#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/07/28 Problem: yukicoder 174 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/174 ----- */ /* ------問題------ A君とB君はカードゲームが好きである. このカードゲームでは 1 から 1000 までの整数が 1 つずつ書かれた 1000 枚のカードが存在する. 最初にA君とB君にはそれぞれ N 枚ずつカードが配られる. ゲームはとってもとってもとっても簡単である. ゲームは N 試合からなる. 各試合では自由にカードを 1 枚出して書かれている整数の大きい方がその試合の勝者で,出された 2 枚のカードに書かれている整数の和が得点として得られる. 試合で 1 度出したカードは 2 度使えない. N 試合が終わった後で得られた合計得点が大きい方がこのゲームの勝者となる(同点なら勝者なし). カードはすでに配られた状態でA君に配られたカードは A1,A2,…,AN で,B君に配られたカードは B1,B2,…,BN ある. A君がこのゲームで勝つ確率を計算…すると哀れすぎるので,勝ち負けはどうでもいいので,A君がこのゲームで得られる合計得点の期待値を求めて下さい. ただし,A君もB君も小さいカードを早めに使用する癖があり,以下の様な方法で各試合に出すカードを選ぶものとする. A君もB君も,使えるカードが 1 枚しかない場合は,必ずそのカードを出す. A君は,使えるカードが 2 枚以上ある場合は,その中で最も小さい整数が書かれたカードを確率 PA で出し,その他のカードを選ぶ確率は全て等しい. B君は,使えるカードが 2 枚以上ある場合は,その中で最も小さい整数が書かれたカードを確率 PB で出し,その他のカードを選ぶ確率は全て等しい. A君も,B君も,今までのゲームの結果,現在のカードの状況等に出すカードは影響されず,それらと独立に出すカードを選ぶ. -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); int N; cin >> N; double PA, PB; cin >> PA >> PB; VI a(N), b(N); FOR(i, 0, N) { cin >> a[i]; } FOR(i, 0, N) { cin >> b[i]; } double ans = 0; SORT(a), SORT(b); auto f = [&N](double P) { vector>ret(N, vector(N, 0)); // dp[x]:=i基準としてx枚、更に小さいものが存在する確率 // これをeach iでもとめる FOR(i, 0, N) { vectordp(N, 0); dp[i] = 1; FOR(turn, 0, N) { if (turn == N - 1) { ret[turn][i] = dp[0]; continue; } int nonMin = N - turn - 1; double q = (1.0 - P) / nonMin; FOR(x, 0, N) { if (x == 0) { ret[turn][i] = P*dp[0]; dp[0] *= (q)*nonMin; } else { ret[turn][i] += q*dp[x]; dp[x - 1] += dp[x] * (P + q*(x - 1)); if (nonMin - x >= 0) dp[x] *= q*(nonMin + 1 - (x + 1)); } } } } return ret; }; vector>ap = f(PA); vector>bp = f(PB); FOR(i, 0, N) { FOR(j, 0, N) { if (a[i] > b[j]) { FOR(t, 0, N) { ans += (a[i] + b[j])*(ap[t][i] * bp[t][j]); } } } } cout << fixed << setprecision(10) << ans << "\n"; return 0; }