#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/05/02 Problem: yukicoder 140 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/140 ----- */ /* ------問題------ N 組の夫婦、計(2×N)人で旅行に行くことにした。 (2×N)人は幾つかのグループに別れ、それぞれグループメンバの車で移動することになった。 各夫婦は皆大型車を持っており、グループに1台車があればグループ全員が移動できる。 ただし、各夫婦が車を使わせてくれるのは、夫婦が同一のグループにいる場合だけである。 すなわち、各グループが無事に車で旅行に行くためには、グループに1組以上夫婦のペアが含まれていなければならない。 条件を満たすグループの分け方が何通りあるかを答えよ。 答えは非常に大きくなる可能性があるので、109+7の剰余を取った値を答えること。 -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ const long long mod = 1e9 + 7; long long modpow(long long a, long long b) { if (b == 0) return 1; return modpow(a * a % mod, b / 2) * (b & 1 ? a : 1) % mod; } long long modinv(long long a) { return modpow(a, mod - 2); } vector fact, inv_fact; void init_fact(int n) { fact.resize(n); fact[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { fact[i] = i * fact[i - 1] % mod; } inv_fact.resize(n); inv_fact[n - 1] = modinv(fact[n - 1]); for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { inv_fact[i] = (i + 1) * inv_fact[i + 1] % mod; } } long long nCr(int n, int r) { if (n < r || n < 0 || r < 0) return 0; return fact[n] * inv_fact[r] % mod * inv_fact[n - r] % mod; } vector> S; void stirling_number(int n) { S.resize(n, vector(n, 0)); for (int i = 1; i < n; i++) { S[i][1] = S[i][i] = 1; for (int j = 2; j < i; j++) { S[i][j] = (S[i - 1][j - 1] + j*S[i - 1][j]) % mod; } } } long long nSr(int n, int r) { // 区別できるn個のものを区別できないrグループに分類する場合の数 return S[n][r]; } LL N; LL ans = 0LL; int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); cin >> N; init_fact(2 * N + 1); stirling_number(N + 1); // FOR(i, 1, N + 1) { FOR(j, 1, i + 1) { // 集合の選択 -> 分類 -> 重複せず配布 ans += (nCr(N,i) * nSr(i,j)%MOD * modpow(j*(j-1),N-i)) % MOD; ans %= MOD; } } cout << ans << "\n"; return 0; }