#include using namespace std; typedef long long LL; #define FOR(i, a, b) for(LL i = (a); i < (b); ++i) // Submission #2145910 // https://abc066.contest.atcoder.jp/submissions/2145910 const LL MOD = 1e9 + 7; LL F[111111]; LL IF[111111]; // Fermat's little theorem を 適用するため, ap-2乗 などを計算できるようにする. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL pow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b) { if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a *= a; a %= MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 配列 IF に, 逆元を保存. // @param: 特に無し. // @return: 配列IF の update. void inverse(){ F[0] = 1; IF[0] = 1; FOR(i, 1, 110001) { F[i] = (F[i-1] * i) % MOD; //逆元を、フェルマーの小定理を利用して求める IF[i] = pow(F[i], MOD - 2) % MOD; } } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列F, IF は, 事前に計算済のものを使う. // @param P_: 対象となる要素の個数. // @param Q_: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果. LL comb(LL P_, LL Q_){ if(P_ < 0 || Q_ < 0 || Q_ > P_) return 0; LL ret = F[P_] * IF[Q_] % MOD * IF[P_ - Q_] % MOD; return ret; } int main() { // 1. 入力情報取得. inverse(); LL N; cin >> N; // 2. 場合の数を計算. // ex. // N = 4 だと, 41通り(0 0 0 0 ~ 3 3 3 3) あるっぽい. // for(int i = 0; i < 4; i++){ // for(int j = 0; j < 4; j++){ // for(int k = 0; k < 4; k++){ // for(int l = 0; l < 4; l++){ // int a[4] = {i, j, k, l}; // bool ok = true; // for(int idx = 0; idx < 4; idx++) if(a[a[idx]] != a[idx]) ok = false; // if(ok) for(int idx = 0; idx < 4; idx++) cout << a[idx] << " "; // if(ok) cout << endl; // } // } // } // } // N = 5 だと, 196通り(0 0 0 0 0 ~ 4 4 4 4 4) あるっぽい. // for(int i = 0; i < 5; i++){ // for(int j = 0; j < 5; j++){ // for(int k = 0; k < 5; k++){ // for(int l = 0; l < 5; l++){ // for(int m = 0; m < 5; m++){ // int a[5] = {i, j, k, l, m}; // bool ok = true; // for(int idx = 0; idx < 5; idx++) if(a[a[idx]] != a[idx]) ok = false; // if(ok) for(int idx = 0; idx < 5; idx++) cout << a[idx] << " "; // if(ok) cout << endl; // } // } // } // } // } // N = 6 だと, 1057通り(0 0 0 0 0 0 ~ 5 5 5 5 5 5) あるっぽい. // for(int i = 0; i < 6; i++){ // for(int j = 0; j < 6; j++){ // for(int k = 0; k < 6; k++){ // for(int l = 0; l < 6; l++){ // for(int m = 0; m < 6; m++){ // for(int n = 0; n < 6; n++){ // int a[6] = {i, j, k, l, m, n}; // bool ok = true; // for(int idx = 0; idx < 6; idx++) if(a[a[idx]] != a[idx]) ok = false; // if(ok) for(int idx = 0; idx < 6; idx++) cout << a[idx] << " "; // if(ok) cout << endl; // } // } // } // } // } // } // N = 7 だと, 6322通り(0 0 0 0 0 0 0 ~ 6 6 6 6 6 6 6) あるっぽい. // for(int i = 0; i < 7; i++){ // for(int j = 0; j < 7; j++){ // for(int k = 0; k < 7; k++){ // for(int l = 0; l < 7; l++){ // for(int m = 0; m < 7; m++){ // for(int n = 0; n < 7; n++){ // for(int o = 0; o < 7; o++){ // int a[7] = {i, j, k, l, m, n, o}; // bool ok = true; // for(int idx = 0; idx < 7; idx++) if(a[a[idx]] != a[idx]) ok = false; // if(ok) for(int idx = 0; idx < 7; idx++) cout << a[idx] << " "; // if(ok) cout << endl; // } // } // } // } // } // } // } // 以下のサイトに, 検索(1 3 10 41 196 1057 6322)がヒット. // A000248 E.g.f.: exp(x*exp(x)). // https://oeis.org/A000248 // -> a(n) = Sum_{k=0..n} C(n,k)*(n-k)^k. [Paul D. Hanna, Jun 26 2009] // -> 上記の公式を参考に, 解答する方針とした. LL ans; ans = 0LL; FOR(k, 0, N + 1){ LL c = comb(N, k), p = pow(N - k, k); // cout << "N=" << N << " k=" << k << " c=" << c << " p=" << p << " "; c *= p; c %= MOD; ans += c; // cout << ans << endl; ans %= MOD; } // 4. 後処理. cout << ans << endl; return 0; }