gets
s=$<.map{|c|c.to_i**2}#強さ
n=(0..s.size-1).map{|i|{i=>1.0}}# 各ブロックでN(key)が勝つ確率value
while n[1] #ブロックが1つになるまで対戦する
  n=n.each_slice(2).map{|i,j| #隣のブロック同士(iとj)で対戦
    r=Hash.new{0} # N(key)が勝つ確率value
    i.each{|ia,pa|
      sa2=s[ia]
      j.each{|ib,pb|
        sb2=s[ib]
        pm=pa*pb/(sa2+sb2)
        r[ia]+=pm*sa2
        r[ib]+=pm*sb2
      }
    }
    r
  }
end
p n[0][0] # 最終的にN(0)がブロック0に残る確率