#define _USE_MATH_DEFINES
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<(int)(k);++(i))
#define rep(i,j) FOR(i,0,j)
#define each(x,y) for(auto &(x):(y))
#define mp make_pair
#define MT make_tuple
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define debug(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl
#define smax(x,y) (x)=max((x),(y))
#define smin(x,y) (x)=min((x),(y))
#define MEM(x,y) memset((x),(y),sizeof (x))
#define sz(x) (int)(x).size()
#define RT return
#define vv(a,b,c,d) vector<vector<a> >(b,vector<a>(c,d))
#define vvv(a,b,c,d,e) vector<vector<vector<a> > >(b,vv(a,c,d,e))
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using vi = vector<int>;
using vll = vector<ll>;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);

    int N;
    string S;
    cin >> N >> S;
    int sum = 0, m = 0;
    vector<pii> A, B;
    each(c, S) {
        sum += c == '(' ? 1 : -1;
        smin(m, sum);
        (sum >= 0 ? A : B).emplace_back(m, sum);
    }

    sort(A.rbegin(), A.rend());
    sort(all(B));

    sum = m = 0;
    for(auto &C: { A,B }) {
        each(a, C) {
            smin(m, sum + a.first);
            sum += a.second;
        }
    }
    ll re = N*(N + 1ll) / 2 + 2 * m - sum;
    cout << re << endl;
}

/*
n-sum+2m
明らかにm<=0
(1) m=0のとき
n-sum+2m = n-sum
sumは一致できない'('の数
(2) m<0のとき
(2-1) sum>=0のとき
2mは使わない')'とそれより右側の'('
(2-2) sum<0のとき
sumだけ右側の'('がないので余計に引いてしまった分を
-sumで加えている。
*/