];
	}
	return ret;
}
bool kai(string S) {//回文か判定
	bool ans = 1;
	rp(i, S.size()) if (S[i] != S[S.size() - 1 - i]) ans = 0;
	return ans;
}
template <typename... Args>
string concat(const Args&... args) {//任意個のchat・string・int等を引数に取り文字列として繋げたstringを返す(整数はasciiでcharに変換)
	string res;
	(res += ... += args);
	return res;
}

//その他
ll max(ll a, int b) { return max(a, ll(b)); }
ll max(int a, ll b) { return max(ll(a), b); }
ll min(ll a, int b) { return min(a, ll(b)); }
ll min(int a, ll b) { return min(ll(a), b); }
bool yn(bool jg) {
	if (jg) {
		cout << "Yes" << endl; return true;
	}
	else {
		cout << "No" << endl; return false;
	}
}
bool ynab(bool jg) {
	if (jg) {
		cout << "Alice" << endl; return true;
	}
	else {
		cout << "Bob" << endl; return false;
	}
}
template<typename T>
void cp(map < T, ll >& a, T b, ll c) {//countplus
	if (a.find(b) == a.end()) a[b] = c;
	else a[b] += c;
	if (a[b] == 0) a.erase(b);
}
template<typename T>
bool cross(T a, T b, T c, T d) {//区間(a,b)と区間(c,d)が重なるか判定
	return !(b <= c || d <= a);
}
template<typename T>
bool crosse(T a, T b, T c, T d) {//区間[a,b]と区間[c,d]が重なるか判定
	return !(b < c || d < a);
}
template<typename T>
vec<vll> absort(vec<T> a, vec<T> b) {//l,rのl昇順r逆順sort
	vec<vec<T>> ab(a.sz);
	rp(i, a.sz) ab[i] = { a[i],-b[i],i };
	sort(all(ab));
	rp(i, a.sz) ab[i][1] = -ab[i][1];
	return ab;
}
template<typename T>
bool rabc(T a, T b, T c) {//円環状でa,b,cがこの順か判定 同じ値はfalse
	return ((a - b) / abs(a - b)) * ((b - c) / abs(b - c)) * ((c - a) / abs(c - a)) > 0;
}
bool labc(ll a, ll b, ll c) {//a<=b<cか判定
	return a <= b && b < c;
}
#define inr labc
bool labc2(ll a, ll b, ll c) {//a<=b<=cか判定
	return a <= b && b <= c;
}
#define inr2 labc2

vector<vector<char>> rot(vs a) {//時計回り90度回転
	vector<vector<char>> r(a[0].sz, vector<char>(a.sz));
	rp(i, a.sz)rp(j, a[0].sz) r[j][a[0].sz - 1 - i] = a[i][j];
	return r;
}
template<typename T>
vector<vector<T>> rot(vector<vector<T>> a) {
	vector<vector<T>> r(a[0].sz, vector<T>(a.sz));
	rp(i, a.sz)rp(j, a[0].sz) r[j][a.sz - 1 - i] = a[i][j];
	return r;
}

template<typename T>
vector<T> freq(vector<T> a) {// 配列から度数分布
	vector<T> r(vmax(a) + 1, 0);
	rp(i, a.sz) {
		r[a[i]]++;
	}
	return r;
}
//実行時間調整付きassert
std::chrono::steady_clock::time_point START_TIME;
void start() {
	START_TIME = std::chrono::steady_clock::now();
}

void assertt(bool b, int t) {
	if (b) return;
	if (START_TIME.time_since_epoch().count() == 0) {
		start();
	}
	auto target_time = START_TIME + std::chrono::milliseconds(t - 100);
	while (std::chrono::steady_clock::now() < target_time);
	assert(0);
}
bool testt(int t) {//tミリ秒経っていないならtrue (while(testt(1950))のように使う)
	assert(START_TIME.time_since_epoch().count() != 0);
	auto target_time = START_TIME + std::chrono::milliseconds(t - 100);
	return (std::chrono::steady_clock::now() < target_time);
}
//lazy_segtree<S, op, e, F, mapping, composition, id> seg(n);
//S:中身型 op:左右合成 e:初期値
//F:遅延型 mapping:遅延適用後の要素 composition:遅延合成( 関数f(g()) ) id:遅延初期値(何もさせない)

using S = ll;
using F = ll;
S op(S a, S b) {
	return max(a, b);
}

S e() {
	return -lmax;
}
using segt = segtree<S, op, e>;

