#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct hi{
	long long p,q;
	bool operator <(const hi &t) const{
		if (q >= 0 && t.q >= 0) return p > t.p;
		return q > t.q;
	}
}V[100100];

int N;
char S[100100];

int main()
{
	scanf ("%d %s",&N,S);

	long long b = 0, mn = 0;
	for (int i=0;i<N;i++){
		if (S[i] == '(') b++;
		else{
			b--;
			if (mn > b) mn = b;
		}
		V[i] = {mn,b};
	}
	sort(V,V+N);
	long long ab = 0, amn = 0;
	for (int i=0;i<N;i++){
		if (amn > ab + V[i].p)
			amn = ab + V[i].p;
		ab += V[i].q;
	}

	long long len = (long long)N * (N + 1) / 2 - ab + 2 * amn;
	printf ("%lld\n",len);

	return 0;
}