def convex_hull(points): '''二次元平面上の点のリスト points の凸包を返す。Andrew のアルゴリズムを使用。 引数: points = [(x0, y0), (x1, y1),...] 点のリスト 同じ点は含まない(全て異なる点である)とする。 返り値: convex_hull = [(xi, yi), (xj, yj),...] 点のリスト。時計回りに並んでいる。 ''' points.sort() upper_bounds = get_bounds(points) points.reverse() lower_bounds = get_bounds(points) del upper_bounds[-1] del lower_bounds[-1] upper_bounds.extend(lower_bounds) return upper_bounds def get_bounds(points): bounds = [points[0], points[1]] for xi, yi in points[2:]: while len(bounds) > 1 and not is_convex(bounds, xi, yi): del bounds[-1] bounds.append((xi, yi)) return bounds def is_convex(bounds, x2, y2): x1, y1 = bounds[-1] x0, y0 = bounds[-2] return (x1 - x0) * (y2 - y1) < (y1 - y0) * (x2 - x1) def read_data(): N = int(input()) AB = [tuple(map(int, input().split())) for i in range(N)] return N, AB def solve(N, AB): # 重複する点を除く AB = list(set(AB)) if len(AB) == 1: return 1 # 凸包を作り、1周走査して、辺の傾き(の逆数に-1を乗じた値を整数化したもの)の一覧を取得する。 ps = convex_hull(AB) slopes = get_slopes(ps) # tab の候補を1つづつ試していく min_cost = float('inf') best_tab = 1 tabs = list(slopes) tabs.sort() for tab in tabs: xy = [x + tab * y for x, y in ps] cost = max(xy) - min(xy) if cost < min_cost: min_cost = cost best_tab = tab return best_tab def get_slopes(ps): slopes = set([1]) prev_x, prev_y = ps[-1] for x, y in ps: dx = x - prev_x dy = y - prev_y prev_x, prev_y = x, y if dy == 0: continue slope = int(- dx / dy) if slope > 0: slopes.add(slope) slopes.add(slope + 1) return slopes if __name__ == '__main__': N, AB = read_data() print(solve(N, AB))