#include using namespace std; typedef signed long long ll; #undef _P #define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__) #define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++) #define FORR(x,arr) for(auto& x:arr) #define ITR(x,c) for(__typeof(c.begin()) x=c.begin();x!=c.end();x++) #define ALL(a) (a.begin()),(a.end()) #define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a)) //------------------------------------------------------- const int MAT=101; long double mat[MAT][MAT],V[MAT],R[MAT]; // M*r+v=0となるr int Gauss(int n,long double mat_[MAT][MAT],long double v_[MAT],long double r[MAT]) { int i,j,k; double mat[MAT][MAT],v[MAT]; memmove(mat,mat_,sizeof(mat)); memmove(v,v_,sizeof(v)); FOR(i,n) { if(mat[i][i]==0) { for(j=i+1;j=n) return -1; FOR(k,n) swap(mat[i][k],mat[j][k]); swap(v[i],v[k]); } v[i]/=mat[i][i]; for(k=n-1;k>=i;k--) mat[i][k]/=mat[i][i]; for(j=i+1;j=i;k--) mat[j][k]-=mat[i][k]*mat[j][i]; } } for(i=n-1;i>=0;i--) { for(j=n-1;j>i;j--) v[i]-=mat[i][j]*v[j],mat[i][j]=0; r[i]=v[i]; } return 0; } int N,M; int C[101010]; long double dp[1010]; long double dp2[1010]; double dpdp(int cur) { if(cur==N-1) return 0; if(dp2[cur]>=0) return dp2[cur]; if(cur+M>=N-1) return C[cur]; long double mi=1e20; int i; for(i=1;i<=M;i++) mi=min(mi,dp[cur+i]); long double ave=0; for(i=1;i<=M;i++) ave+=dpdp(cur+i)/M; return dp2[cur]=C[cur]+min(mi,ave); } void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>N>>M; FOR(i,N-2) cin>>C[i+1]; for(i=N-M;iN) mat[y][M-((i+x)-N)]+=1.0/M; } mat[y][y]-=1; mat[y][M]=C[i-1]; } mat[M][M]=1; V[M]=1; Gauss(M+1,mat,V,R); for(i=N-M;i=0;i--) { dp[i]=C[i]; for(x=1;x<=M;x++) dp[i]+=dp[i+x]/M; } FOR(i,N) dp2[i]=-1; _P("%.12lf\n",(double)dpdp(0)); } int main(int argc,char** argv){ string s;int i; if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0); FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin); solve(); return 0; }