#include using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/07/31 Problem: yukicoder 199 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/199 ----- */ /* ------問題------ XY座標上の点が5つ与えられる。点を線で繋いで星が描けるかどうか判定せよ。 ※星の定義を図で説明します。 (A)はきれいな星になっていますね。 (B)は赤の矢印で示した部分が出ていないので星ではありません。 (C)はかなり歪んでいますが星です。 シルエットにしたとき5つのとんがりが無いとダメという認識でお願いします。 -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- ----解説ここまで---- */ using Double = long double; const double EPS = 1e-9; typedef struct Point { Double x, y; Point(Double x_, Double y_) : x(x_), y(y_) {} bool operator < (const Point& a) const { return fabs(x - a.x) < EPS ? y + EPS < a.y : x + EPS < a.x; } bool operator > (const Point& a) const { return a < *this; } bool operator == (const Point& a) const { return !(a < *this) && !(a > *this); } Point operator + (const Point& a) const { return Point(x + a.x, y + a.y); } Point operator - (const Point& a) const { return Point(x - a.x, y - a.y); } Point operator * (const Point& a) const { return Point(x * a.x, y * a.y); } Point operator / (const Point& a) const { return Point(x / a.x, y / a.y); } Point operator * (const Double& d) const { return Point(x * d, y * d); } Point operator / (const Double& d) const { return Point(x / d, y / d); } } Vector; // ノルム Double norm(const Point& a) { return a.x * a.x + a.y * a.y; } // サイズ Double abs(const Point& a) { return sqrt(norm(a)); } // 内積 Double dot(const Vector& a, const Vector& b) { return a.x * b.x + a.y * b.y; } // 外積 Double cross(const Vector& a, const Vector& b) { return a.x * b.y - a.y * b.x; } // counter clockwise int ccw(const Point& a, const Point& b, const Point& c) { Vector ba = b - a, ca = c - a; if (cross(ba, ca) > EPS) return +1; // ccw if (cross(ba, ca) < -EPS) return -1; // cw if (dot(ba, ca) < -EPS) return +2; // c-a-b if (abs(ba) + EPS < abs(ca)) return -2; // a-b-c return 0; // a-c-b } // 多角形構造体 struct Polygon { vector< Point > vert; Polygon(int n = 3) : vert(n, Point(0, 0)) {} Double area() const { Double res = 0; int v_size = size(); FOR(i, 0, v_size) res += cross(at(i), at(i + 1)); return fabs(res) / 2.; } Point at(int i) const { i %= size(); return vert[i]; } int size() const { return SZ(vert); } }; // 凸包 Polygon convex_hull(vector< Point > vp) { if (SZ(vp) <= 1) { Polygon ret; ret.vert = vp; return ret; } int n = SZ(vp), k = 0; sort(ALL(vp)); vector< Point > ch(2 * n, Point(0, 0)); for (int i = 0; i < n; ch[k++] = vp[i++]) { while (k >= 2 && ccw(ch[k - 2], ch[k - 1], vp[i]) <= 0) --k; } for (int i = n - 2, t = k + 1; i >= 0; ch[k++] = vp[i--]) { while (k >= t && ccw(ch[k - 2], ch[k - 1], vp[i]) <= 0) --k; } Polygon res(k - 1); FOR(i, 0, k - 1) res.vert[i] = ch[i]; return res; } int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); int N = 5; vectorps; FOR(i, 0, N) { int x, y; cin >> x >> y; ps.push_back(Point(x, y)); } int ok = (convex_hull(ps).size() == 5); cout << (ok ? "YES" : "NO") << "\n"; return 0; }