/*

S mapping(F x, S a) {//xをaに作用(x初期値に注意) S[l]~S[r]のopであるSにF適用するとF(S[l])~F(S[r])のopになる必要がある 、つまりL~Rの代表にFかけてもL~Rの代表であり続けられるようS作る必要がある
	if(x==0) return a;
	else return {a.se,a.se};
}
F composition(F f, F g) {//fの方が後(f初期値に注意) Fを何個合成しても1つのFで表せる
	if(f==0 && g==0 )return 0;
	return 1;
}
F id() { return 0; }
using lsegt = lazy_segtree<S, op, e, F, mapping, composition, id>;
*/
//cout<<setprecision(15)<<fixed<<
//function<返り値の型(引数の型1, 引数の型2, ...)> 関数名 = [&](引数の型1 引数名1, 引数の型2, 引数名2, ...)
//function<ll(int,int)> f=[&](int a,int b)
//再帰しない場合 auto f=[&](int a,int b) ->ll{} 


template<typename T>
struct node {
	int par;//親のtrにおけるindex
	map<T, int> ch;//子の各文字→trのindex
	T now;//現在の自分の文字
	si cs;//現在のnodeにいる駒の番号(1indexed)のリスト 駒の番号はappend順につけられる cs.szで今の頂点にいる駒の個数
	int sf;//suffix(接尾辞)であってtrにその文字列が含まれるような物の中で一番長いもののtrにおけるindex(失敗リンク)
	int dsf;//suffix(接尾辞)であってtrにその文字列が含まれるかつそこに駒がある物の中で一番長いもののtrにおけるindex(出力リンク) なければ-1
	int mcnt;//そのノードで完成する単語数
};
template<typename T>
struct aho {
	vec<node<T>> tr;
	vec<int> itotr;//駒の番号(1indexed)→trのindex
	int siz;//駒の個数(trの頂点数ではない)
	bool is_built = 0;
	aho() {
		tr.emplace_back(node<T>{ -1,  {}, T{}, {},-2,-2,0});
		itotr.resize(1);
		itotr[0] = 0;
		siz = 0;
		is_built = 0;
	}
	void append(vec<T> a) {
		int ni = 0;//trのnowindex
		rp(i, a.sz) {
			//tr[ni]更新(下に降りる準備)
			if (tr[ni].ch.find(a[i]) == tr[ni].ch.end()) {
				tr[ni].ch[a[i]] = tr.sz;

				//node追加処理
				tr.emplace_back(node<T>{ ni,  {}, a[i], {},-2,-2,0 });
			}
			ni = tr[ni].ch[a[i]];
		}
		siz++;
		tr[ni].mcnt++;
		tr[ni].cs.insert(siz);
		itotr.pb(ni);
	}
	void append(string a) {
		vec<char> va;
		for (auto i : a) va.pb(i);
		append(va);
	}
	void build() {//検索する単語を全てappendしたら1度だけ呼ぶ O(appendした文字列の長さの総和)
		assert(is_built == 0);
		is_built = 1;
		queue<int> q;
		q.push(0);
		while (!q.empty()) {
			int now = q.front(); q.pop();
			//nowのsfとdsfを求める
			if (now == 0) tr[0].sf = tr[0].dsf = -1;
			else if(tr[now].par==0) tr[now].sf =0, tr[now].dsf = -1;
			else {
				int sf = tr[tr[now].par].sf;
				while (!has(tr[sf].ch,tr[now].now) && sf!=0) sf = tr[sf].sf;
				if (has(tr[sf].ch, tr[now].now)) tr[now].sf = tr[sf].ch[tr[now].now];
				else tr[now].sf = 0;
				tr[now].mcnt += tr[tr[now].sf].mcnt;
				if(tr[tr[now].sf].ch.sz)tr[now].dsf =tr[now].sf;
				else tr[now].dsf = tr[tr[now].sf].dsf;
			}
			//bfs
			for (auto i : tr[now].ch) {
					q.push(i.se);
				}
			}
		}
	vvi find(string x) {//r[i]="i番目にappendした単語"がxの中のどこで完成したかの配列 x[r[i][j]-(単語長)+1]～x[r[i][j]]が"i番目にappendした単語" O(x.sz+Σr[i].sz)
		assert(is_built);
		vvi r(siz);
		int now = 0;//今いるtrのindex
		rp(i,x.sz) {
			//nowを1つ動かす
			while (!has(tr[now].ch, x[i]) && now!=0) now = tr[now].sf;
			if (has(tr[now].ch, x[i])) now = tr[now].ch[x[i]];
			//matchを出力リンクに動かしながらrの該当する配列にiを入れる
			int match = now;
			while (match!=-1 && tr[match].cs.sz) {
				for (auto j : tr[match].cs) r[j-1].pb(i);
				match = tr[match].dsf;
			}
		}
		return r;
	}
	vll findsum(stirng x){//r[i]=x[i]でちょうど完成した単語の数	O(x.sz)
		assert(is_built);
		vll r(x.sz);
		int now = 0;//今いるtrのindex
		rp(i, x.sz) {
			//nowを1つ動かす
			while (!has(tr[now].ch, x[i]) && now != 0) now = tr[now].sf;
			if (has(tr[now].ch, x[i])) now = tr[now].ch[x[i]];
			r[i] += tr[now].mcnt;
		}
		return r;
	}
};
int main() {
	stirng s; cin >> s;
	aho<char> a;
	int m;
	cin >> m;
	rp(i, m) {
		string x; cin >> x;
		a.append(x);
	}
	a.build();
	cout << vsum(a.findsum(s));
}