#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define PB push_back #define EB emplace_back #define MP make_pair #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/04/15 Problem: yukicoder 065 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/065 ----- */ /* ------問題------ 1個のサイコロを何回か振って目の合計をK以上にしたい。 サイコロを振る回数の期待値を求めよ。 なお、今回のサイコロの場合に回数の期待値(E(x)の公式は以下であることが知られている E(x) := これまでの目の合計が x のとき、合計が K に達するまでにあと振ることになる回数の期待値 E(x)=E(x+1)∗1/6+E(x+2)∗1/6+E(x+3)∗1/6+E(x+4)∗1/6+E(x+5)∗1/6+E(x+6)∗1/6+1 -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); int K; cin >> K; vectorE(21, 0); FORR(i, K-1, 0 - 1) { double ret = 0; FOR(j, i + 1, i + 6 + 1) { ret += E[j]; } E[i] = 1 + (ret) / 6.0; } double ans = E[0]; cout <