#include using namespace std; double memo[70][20][2]; int P[3]; // N本の歯がY年後に何本残るか? double func(int Y, int N, int first) { // おめでとうございます。80歳までN本残りました。 if(Y == 0) return N; // もう歯がありません。 if(N <= 0) return 0; // メモ参照 if(memo[Y][N][first] >= 0) return memo[Y][N][first]; if(N == 1) { // 歯が1本の時は確率が独特なので、別処理した方が楽です。 // 1年残る確率×(Y-1)年残る確率 // もともと1本しかないか、何本かあるうちの最後かで確率が異なる memo[Y][N][first] = (100-P[first==0])/100.0 * func(Y-1, 1, 1); } else { memo[Y][N][first] = 0; // 残りの歯のうち、左から見て最初に虫歯になる歯は? double prob=1; for(int id=0; id < N; id++) { //id番目が虫歯になる確率は? double bad; if((id==0 && first) || id==N-1) //両端だけ確率が異なる bad = P[1]/100.0; else //両端以外 bad = P[2]/100.0; // id番目が初めて虫歯になるケース // id+1本目以降は再帰で年を変えず処理する memo[Y][N][first] += prob * bad * (func(Y-1, id, 1) + func(Y, N-id-1, 0)); // id番目までの歯が残るケース prob *= 1-bad; } // N本全部残るケース memo[Y][N][first] += prob * func(Y-1, N, 1); } return memo[Y][N][first]; } int main(int argc,char** argv){ int x,y,T; cin >> T; cin >> P[0] >> P[1] >> P[2]; // メモ初期化 for(x = 0; x < 70; x++) for(y = 0; y < 20; y++) memo[x][y][0] = memo[x][y][1] = -1; // 上の歯と下の歯の期待値は同じなので、片方を求めて2倍すればよい printf("%.9lf\n" , 2 * func(80-T, 14, 1)); return 0; }