#include "bits/stdc++.h" using namespace std; using VS = vector; using LL = long long; using VI = vector; using VVI = vector; using PII = pair; using PLL = pair; using VL = vector; using VVL = vector; #define ALL(a) begin((a)),end((a)) #define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() #define SZ(a) int((a).size()) #define SORT(c) sort(ALL((c))) #define RSORT(c) sort(RALL((c))) #define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c))) #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++) #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--) #define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl const int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16; const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0); int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; /* ----- 2018/09/29 Problem: yukicoder 302 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/302 ----- */ /* ------問題------ 1 から 6 までの整数が等確率にでる普通のサイコロがあります. このサイコロを独立に N 回振った時に,出目の和が L 以上 R 以下となる確率を求めるプログラムを書いて下さい. -----問題ここまで----- */ /* -----解説等----- https://cpprefjp.github.io/reference/cmath/erf.html ----解説ここまで---- */ int main() { cin.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(false); LL N; cin >> N; LL L, R; cin >> L >> R; L = max(N, L); R = min(6 * N, R); double ans = 0; if (N <= 5000) { vectordp(6*N+10,0); dp[0] = 1; FOR(_, 0, N) { vectornx(6*_+10,0); FORR(i, 6*(_), _-1) { FOR(k, 1, 6 + 1) { nx[i + k] += dp[i] / 6.0; } } nx.swap(dp); } for (LL i = L; i <= R; i++) { if (i <= 6 * N) ans += dp[i]; } } else { // exp double ave = 3.5*N; double sigma = sqrt(N * 35.0 / 12.0); auto f = [&ave,&sigma](double x) { return 1 / 2.0*(1 + erf((x-ave)/(sqrt(2)*sigma))); }; ans = f(R+0.5) - f(L-0.5); } cout << fixed << setprecision(15) << ans << "\n"; return 0; }