#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #pragma GCC optimize("O3") #pragma comment(linker, "STACK:36777216") using namespace std; using i64 = int64_t; constexpr i64 MOD = 1e9 + 7; mt19937 rnd(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()); using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using ii = pair; i64 pow(i64 a, i64 n) { if (n == 0) return 1; if (n % 2 == 0) { i64 t = pow(a, n / 2); return t * t % MOD; } return a * pow(a, n - 1) % MOD; } i64 inv(i64 a) { return pow(a, MOD - 2); } struct mat { i64 a, b, c, d; mat operator*(mat m) { return { (a * m.a + b * m.c) % MOD, (a * m.b + b * m.d) % MOD, (c * m.a + d * m.c) % MOD, (c * m.b + d * m.d) % MOD }; } mat operator+(mat m) { return { a + m.a, b + m.b, c + m.c, d + m.d }; } mat operator*(i64 k) { return { (a * k) % MOD, (b * k) % MOD, (c * k) % MOD, (d * k) % MOD }; } mat operator~() { assert(a * d - b * c != 0); i64 det = (a * d - b * c) % MOD; return { (d * inv(det)) % MOD, (-b * inv(det)) % MOD, (-c * inv(det)) % MOD, (a * inv(det)) % MOD }; } }; mat pow(mat m, i64 n) { if (n == 0) return {1,0,0,1}; if (n % 2 == 0) { mat t = pow(m, n / 2); return t * t; } return m * pow(m, n - 1); } i64 fib(i64 n) { if (n <= 1) return n; mat res = pow({1,1,1,0}, n - 2); return (res.a + res.b) % MOD; } int main() { i64 n, m; cin >> n >> m; if (n == 1) { i64 ans = 0; for (int i = 1; i <= m; i++) { ans += fib(m); ans %= MOD; } cout << ans << endl; return 0; } mat a = pow({1,1,1,0}, m - 2); mat b = pow({1,1,1,0}, m); mat id = {1,0,0,1}; mat res = a * (id + pow(b, n) * (-1)) * (~(id + b * (-1))); cout << ((res.a + res.b) % MOD + MOD) % MOD << endl; }