#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define PB push_back #define EB emplace_back #define MP make_pair #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/04/23 Problem: yukicoder 103 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/103 ----- */ /* ------問題------ ちょっと前に素因数を習ったばかりのAliceとBobが再び数字に関するゲームをします。 ゲームの内容は以下のとおりです。 ・N個の整数が与えられます。M1 M2 …Mi… MNと表します。 ・その番のプレイヤーは、N個の整数のうち、i番目の数字を選び「Miの素因数」のどれかで割り、i番目の数をその商で更新します。 ・この時、同じ素因数であれば、割り切れる限り1回以上、2回まで割ることができます。 例えば、i番目の値が24だった場合、その素因数は 2,3 (24=2×2×2×3) であるため 24を2で2回割った数の6に更新することができます。 ・以上の手順をプレイヤーを入れ替え繰り返し、N個のすべての数を1にしたプレイヤーが勝ちです。 まずAliceが先攻となりゲームを始めます。 この時、どちらも最善を尽くすと考えたとき、N個の整数が与えられた時の勝者を求めてください。 -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ LL N; LL ans = 0LL; void div(int n, map &cnt) { for (int i = 2; i*i <= n; i++) { while (n%i == 0) { cnt[i]++; n /= i; } } cnt[n]++; } int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); cin >> N; FOR(i, 0, N) { int a; cin >> a; mapcnt; div(a, cnt); for (auto it : cnt) { ans ^= it.second % 3; } } cout << (ans?"Alice":"Bob") << "\n"; return 0; }