#include "bits/stdc++.h" using namespace std; #define FOR(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<(int)(k);++(i)) #define rep(i,j) FOR(i,0,j) #define each(x,y) for(auto &(x):(y)) #define mp make_pair #define mt make_tuple #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define debug(x) cout<<#x<<": "<<(x)< pii; typedef vector vi; typedef vector vll; class mint { public: static long long MOD; mint() :value(0) {} mint(long long val) :value(val<0 ? MOD + val%MOD : val%MOD) { } mint& operator+=(mint that) { value = value + that.value; if (value >= MOD)value -= MOD; return *this; } mint& operator-=(mint that) { value -= that.value; if (value<0)value += MOD; return *this; } mint& operator*=(mint that) { value = value * that.value % MOD; return *this; } mint &operator/=(mint that) { return *this *= that.inverse(); } mint operator+(mint that) const { return mint(*this) += that; } mint operator-(mint that) const { return mint(*this) -= that; } mint operator*(mint that) const { return mint(*this) *= that; } mint operator/(mint that) const { return mint(*this) /= that; } mint operator^(long long k) const { if (value == 0)return 0; mint n = *this, res = 1; while (k) { if (k & 1)res *= n; n *= n; k >>= 1; } return res; } mint inverse() const { long long a = value, b = MOD, u = 1, v = 0; while (b) { long long t = a / b; a -= t * b; swap(a, b); u -= t * v; swap(u, v); } return mint(u); } long long toll() const { return value; } int toi() const { return (int)value; } private: long long value; }; long long mint::MOD = 1000000007ll; ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.toi(); return os; } string s; int n; void solve() { /* 与えられた整数Nの桁数より小さい回文を数えるのは簡単。 桁数を固定すると、 両端の桁は1~9の9通り。 残りの桁はそれぞれ10通り。 */ mint ans, x = 9; for (int i = 1; i < n; ++i) { ans += x; if (i % 2 == 0) { x *= 10; } } vector cur(4), nex(4); cur[1] = 1; /* 回文はXXの形をしているとする。 Xがprefixより大きいのは不可。 X<=prefix X=prefixのときX<=suffixでなければならない。 Xsuffixでもよい。 場合分け(フラグ)でDPする */ rep(i, (n + 1) / 2) { rep(S, 4) if(cur[S].toi()){ fill(all(nex), 0); // Xのi桁目をdとする。 rep(d, 10) { // Xがprefixを超える if (d > s[i] && (S & 1))break; // leading zeroは駄目 if (i == 0 && d == 0)continue; int T = S; // prefixがXより小さい if (d < s[i])T &= ~1; // suffixがXより小さい if (d < s[n - 1 - i])T &= ~2; // suffixがXより大きい。 if (d > s[n - 1 - i])T |= 2; nex[T] += cur[S]; } } swap(cur, nex); } // X=prefixかつX>suffixの場合は不可なのだった。 // cur[4]のこと rep(i, 3)ans += cur[i]; cout << ans << endl; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cin >> s; each(c, s)c -= '0'; n = sz(s); mint::MOD = (int)1e9; solve(); mint::MOD = (int)1e9 + 7; solve(); }