#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

// 内部定数
#define D_HUMAN_MAX		1024									// 最大人数
#define D_MATCH_MAX		10										// 最大試合数

// 内部変数
static FILE *szpFpI;											// 入力
static int si1Str[D_HUMAN_MAX];									// 強さ
static int siMCnt;												// 試合数
static int siHCnt;												// 人数
static double sd2Win[D_MATCH_MAX + 5][D_HUMAN_MAX];				// 勝率

// 内部変数 - テスト用
#ifdef D_TEST
	static int siRes;
	static FILE *szpFpA;
#endif

// 実行メイン
int
fMain(
	int piTNo					// <I> テスト番号 1～
)
{
	int i, j, k;
	char lc1Buf[1024], lc1Out[1024];

	// データ - 初期化

	// 入力 - セット
#ifdef D_TEST
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\T%d.txt", piTNo);
	szpFpI = fopen(lc1Buf, "r");
	sprintf(lc1Buf, ".\\Test\\A%d.txt", piTNo);
	szpFpA = fopen(lc1Buf, "r");
	siRes = 0;
#else
	szpFpI = stdin;
#endif

	// 試合数 - 取得
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpI);
	sscanf(lc1Buf, "%d", &siMCnt);

	// 人数
	siHCnt = 1;
	for (i = 0; i < siMCnt; i++) {
		siHCnt *= 2;
	}

	// 強さ - 取得
	for (i = 0; i < siHCnt; i++) {
		fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpI);
		sscanf(lc1Buf, "%d", &si1Str[i]);
		si1Str[i] *= si1Str[i];
	}

	// 勝率 - セット - ０回戦
	for (i = 0; i < siHCnt; i++) {
		sd2Win[0][i] = 1.0;
	}

	// 勝率 - セット - １回戦以降
	int liGrp = 1;
	for (i = 1; i <= siMCnt; i++) {
		liGrp *= 2;
		int liGrpH = liGrp / 2;
		for (j = 0; j < siHCnt; j++) {

			// 相手
			int liNo = j / liGrp * liGrp;
			if (j % liGrp < liGrpH) {		// 前半側
				liNo += liGrpH;
			}

			// 勝率合計
			double ldWin = 0.0;
			for (k = 0; k < liGrpH; k++) {
				ldWin += (double)si1Str[j] / (double)(si1Str[j] + si1Str[k + liNo]) * sd2Win[i - 1][k + liNo];
			}

			// 前回戦を乗算
			sd2Win[i][j] = ldWin * sd2Win[i - 1][j];
		}
	}

	// 結果 - セット
	sprintf(lc1Out, "%.7lf\n", sd2Win[siMCnt][0]);

	// 結果 - 表示
#ifdef D_TEST
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
	if (strcmp(lc1Buf, lc1Out)) {
		siRes = -1;
	}
#else
	printf("%s", lc1Out);
#endif

	// 残データ有無
#ifdef D_TEST
	lc1Buf[0] = '\0';
	fgets(lc1Buf, sizeof(lc1Buf), szpFpA);
	if (strcmp(lc1Buf, "")) {
		siRes = -1;
	}
#endif

	// テストファイルクローズ
#ifdef D_TEST
	fclose(szpFpI);
	fclose(szpFpA);
#endif

	// テスト結果
#ifdef D_TEST
	if (siRes == 0) {
		printf("OK %d\n", piTNo);
	}
	else {
		printf("NG %d\n", piTNo);
	}
#endif

	return 0;
}

int
main()
{

#ifdef D_TEST
	int i;
	for (i = D_TEST_SNO; i <= D_TEST_ENO; i++) {
		fMain(i);
	}
#else
	fMain(0);
#endif

	return 0;
}