#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define PB push_back #define EB emplace_back #define MP make_pair #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (LL(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/04/11 Problem: yukicoder 042 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/042 ----- */ /* ------問題------ 太郎くんは日本国に住んでいます。 この国では、1 円玉、5 円玉、10 円玉、50 円玉、100 円玉、500 円玉の 6 種類の硬貨が使われています。 貯金箱くんは硬貨を貯めに貯めて、1 円玉も 5 円玉も 10 円玉も 50 円玉も 100 円玉も 500 円玉も、1020 枚以上持っています。 しかし、太郎くんが M 円のお買い物したかったのです。 太郎くんは、貯金箱くんに合計でちょうど M 円分の硬貨をくれるように頼みました。 貯金箱くんは、せっかく貯めた硬貨をあげるのを渋り、問題に答えられたらあげることにしました。 貯金箱くんは、「僕が M 円をあげるために渡さなければいけない最小の硬貨の枚数は何枚?」という問題を出しましたが太郎くんは一瞬で答えてしまいました。 そこで、もう 1 問、貯金箱くんは、「僕が M 円をあげるために硬貨を渡す方法は何通り?」という問題に切り替えました。 今度は太郎君が困ってしまいました。 あなたは、貯金箱くんが M 円を太郎くんに渡す方法のパターン数を 109+9 で割った余りを求めるプログラムを書いて下さい。 -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ // 繰り返し二乗法 long long powmod(long long x, long long n, long long mod) { long long res = 1; while (n > 0) { if (n & 1) { res = (res*x) % mod; } x = (x*x) % mod; n >>= 1; } return res; } // フェルマーの小定理 a^(p-1)≡1 -> a^-1≡a^(p-2) (mod p∈{素数}) long long fermat_inv_mod(long long a, long long p) { return powmod(a, p - 2, p); } int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); int T; cin >> T; VI c({ 1,5,10,50,100,500 }); const LL mod = 1000000009; VL dp(3010, 0); dp[0] = 1; FOR(i, 0, 6) { FOR(m, 0, 3000) { if (m + c[i] <= 3000) (dp[m + c[i]] += dp[m]) %= mod; } } FOR(t, 0, T) { LL M; cin >> M; LL a = M / 500; LL b = M % 500; LL ans = 0; FOR(j, 0, 6) { LL L = dp[500 * j + b]; FOR(k, 0, 6) { if (j != k) { L *= (a - k) % mod; L %= mod; L *= fermat_inv_mod(j - k, mod); L %= mod; } } ans += L + mod; ans %= mod; } /* naive VL dp(M + 501, 0); dp[0] = 1; FOR(i, 0, 6) { FOR(m, 0, M) { (dp[m+c[i]] += dp[m])%=mod; if (m % 10000000==0)cout << m << endl; } } debug(dp[M]);*/ cout << ans << "\n"; } return 0; }