#include #include #include using namespace std; typedef pair P; class UF { int par[1000]; public: UF() { for (int i = 0; i < 1000; i++) { par[i] = i; } } int root(int x) { if (par[x] == x) return x; return par[x] = root(par[x]); } void marge(int x, int y) { x = root(x); y = root(y); if (x == y) return; par[x] = y; } bool is_same(int x, int y) { return root(x) == root(y); } }uf; vector et[1000]; void input() { int n; map toId; cin >> n; int id = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int x1, y1, x2, y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; if (toId.find(P(x1, y1)) == toId.end()) { toId[P(x1, y1)] = id; id++; } if (toId.find(P(x2, y2)) == toId.end()) { toId[P(x2, y2)] = id; id++; } int src = toId[P(x1, y1)]; int dst = toId[P(x2, y2)]; //頂点src, dstに辺を貼る. et[src].push_back(dst); et[dst].push_back(src); uf.marge(src, dst); } } int main() { input(); int i, j; for (i = 0; i < 200; i++) { //頂点iの連結成分の{頂点数, 辺の個数}を数える vector vec; for (j = 0; j < 200; j++) { if (uf.is_same(i, j)) vec.push_back(j); } int ecnt = 0; for (j = 0; j < vec.size(); j++) { ecnt += et[vec[j]].size(); } if (ecnt > vec.size() * 2) { cout << "NO" << endl; return 0; } } cout << "YES" << endl; return 0; } //難しく考えすぎた… //言い換え: //マッチ棒の端点を頂点とし, マッチ棒を矢印(図薬が終点)で表示すると, 有向グラフになる。この有向グラフについて, どの頂点の入次数も1以下になるように, //矢印の向きを決めたい。可能か? //自明な考察: //①全てのマッチ棒を置いてから、各マッチ棒の(好きな)1端点に頭薬を塗ると考えても同じ。無向グラフが与えられ, 辺の向きをこれから決める~ということになる。 //②連結成分ごとに分けて, 独立に判定してもよい。 //①②より, 連結な単純無向グラフについて, 矢印の向きを決める問題が解ければよいことが分かった。どうやって? //考察: //N頂点の連結な単純無向グラフGについて、辺の数をMとおく。まず、M >= N - 1である。 //M = N - 1のとき、Gは木なのでOK. (根から葉に向ければよい) //M = Nのとき、GはなもりグラフなのでOK. (サイクル+根から葉に向ける) //M > Nのとき, Gの入次数の和はM(>N). 鳩ノ巣原理よりどう頑張っても入次数2以上の頂点ができてしまう. よって, NG. //まとめる: //マッチ棒の端点を頂点とし, マッチ棒を無向辺としたときのグラフG = を考える。各連結成分について「辺の数 <= 頂点数」かを判定し、全てTrueなら可能, //そうでないなら不可能.