#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/05/03 Problem: yukicoder 144 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/144 ----- */ /* ------問題------ 「エラトステネスのふるい」は、与えられた自然数 N 以下の素数を列挙する古典的アルゴリズムである。 以下にそのアルゴリズムを示す。 まず、2 から N までの整数からなる「候補リスト」と、空の「素数リスト」を用意する。 候補リストが空になるまで、次のステップを繰り返す。 候補リストに含まれる最小の数を x とする。 x を素数リストへ移動し、2x, 3x, 4x, ... を候補リストから削除する。 候補リストが空になったとき、素数リストに含まれる数が素数である。 ゆきこちゃんはこのアルゴリズムを実行し、N 以下の素数を列挙しようとしている。 ただし、うっかり者のゆきこちゃんは、ステップによっては下線部の処理を丸々飛ばしてしまう。 つまり、x を素数リストへ移動した後、すぐに次のステップへ移ってしまう。 このため、素数として列挙される数は正しくない可能性がある。 さて、各ステップで下線部の処理が行われる確率が p であるとする。 このとき、素数として列挙される数の個数の期待値を求めよ。 -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); int N; double d, ans = 0; cin >> N >> d; VI cnt(N + 1, 0); FOR(i, 2, N + 1) { ans += pow(1 - d, cnt[i]); for (int j = 2 * i; j <= N; j += i) { cnt[j]++; } } cout << fixed << setprecision(10) << ans << "\n"; return 0; }