#include #include #include #include using namespace std; // F(i+1) := P (mod 1) + P (mod 2) + ... + P (mod i) を計算 // 答えは NumType 型で返ってくる using lint = long long; template struct RemainderSum { lint P; vector small_case; RemainderSum(lint P_) { P = P_; build(); } // 小さいケースに対する答えを覚える void build() { small_case.resize(K + 1, NumType(0)); for(lint i=1; i<=K; i++) { NumType mod(P % i); small_case[i] = small_case[i-1] + mod; } } // [1, x] (閉区間であることに注意!!) // F(x) を計算 NumType sum_func(lint x) { if(x <= K) return small_case[x]; return small_case[K] + sum_func(K+1, x); } // [l, r] (閉区間であることに注意!!) // P (mod l) + P (mod l+1) + ... + P (mod r) を計算 NumType sum_func(lint l, lint r) { if(r <= K) return small_case[r] - small_case[l-1]; if(l <= K) return small_case[K] - small_case[l-1] + sum_func(K+1, r); NumType ans(0); // l も r も、 K を超える値である lint dmax = P / l, dmin = P / r, num = l; for(lint div=dmax; div>=dmin; div--) { if(div == 0) { // 商が div になるような要素のインデックス (閉区間) lint idx_l = max(l, P + 1); lint idx_r = r; NumType range(idx_r - idx_l + 1); // このときの剰余の値は全て P に等しい NumType sum = range * NumType(P); ans += sum; } else { // 商が div になるような要素のインデックス (閉区間) lint idx_l = max(l, P / (div + 1) + 1); lint idx_r = min(r, P / div); NumType range(idx_r - idx_l + 1); // 左端と右端について、その剰余の値 NumType mod_l(P % idx_l); NumType mod_r(P % idx_r); // 等差数列の和 NumType sum = range * (mod_l + mod_r) / NumType(2); ans += sum; // 次の div を求める (1 ずつ減らない場合がある) if(P / num != P / (num + 1)) { div = P / (num + 1) + 1; num++; } } } return ans; } }; void ECR005_E() { } void yuki_752() { lint P, Q; cin >> P >> Q; RemainderSum rs(P); while(Q--) { lint l, r; cin >> l >> r; cout << rs.sum_func(l, r) << endl; } } int main() { // ECR005_E(); yuki_752(); return 0; }