#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std; void _main(); int main(){cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);_main();}
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map<int, int> enumpr(int n) { map<int, int> V; for (int i = 2; 1LL*i*i <= n; i++)
    while (n%i == 0) V[i]++, n /= i; if (n>1) V[n]++;return V;}
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int seed, N, K, B, X[10101];
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void solve() {
    cin >> seed >> N >> K >> B;
    N++;

    auto ep = enumpr(B);
    X[0] = seed;
    rep(i, 1, N) X[i] = 1 + ((1LL * X[i - 1] * X[i - 1] + 1LL * X[i - 1] * 12345) % 100000009);

    int ans = 10101010;
    for (auto p : ep) {
        vector<int> v;
        rep(i, 0, N) {
            int x = X[i], c = 0;
            while (x % p.first == 0) {
                c++;
                x /= p.first;
            }
            v.push_back(c);
        }
        sort(v.begin(), v.end());

        int sm = 0;
        rep(i, 0, K) sm += v[i];
        ans = min(ans, sm / p.second);
    }
    printf("%d\n", ans);
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    int Q; cin >> Q;
    rep(q, 0, Q) solve();
}