#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; #define pow2(n) (1<<(n)) double p[11][1100], s[1100]; int main() { int m; while (cin>>m) { for(int i=0;i<pow2(m);++i) { cin>>s[i]; p[0][i]=1; } for(int n=1;n<=m;++n) { fill(p[n], p[n]+pow2(m), 0); for(int i=0;i<pow2(m);++i) { for(int j=0;j<pow2(m);++j) if (i!=j and pow2(n-1)<=(i^j) and (i^j)<pow2(n)) p[n][i]+=p[n-1][j]/(s[i]*s[i]+s[j]*s[j]); p[n][i]*=s[i]*s[i]*p[n-1][i]; } } printf("%.9f\n", p[m][0]); } }