def main(): """ 酒の種類: 1 ≤ N ≤ 1000000 一度に飲める量: 1 ≤ K ≤ 1000 各種類の酒の量: 0 ≤ Ai≤ 1000000 先手で勝てるか?(酒の残りがなく、飲めなくなったら負け) 石取りゲームと同じ? 解説: Nim, Grundy数 Nimにおいて取れる石の数が1~Kとなったバージョンの問題である。 以下、Nimの言葉で書く。 Grundy数は各山のGrundy数全てのxorである。 各山のGrundy数は(石の個数)%(K+1)である。 この事は帰納法で簡単に示せる。後は実装するだけ。 https://yukicoder.me/problems/no/669/editorial http://yang33-kassa.hatenablog.com/entry/2017/12/21/202812 ニコ生コメント 各山の個数をmod(K+1)したゲームの必勝側は、 各山のmod(K+1)を不変に保てるので、結局ただのNimになる、と考えると簡単 先手が必ずxor 0 で後手に渡せるから勝てる 各山の個数をmod(K+1)したゲームの必勝側は、 各山のmod(K+1)を不変に保てるので、結局普通のNimになる、と考えると簡単 石取りゲームの必勝法 ~ 二進法と XOR ~: 秋葉さんの解説動画 https://www.youtube.com/watch?v=DfR0vQZoa1Y """ N,K = map(int,input().split()) *A, = map(int,input().split()) editorial(N, K, A) def editorial(N, K, A): t = 0 for a in A: grundy_num = a % (K + 1) t ^= grundy_num ans = "YES" if t == 0: ans = "NO" print(ans) if __name__ == '__main__': main()