#include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long ll; typedef pair pii; typedef pair pll; const int INF = 1e9; const ll LINF = 1e18; template ostream& operator << (ostream& out,const pair& o){ out << "(" << o.first << "," << o.second << ")"; return out; } template ostream& operator << (ostream& out,const vector V){ for(int i = 0; i < V.size(); i++){ out << V[i]; if(i!=V.size()-1) out << " ";} return out; } template ostream& operator << (ostream& out,const vector > Mat){ for(int i = 0; i < Mat.size(); i++) { if(i != 0) out << endl; out << Mat[i];} return out; } template ostream& operator << (ostream& out,const map mp){ out << "{ "; for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){ out << it->first << ":" << it->second; if(mp.size()-1 != distance(mp.begin(),it)) out << ", "; } out << " }"; return out; } /* 問題文============================================================ ================================================================= 解説============================================================= 期待値を求めるに当たって i試合目にj番目のカードを引く場合の確率が知りたい。 これは直接求めるのは難しいが bitDPを用いることによって、間接的に集計することができる。 よって、先にbitDPで dp[i][j] := 集合iのカードが選択済みであり最後にカードjを引いた場合の確率 (自分はわかりやすいように最後に引いたカードもbitDPに含めたが選択済集合だけでも作ることはできる) を求めておき 後からi試合目にj番目のカードを引く場合の確率 を計算する あとは、各試合でA君がB君に勝つ場合の確率の期待値を求めれば良い ================================================================ */ typedef double ld; ld dp[1<<20][20]; vector> get(vector& V,ld P){ int N = (int)V.size(); sort(V.begin(),V.end()); fill(*dp,*dp+(1<<20)*20,0); if(N!=1)dp[1<<0][0] = P; else dp[1<<0][0] = 1; for(int i = 1; i < N;i++) dp[1<>k)&1)continue; dp[i|(1<>k)&1)continue; if(first){ dp[i|(1<> ret(N+1,vector(N)); for(int i = 0; i < (1<> N; ld P[2]; for(int i = 0; i < 2;i++) cin >> P[i]; vector A(N),B(N); for(auto& in:A) cin >> in; for(auto& in:B) cin >> in; auto infoA = get(A,P[0]); auto infoB = get(B,P[1]); for(int i = 1; i <= N;i++){ for(int j = 0;jB[k]){ ld selectB = infoB[i][k]; ld score = A[j]+B[k]; res += selectA*selectB*score; } } } } return res; } int main(void) { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(12) << solve() << endl; return 0; }