#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#pragma GCC optimize ("-O3")
using namespace std; void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); }
typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60;
template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a = b; return 1; } return 0; }
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　　　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀ ）　 Welcome to My Coding Space!
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int N; string S;
int mi[101010], sm[101010];
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N >> S;

    rep(i, 0, N) mi[i] = inf;

    rep(i, 0, N) {
        if (!i) {
            if (S[i] == '(') mi[i] = 1, sm[i] = 1;
            else mi[i] = -1, sm[i] = -1;
        } else {
            if (S[i] == '(') mi[i] = min(mi[i - 1], mi[i - 1] + 1), sm[i] = sm[i - 1] + 1;
            else mi[i] = min(mi[i - 1], mi[i - 1] - 1), sm[i] = sm[i - 1] - 1;
        }
    }

    vector<int> ord;
    rep(i, 0, N) ord.push_back(i);
    sort(all(ord), [&](int a, int b) {
        if (mi[a] == mi[b]) return sm[a] > sm[b];
        else return mi[a] > mi[b];
    });

    ll ans = 1LL * N * (N + 1) / 2;
    ll sum = 0;
    rep(_i, 0, N) {
        int i = ord[_i];

        //printf(">> %d %d\n", sm[i], mi[i]);
        
        
        if (sum + mi[i] < 0) {
            ans += sum + mi[i];
            sum -= sum + mi[i];
        }

        sum += sm[i];
    }

    ans -= sum;
    cout << ans << endl;
}